机动法作影响线与反力-位移互等定理

 根据反力-位移互等定理直接导出了影响线的机动作法，并给 出了一种概念更为直接明了的计算和绘制超静定力影响线的方法.     

超静定结构支座反力计算的单位支座位移法

将单位支座位移法推广应用于超静定结构的未知支座反力计算,建立并证明了相应的退化虚位移方程,推导指出超静定结构支座反力的影响线即为相应单位支座位移所引起的位移曲线。而且,展示了几个求解超静定梁支座反力的算例.本文工作可供大学生和教师们在结构力学相关知识的学习和教学中借鉴参考.     

结构力学教学中的几个问题

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

SOME PROBLEMS IN THE TEACHING OF STRUCTURAL MECHANICS1)

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

杆件体系第二类计算自由度通式的建立

为进行杆件体系的机动分析、为在计算超静定结构时确定力法的多余约束个数以及位移法独立线位移个数,都涉及到杆件体系计算自由度问题。当用计算机计算杆系结构内力时,为防止由于结构计算简图在简化过程中变为几何可变体系而发生"溢出"停机,也要求体系的计算自由度。因此求计算自由度,在结构力学教学和工程设计中,占有重要地位。     

超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容构建

"超静定梁的塑性极限分析" 作为塑性力学教材中的一节内容,阐述了如何用"机动法" 和"静力法" 求最终的塑性极限破坏载荷,却没有分析超静定梁的弹塑性加载变形过程. 通过把结构力学中计算弹性位移的单位载荷法扩展应用到超静定梁的弹塑性加载过程,以均布载荷作用下两端固支超静定梁的弹塑性加载和变形全过程分析为例,构建了超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容,给出了两端固支超静定梁在均布载荷加载过程中弯矩内力和挠度随外载荷而变化的解析公式. 主要目的是引导学生掌握超静定梁复杂的非线性弹塑性加载变形全过程的分析方法,可供塑性力学教材改编时参考引用.     

对“用位移法计算超静定结构”论述的商榷

对“用位移法计算超静定结构”论述的商榷徐昌文（上海建筑材料工业学院，上海２００４３４）综观《结构力学》各种教材，一般都有如下的论述：力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法．用位移法解超静定结构是取结点位移作为基本未知量，以单跨超静定梁的组合体作为...     

计算梁弯曲变形和内力的简易方法

介绍一种合二而一的方法,从挠曲线的一般形式出发,通过边界条件确定待定常数,能同时得到挠曲线方程,转角方程,弯矩方程,剪力方程和支座反力.既避免了微分与积分运算又无需区分静定与超静定梁,也不论挠曲线方程是否分段,都可获解决.而且方法程式化具有便捷易学和一气呵成的特点.同时还深刻揭示出变形和内力的有机联系.     

机动法作静定平面桁架内力影响线

以简支桁架为例，将机动法推广到桁架内力影响线的求解中. 此方法以虚功原理为 理论依据，借助相应机动连续梁的荷载位移图并结合桁架任意两结点之间的影响线为直线原 则，将其修改得到桁架内力影响线. 另外，该方法将撤去内力约束的机动桁架和撤去内力约 束的机动连续梁紧密地联系起来，使学生的思维更加开阔和灵活，因而有利于结构力学的教 学.     

弯矩图确定后轴力不能直接解算问题的探讨

某些超静定结构,当弯矩图确立后,应用静力平衡条件无法实现对整个结构的支座反力 及内力的完全解算. 通过对此类结构受力特征的分析,定义出现此类情况结构的基本特征, 并在结构力学范畴内,对比可以解决此类问题的计算方法,提出解决思路,给出简便的解算 公式.     

一种求解静定组合结构与桁架结构影响线的简便算法1)

基于静定组合结构和桁架结构体系复杂性以及计算影响线步骤繁琐性的问题,本文通过虚位移互等原理,把静定组合结构与桁架结构化简为简支梁,将复杂结构转化为简单结构,把求轴力影响线转化为求简支梁弯矩与剪力影响线进行计算。结果表明：此方法计算步骤简单且易于掌握,有利于简化计算,可用于结构力学教学的补充,也可为工程设计人员借鉴参考。     

