模自同态环的理想格与正规根

设_RＰ是环Ｒ上的左模．记P^*= Hom _R(P , R ) , J = P P^*, S₀= P^*P．本文讨论了Ｊ与Ｓ的双零化理想格之间的关系，以及Ｒ，Ｊ，Ｓ₀和Ｅｎｄ_RＰ的正规根之间的关系．     

一类不变的Hankel算子

对于Ｌ^a,2（Ｄ）的两类Ｍｏｅｂｉｕｓ不变子空间Ａ_l^a,2（Ｄ）与Ａ_l^-a,2（Ｄ）,定义了对解析的记号函数ｂ（ｚ）的大的和小的Ｈａｎｋｅｌ算子Ｈ_b^ll′与ｈ_b^ll′,研究了它们的有界性、紧性及其Ｓｃｈａｔｔｅｎ－ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ类的Ｓ_P估计．性质。     

Clifford分析中双正则函数的非线性边值问题 *

讨论Clifford分析中的双正则函数,研究它的Coxo-Plemelj公式和一个非线性边值问题:A(t₁,t₂)φ⁺⁺(t₁,t₂)+B(t₁,t₂)φ^+-(t₁,t₂)+C(t₁,t₂)φ^-+(t₁,t₂)+D(t₁,t₂)φ^--(t₁,t₂)=g(t₁,t₂)f[t₁,t₂,φ⁺⁺(t₁,t₂),φ^+-(t₁,t₂),φ^-+(t₁,t₂),φ^--(t₁,t₂)].利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了问题解的存在性,并给出了解的积分表示式以及线性情况下解的存在唯一性.     

塑性本构关系和塑性体积变形

在塑性本构关系的研究中,人们一直延用着单一曲线假设和维象理论的屈服条件.因此,不但使得塑性变形过程中的理论问题得不到解决,而且由此得到的本构关系只能近似地用于少数塑性性能很好的材料.本文在作者于1984年导出的σ_m,τ_p,S₂空间内对塑性变形进行分析,根据相似曲线假设和在σ_m,τ_p,S₂空间建立的更加理性化的屈服条件建立的全量本构关系,较好地描述了各种工程材料在各种应力状态作用下的塑性变形规律及塑性变形时的体积变化规律.根据σ_m,τ_p,S₂以及它们各自引起的变形的相互独立性,还较好地解决了偏离简单加载的问题,并从理论上提出了材料在拉伸时失稳的原因.使塑性力学中的几个疑难问题得到了解决.为建立一个与材料变形行为一致的更加理性化的新塑性理论体系奠定了基础.     

NN-模式识别中条件误差概率收敛性的充要条件

Let (θ₁,X₁),…, (θ_n,X_n), (θ, X) be iid random vectors ,where θ∈{0,1},X∈R^d Denote by θ′_n the nearest neighbour discriminator of θ based on the training samples (θ₁,X₁),…, (θ_n,X_n) and the observed X; put(?). This paper gives a sufficient and necessary condition for (?) as n→∞, namely (P(θ=0, X=x)-P(θ=1, X=x))²·P(θ=0, X=x)·P(θ=1, X=x)=0 for every x∈R^d.This generalizes a previous result of the authors [5] and improves a result of Wagner, T.J. [2].     

Oppenheim不等式推广的简单证明

设Ｅｕｃｌｉｄ空间ｎ＋１元点集Ａ，Ｂ及其度量和Ｃ所构成的单形的体积、外接球半径分别为Ｖ_１，Ｖ₂，Ｖ和Ｒ_１，Ｒ₂，Ｒ．本文给出不等式V^2/n≥V₁^2/n+V₂^2/n,R²≤R₁²+R₂²一种简单的证法．该     

C-等价充要条件的一个应用

在C^∞函数芽的奇点理论和突变论中,很多基本问题涉及到n个变元的函数芽环E_n中有限余维理想任一补空间一组基的计算。例如J.N.Maffler对有限余维的函数芽的universal deformation证明了下述基本定理:f的一个P——参数的deformation是universal,当且仅当它的初速度F_i(i=1,2,…,p)使得: J(f)+R{F₁,F₂,…,F_p}=E_{n相似文献}   

小区间上的素变数三角和估计Ⅱ

设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^2xiθ,Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x^91/96+ε≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c₁,c₂,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤log^c₁x,时,(见定理2);(ⅱ)设N是大奇数,U=N^91/96+ε,则素变数不定方程N=p₁+p₂+p₃,N/3—U...     

k维Piatetski-Shapiro素数定理 *

研究了k(≥3)维的Piatetski Shapiro素数定理 .令π(x;c₁,… ,c_k)表示不超过x且具有形式 [n^c₁1]=… =[n^c_kk]的素数个数 ( 1 k- (k/( 4k²+2 ) )时 ,π(x;c₁,… ,c_k)具有渐近公式 .     

