指数分布检验的样本崩溃点

样本崩溃点是一个估计或检验所能承受离群值污染的最小比例．本文计算和分析了一类指数分布检验的样本崩溃点，并求出了它的渐进崩溃点和渐进分布．     

稳健估计和检验的若干进展

本文介绍近几年在稳健估计和稳健检验方面的若干进展，包括：（１）一维位置Ｍ估计的崩溃点，特别是重降Ｍ估计的样本崩溃点的渐近性质；（２）多元位置和散布阵的ＰＰ型估计及其性质；（３）统计检验的崩溃点，以及ｔ检验，Ｔ＾２检验，Ｍ检验，得分检验，ｘ＾２检验等一些常用检验方法的崩溃稳健性。此外，本文还简要叙述了稳健性的基本概述以及上述三方面的主要理论。     

拟合优度检验的回归分析方法及在参数估计中的应用

本文利用人工参数建立了拟合优度检验的回归模型,并将其应用参数估计。特别对于位置参数的估计是强相合、渐近正态和稳健的,其崩溃点是1/2。     

单位根检验中样本长度的选择

单位根检验在实证分析中应用非常广泛,但很多应用只关注检验水平而忽略检验功效的影响,没有注意到样本数过小时根本得不到可靠的检验结果。本文从理论上推导了单位根检验功效的估算公式,研究了检验功效的影响因素,并在此基础上,推导了单位根检验中样本长度最低要求的估算公式。并利用仿真数据,用曲线拟合的方法,推出了实证分析中估算最小样本长度的公式。从而对单位根检验实证分析中的样本选择提供了理论和实际依据;同时表明,因为样本总是有限的,实证分析中是没法判断ρ是否严格为1的,而只能将ρ大于接近于1的某个值时都看作单位根过程,并提供检验功效以供参考。     

删失数据下几种两样本检验的功效研究

本文讨论了删失数据下的两样本检验问题,并提出了一个新的检验统计量.在样本来自指数分布和Weibull分布及不同的删失水平下,我们把这种检验与其它检验的功效进行了比较.结果表明,在某些情况下,这种检验比其它检验好.     

基于Box-Cox变换的阿拉尔地区胡杨材积与胸径的关系分析

胡杨对沙漠地区的生态平衡发挥着十分重要的作用,为了给胡杨的造林设计、经营规划提供参考,研究胡杨的材积与胸径的关系.实测阿拉尔地区78株胡杨的材积、胸径、树龄等指标,按照树龄从小到大的顺序,均匀分配建模样本59株和检验样本19株.对建模样本,基于Box-Cox变换,建立了材积与胸径之间的回归模型.对检验样本,模型的适应性检验中,总相对误差4.67%,平均相对误差为3.05%,高于林业上常用模型的估计精度,因此可以用于估算胡杨的材积.     

球面均匀分布的拟合优度检验

证明了基于惯量矩的d维单位球面上样本服从均匀分布的基本特征,得到球面均匀分布协差阵特征根估计的强相合性及渐近多元正态性.提出了检验球面上样本均匀性的渐近卡方统计量,证明了拟合优度检验的相合性并做检验功效的随机模拟.     

中国人口增长与粮食生产的协整研究

本文以1978-2004年为样本数据,对中国人口和粮食产量进行了单位根检验、协整检验和Granger因果关系检验.结果表明,样本期内人口因素不是粮食生产的Geanger原因,人口增长和粮食生产发展并不协调.通过建立中国粮食生产模型,预测了2006-2010年的人口增长与粮食生产趋势,提出了实现中国人口增长与粮食生产和谐发展的几点建议.     

线性度量误差模型的序列相关检验

回归模型的序列相关检验是经济和金融数据分析中的一项重要的工作.基于最小二乘残差,作者提出了一个检验统计量以检验线性度量误差模型的误差序列是否存在序列相关性.在零假设下,得到了检验统计量的渐近分布.数值模拟结果表明,这里提出的检验统计量具有良好的有限样本性质.     