超静定连续梁弹塑性过程分析的单位荷载法

讨论了分析超静定连续梁弹塑性受力和变形全过程的单位荷载法,运用该方法分析了集中荷载作用下一次超静定两跨连续梁的弹塑性加载和变形全过程．根据受力变形的特点,集中荷载作用下两跨连续梁的弹塑性加载过程可分为四个阶段,分别是弹性阶段、集中荷载作用点附近塑性区扩展阶段、集中荷载作用点保持为塑性铰而附近区域线性卸载阶段、两跨连接点附近塑性区扩展直至形成第二个塑性铰阶段．给出了加载过程中各阶段的弯矩内力和竖向位移随外荷载而变化的解析公式．研究结果表明：在相同的单跨荷载工况下,连续梁的变形过程不同于单跨一次超静定梁,其塑性铰形成顺序不同,静定结构形成顺序不同,但塑性极限破坏荷载相同．     

自适应超静定桁架结构强度控制的研究

以超静定桁架结构为背景研究了自适应结构的承载能力,探讨作动器和杆单元的共同工作,用以进行结构分析和控制结构承载能力,后者意指通过作动器的主动变形调控结构的内力分布以获得更加合理的工作状态。     

自适应超静定桁架强度控制能力的提高

利用作动器的调节功能和超静定桁架的内力耦合特性,提高了自适应超静定桁架结构的承载能力,获得了更加合理的结构工作状态,有效地解决了文[8]中当作动器刚度较小时调控能力受限的问题。计算结果比文[8]模型的结果更令人满意。     

葵花型索穹顶结构等效平面桁架静力计算方法

选取n次轴对称葵花型索穹顶结构的1/n,将空间轴对称结构等效为一次超静定平面桁架结构.给出了葵花型索穹顶结构撑杆不在同一径向上的内力和位移处理方法,推导了力法求解约束力的计算公式,提出了小变形时各点位移计算的位移传递矩阵和计算公式.最后,通过一个算例介绍了该方法的计算过程并与有限元计算结果进行了比较,内力和位移误差均在工程设计要求内,验证了方法的正确性和准确性.     

带弹簧支撑超静定结构位移的简化计算方法

针对带有弹性支撑的超静定结构的位移计算问题, 对利用虚功原理得到的位移计 算一般公式进行了进一步推导, 提出了该类结构位移的简化计算方法. 文中计算公式表达形 式简洁, 且与一般刚性支撑超静定结构的位移计算方法一致. 通过与有限元分析结果的对比, 证明了该公式的正确性.     

超静定梁?柱的解析解研究

本文采用渐进积分法研究了超静定梁?柱的弯曲问题. 首先建立超静定梁?柱的四阶挠度微分方程, 考虑到边界条件和连续光滑条件, 采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解. 为了满足工程设计需要, 构造了超静定梁?柱的四阶挠度微分迭代方程, 选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数, 将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分, 利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数, 得到下一次迭代挠度函数, 依次进行迭代积分运算. 计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解. 本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁?柱进行分析, 计算结果表明, 当超静定梁?柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时, 迭代六次误差就可以控制在1%以内; 不仅梁?柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大, 而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移. 本文的研究对揭示轴向力对超静定梁?柱变形和内力的影响有重要意义, 为超静定梁?柱的实际设计提供了一定的理论基础.      

利用弹簧支承巧解超静定刚架

 对于某些超静定刚架的内力，用力法或位移法计算，由于未知量很多，计算相当麻烦. 如果 采用弹簧支承对刚架结构进行简化，然后再用力法计算，可使基本未知量数大为减少. 使计 算变得简便易行.     

求超静定结构精确影响线方程的简捷方法

本文提供了一种确定超静定结构精确影响线方程的方法,而且用的数学手段非常简单,无论是在结构力学教学中还是在有关的工程实际中都是一种值得提倡的方法.     

内力影响线的一个算法

[1]给出了杆系结构影响线的一个统一算法,根据功的互等定理,用位移曲线表示影响线。以平面刚架为例(图1a),如作AC杆B截面弯矩影响线,必须在B点插入铰,再在铰两侧加上一对力矩(图1b),使之产生单位相对角变;如作剪力影响线,则需插入两根平行支杆(图1c),使之产生单位相对切变,则位移曲线就是影响线的坐标值。由于插入了铰和支杆,改变了原结构,程序中原有的公式不再适用,必须另行推导有铰的AC杆支反力和位移曲线公式。虽然总刚不变,但用于计算内力影响线尚觉不便。