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通过对复数域上单李代数的Loop代数进行一维导子扩张,得到一类无限维完备李代数;利用其根空间分解及无外导子的性质,证明了这类无限维完备李代数的2-局部齐次导子都是导子. 相似文献
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对某类拓扑空间对应某类代数结构,称之为量度.拓扑中常用的量度有同调群(或环)H,同伦群π等.通过这些量度的代数探讨,以得出有关拓扑空间的种种结论,乃是代数拓扑的基本方法,这与初等解析几何的方法是类似的.设 M 是一量度,G 是一几何作法,从空间 X_1,X_2,…作出一新空间 Z.代数拓扑中经常须从 M(X_i)获得关于 M(Z)的知识.为此引入下面的基本定义。若 M(Z)可从 M(X_i)以及其间相互关系所代数地完全确定,则称 M 对 G 是 能计算的.本文作出实例,说明在代数拓扑中常用的那些量度,即使对最简单的作法,也往往是不能计算的,例如:(1)整系数上同调环 H_z~*对空间积作法是不能计算的.(2)整系数上同调群 H_z~⊕对空间并作法是不能计算的,甚至对锥形作法也是不能计算的.(3)实系数上同调环 H_R~*对空间并作法是不能计算的,甚至对锥形作法也是不能计算的.或许还是这种常用量度的不能计算性,造成了代数拓扑推理论证的巨大困难.与之相反,依据 Sulliven 有理同伦型与极小模型理论引进的 I~*量度,则对拓扑中常用的作法却大都是能计算的.在本文中,我们给出了 I~*量度对空间并作法能计算的具体表达式.详言之,设复形 K′,K″有子复形 L 公共,并以(?)为其并.又设 K′,K″,L,(?)都使 I~*有定义,而嵌入 i′;L(?)K′,i″:L(?)K″ 相似文献
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本文研究了一类非结合代数的自同构.利用分式化方法,得到主理想整环上对称矩阵构成的非结合代数的所有自同构形式,并刻画了相应的Jordan自同构. 相似文献
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特征值与特征向量描述了线性变换的基本性质.特征向量是线性变换的作用下保持方向不变的向量,特征值体现了特征向量在线性变换中的伸缩性.讨论了一类布尔矩阵在布尔空间中的特征值与特征向量问题,证明了逻辑矩阵只有1特征值,所有1特征值构成1特征子空间,并且1特征子空间由唯一的一组基本特征向量布尔生成.最后,将逻辑矩阵特征向量的相关结果用于研究布尔网络极限环个数等拓扑性质. 相似文献
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在MV-方体[0,1]X的子集Ω上引进MV-拓扑结构,并套论MV-拓扑空间的紧性、Hausdorff分离性等拓扑性质.细致地讨论MV-代数的素滤子集上的MV-拓扑空间(M,ΩM),证明素滤子MV-拓扑空间是紧Hausdorff MV-空间,并且它还是良紧空间.作为应用,证明一个σ-完备格M是MV-代数当且仅当M同构于某个Stone MV-空间的MV-开闭集格. 相似文献
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本文讨论了L-Fuzzy拓扑空间到L-Fuzzy实直线R(L)的所有L-Fuzzy连续函数的格C(L~x)的代数性质与(L~x,δ)的拓扑性质——紧性的关系;指出了L~x上的L-Fuzzy拓扑可以用格C(L~x)直接刻划。并且构造了L-Fuzzy Stone拓扑;通过代数方法较简单地证明了Tychonoff乘积定理。 相似文献
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研究了径向截面曲率以一类旋转模曲面的Gauss曲率为下界的非紧完备黎曼流形的拓扑,得到了该类黎曼流形与欧氏空间微分同胚的一个合理的充分条件,推广了径向截面曲率有常数下界完备黎曼流形的微分同胚定理. 相似文献
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[1]首次在完备矩阵环Σ(λ)中引入拓扑,使之成为局部凸拓扑代数,并进行了一系列讨论.本文将把这一工作再拓广一步,在(λ,μ)中引入拓扑,使之成为局部凸线性拓扑空间.(λ,μ)的特例(λ,λ)即为Σ(λ).本文讨论了(λ,μ)中的有界集,正规收敛与弱收敛等价的充要条件及弱收敛与有界且坐标收敛等价的充要条件.从而推广了[2]的结果.作者在[3],[4]中曾经讨论了特别当λ为Echelon空间时,(λ,μ)中的有界集和弱收敛.利用本文的结果,可立即得到[3],[4]中的结果,并得到了进一步的推广. 相似文献
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研究二阶算子矩阵代数中的全可导点.利用线性映射于算子矩阵代数运算,以及套代数理论的相关结果.给出并证明了E=[■](V是可逆算子)是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点,推广了相关文献的结果. 相似文献
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令R是有单位元1的2-挠自由交换环, L_n(R)是由R上所有n阶反对称矩阵构成的李代数.本文研究了L_n(R)(n≥3)上局部导子和2-局部导子的性质.利用L_n(R)作为李代数的完备性和矩阵计算技巧,证明了L_n(R)上的每个局部导子和2-局部导子都是导子.推广了L_n(R)上关于导子的主要结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(19)
为了从拓扑层面进一步揭示有界Heyting代数的内部特征,基于由模糊LI理想诱导的同余关系在有界Heyting代数上构造一致拓扑结构并研究其拓扑性质.证明了:1)一致拓扑空间是第一可数、零维、非连通、局部紧的完全正则空间;2)—致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;3)有界Heyting代数中格运算和蕴涵运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑有界Heyting代数.同时,获得了一致拓扑空间是离散空间和紧致空间的充分必要条件. 相似文献
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研究二阶算子矩阵代数中的全可导点.利用线性映射与算子矩阵代数运算,以及套代数理论的相关结果,给出并证明了第二行第二列元素为可逆算子,其余元素为零算子的二阶矩阵是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点,推广了相关文献中的结果. 相似文献
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提出了软泛代数概念,将已有的软群、软环等概念统一纳入这一框架中,从整体上研究了软泛代数的序结构性质,证明了固定指标集和T-代数后,相应的软T-代数全体以点式序形成代数格.引入了Scott连续软泛代数概念,证明了从代数紧拓扑空间到给定T-代数的Scott连续软T-代数的全体以点式序形成代数格. 相似文献
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董泉发 《数学年刊A辑(中文版)》2015,36(3):325-334
构造了Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数φ(n;m),其中n是一个正整数,且m=(m_1,…,m_n)是一个n-元正整数数组.确定了φ(n;m)的导子代数.特别地,φ(n;1)是一个Cartan型完备阶化李代数,它不同于任何典型完备李代数. 相似文献