局部域上的局部Hardy空间

文献［１］，［２］，［３］中讨论了Ｒ^ｎ上的局部Ｈａｒｄｙ空间，并利用乘子定理证明了ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ）．本文利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ等式及正则函数的性质证明了在局部域上有类似的结果ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ），从而建立起函数空间之间的关系，并由此给出一个乘子定理．     

齐次乘子算子的交换子

记H^l={w∈C^∞(R^k\{0}):w是l次齐次函数),R^_(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m₁,…,m_n)∈Zⁿ,Z记非负整数的集,α∈(R^k)ⁿ,定义 其中a=(a₁,…,a_n),a_i,f∈(R^k), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子T_^R(-a)^{(m)_w(ξ)),(a,f})的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H⁰,|β|≤|m|,且,m_i≥1。     

超空间2x的局部覆盖性质

本文讨论了超空间２^x的某些局部覆盖性质，并给出下面二个结果：定理１设Ｘ是Ｔ₂空间，则２^x紧当且仅当２^x是局部ｍｅｔａ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间．定理２₁设Ｘ是Ｔ¹空间，则２^xｍ－紧当且仅当２^x是局部ｍ－紧。     

Stability of Rotation Relations of Three Unitaries with the Flip Action in C*-Algebras*

The authors show that if Θ = (θ_jk) is a 3 × 3 totally irrational real skewsymmetric matrix, where θ_jk ∈ [0, 1) for j, k = 1, 2, 3, then for any ε > 0, there exists δ > 0 satisfying the following: For any unital C^*-algebra A with the cancellation property,strict comparison and nonempty tracial state space, any four unitaries u₁, u₂, u₃, w ∈ A such that (1) u_ku_j - e^{2πiθjk ujukk} < δ, wu_jw^-1 = u^-1_j, w² = 1_A for j, k = 1, 2, 3; (2)τ (aw) = 0 and τ ((u_ku_ju_k^*u_j^* )ⁿ ) = e^2πinθjk for all n ∈ N, all a ∈ C^*(u₁, u₂, u₃), j, k = 1, 2, 3 and all tracial states τ on A, where C^*(u₁, u₂, u₃) is the C^*-subalgebra generated by u₁, u₂ and u₃, there exists a 4-tuple of unitaries u₁, u₂, u₃, w in A such that u_ku_j = e^2πinθjk u_ku_j, w u_j w^-1 = u^-1 _j, w² = 1A and k u_j - u_jk < ε, k w - wk < ε for j, k = 1, 2, 3. The above conclusion is also called that the rotation relations of three unitaries with the flip action is stable under the above conditions.     

铀原子跃迁的自发发射分支比、相对振子强度、跃迁几率和能级寿命的测量与计算

本文首次提出用激光诱导敏化荧光光谱法测量铀原子5f³6d7s7p-⁷M₇,5f6d7s7p-^?L₆,5f³7p-⁵K₆,5f²6d²7s²-⁵L₇,5f₄d7s-⁷L₆,(17070cm^-1)-⁵L₆,5f²6d²7s²-⁵K₆,5f³6d7s7p-⁷L₅,5f³6d7s7p-⁷K₅,5f²6d²7s2-⁵I₅ 10个能级向基态跃迁的自发发射分支比;采用空心阴极发射光谱法测量了它们的相对振子强度;测量并计算了这些能级的寿命及其基态跃迁的自发发射跃迁几率,获得了较高的测量准确度和分辨率。     

三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律

矩阵A的(T,S,2)-逆是指适合XAX=X,R(X)=T和N(X)=S的矩阵X,以矩阵的秩为工具,本文研究了三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了(ABC)_(T4,S4)⁽²⁾=C_(T3,S3)⁽²⁾B_(T2,S2)⁽²⁾A_(T1,S1)⁽²⁾的充要条件。     

正向量连分式收敛的充分必要条件

我们讨论了如下形式的向量值连分式这里b_n=(b_n¹,b_n²,…,b_n^d)满足Samelson逆,而且a_n,b_n¹,b_n²,…,b_n^d均为正.给出了形如(#)的向量值连分式收敛的充分和必要条件,同时给出了收敛时的截断误差估计.     

类对称函数的Schur凸性和不等式

对x = (x₁, x₂,···, x_n) ∈ (0,1)ⁿ 和 r ∈ {1, 2,···, n} 定义对称函数 F_n(x, r) = F_n(x₁, x₂,···, x_n; r) =∏_{1≤i1∑j=1^r(1+xi3/1- xi3)^1/r, 其中i1, i2, ···, ir 是整数. 该文证明了Fn(x, r) 是(0,1)ⁿ 上的Schur凸、Schur乘性凸和Schur调和凸函数. 作为应用,利用控制理论建立了若干不等式.}     

J混合对稀土离子f→f跃迁强度的影响

在Judd三参量公式中,引入近似描述谱项间J混合程度的系数——J混合系数,推得了计入J混合的谱项间电偶极跃迁的线强度公式。并给出了求J混合系数的简单方法。应用于EuP₅O₁₄的发射光谱和Y₂O₃:Er³⁺的吸收光谱,以Ω₂,Ω₄和Ω₆为参数,很好地拟合了Eu³⁺的⁵D_o的分支比的实验数据和Er³⁺的由基态向各个激发态跃迁的振子强度的实验数据。     

关于一类微分方程周期解的存在性的注记

本文主要探讨下列周期系数微分方程dy/dt=(A₁(t)y+A₂(t)y²+A₃(t)y³)/(a₀(t)+a₁(t)y+a₂(t)y²)(**)的周期解个数问题，利用方程（**）解的差率法得到了方程（**）周期解的个数定理．本文仅在Ａ_i（ｔ），ａ_j（ｔ）（ｉ＝１，２，３，ｊ＝０，１，２）是连续周期函数的条件下得到这一结论，从而减弱了文［２］中相应定理的条件，即Ａ_i（ｔ），ａ_j（ｔ）均是连续可微的周期函数．     

关于左移加权移位的循环向量

设{w_n}₁^∞是一复的有界序列。l²上由T(x₀,x₁,x₂,…)=(w₁x₁,w₂x₂,…)定义的算子T称为以{w_n}₁^∞为权的左移加权移位。本文证明了T为循环算子的充要条件是{w_n}₁^∞至多只有一项为零;讨论了某些特殊加权移位的循环向量;并指出[1]的有误之处。所得结果是[1]中结果的推广。