一类相合的分位点型检验

广义非参数似然比检验统计量是一类很广的统计量,包含了众多重要的检验统计量,如Anderson-Darling(AD)等.利用Rubin的随机经验分布函数替代经验分布函数的方法,得到了广义非参数似然比检验统计量的新版本,构造了新的检验统计量.由于新的检验统计量在给定样本下仍然是随机变量,选择了它的分位点和期望作为检验统计量,分别称之为分位点型检验统计量和期望型检验统计量.在简单假设情况下,证明了分位点型检验统计量和期望型检验统计量在固定备择下的相合性.模拟结果显示,在某些备择下,新的检验的功效明显高于原有的基于经验分布函数的检验的功效.     

ON TESTING THE EQUALITY OF K MULTIPLE AND PARTIAL CORRELATION COEFFICIENTS

1 IntroductionWe are given k independent Wishart densities of the p x p random symmetric positivedefinite matrices G1, G2,' t Gkwhere Ri denotes the population correlation matrir, and K as a generic letter denotes thenormalizing constants of density functions in this paper. The squared multiple correlationcoefficient of the i-th population is pf = r:Riz1.)ri, whereand a likelihood ratio test for testing the hypothesisis desired.Now Wilks (l932, l946) provides certain procedures and guidel…     

伽玛分布族参数的经验Bayes双边检验的收敛速度:NA样本情形

本文研究了NA样本情形下,伽玛分布族形状参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数的核估计,构造了参数的经验Bayes检验函数,并在适当的条件下,证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近取优(a.o.)性,获得了其收敛速度.     

在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验

本文讨论了在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验，得到了误差相关性检验的似然比检验统计量、Score检验统计量．对感兴趣参数和多余参数，利用Cox and Reid(1987)提出的正交化方法，给出了修正的似然比检验统计量和Score检验统计量．推广了胡跃清，韦博成(1994)讨论的在非线性回归模型中误差为AR(1)相关性检验的结果．     

随机删失下伽玛分布族参数的经验Bayes双边检验

利用经验贝叶斯方法研究了伽玛分布参数的双边检验问题,构造了一个在历史样本被随机右删失的条件下参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性,并获得了它的收敛速度可任意接近O(n~(-1/2)).     

舍入数据下Lomax分布形状参数的经验Bayes检验问题

本文研究了舍入数据下Lomax分布形状参数的经验Bayes (EB)单侧检验问题.利用密度函数的递归核估计构造了参数的EB检验函数,并在适当的条件下证明了所提出的EB检验函数的渐近最优性,获得了它的收敛速度.最后,给出一个有关本文主要结果的例子.     

威布尔分布族刻度参数的经验Bayes检验函数的收敛速度

本文研究了在"加权线性损失"下,威布尔分布族刻度参数经验Bayes (EB)检验问题.利用概率密度函数的递归核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,并获得了它的收敛速度,在适当的条件下,收敛速度的阶可任意接近O(n^-1),推广了文献的结果.最后给出一个有关本文主要结果的例子.     

时滞种群模型的正周期解对所有正解的吸引性

建立了对数种群模型Ｎ′（ｔ）＝Ｎ（ｔ）｛ｒ（ｔ）－ａ１（ｔ）ｌｎ［Ｎ（ｔ）］－ａ２（ｔ）ｌｎ［Ｎ（ｔ－τ（ｔ））］｝的周期正解的存在性，并得到了正周期解对所有正解的吸引性．     

双边截断情形下QH 统计量的渐近分布

ＣｈｅｎＬａｎｄＳｈａｐｉｒｏＳＳ［１］提出如下检验正态性的统计量其中,Ｘ１ｎ,Ｘ２ｎ,…,Ｘｎｎ为容量为n的样本的次序统计量,Ｈ为标准正态分布函数的逆函数．本文在一定的条件下得到了双边截断情形下ＱＨ统计量的渐近分布．     

随机Volterra积分方程的广义样本解

本文研究了随机积分方程的广义样本解.利用随机微分方程转换为带参数常微分方程的方法,给出了一类随机Volterra积分方程的广义样本解,这类方程在许多应用领域是常见的.     

基于样本空间中序关系构造参数置信限方法的一个注记

，证明了存在样本空间中的一种序关系，使得基于这种序关系构造的参数的上（下）置信限是同一置信水平下的一致最精确上（下）置信限．本文还证明了，多参数指数族中一个参数的一致最精确无偏上（下）置信限也能基于样本空间中的一种序关系构造出来。