局部域上的局部Hardy空间

文献［１］，［２］，［３］中讨论了Ｒ^ｎ上的局部Ｈａｒｄｙ空间，并利用乘子定理证明了ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ）．本文利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ等式及正则函数的性质证明了在局部域上有类似的结果ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ），从而建立起函数空间之间的关系，并由此给出一个乘子定理．     

ELEMENTARY ASPECTS OF B_(p,q)~S(K_n) AND F_(p,q)~S(K_n) SPACFS

In the first part of this paper,we discuss some properties of S~Ω(K_n),L_p~Ω(K_n) andL_p~Ω(K~n;l_a) spaces,give the Plancherel-Polya-Nikol'skij type inequalities and some multipli-er theorems.In the second part of this paper,using the results of Part I we prove some prelimi-nary results for the spaces B_(p,q)~s(K_n) and F_(p,q)~s(K_n).     

Hardy空间的等价刻画

设Ｇ为局部域Ｋ上的２ｎ＋１维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群．本文证明了通过各种极大函数定义的Ｈａｒｄｙ空间的等价性，给出了Ｈａｒｄｙ空间的原子分解．利用这些等价定义及一些卷积算子定理，给出了Ｈａｒｄｙ空间的平方函数刻画——Ｌｕｚｉｎ面积函数刻画与Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数刻画     

LOCAL HARDY SPACES ON HEISENBERG GROUP OVER LOCAL FIELDS

ＬＯＣＡＬＨＡＲＤＹＳＰＡＣＥＳＯＮＨＥＩＳＥＮＢＥＲＧＧＲＯＵＰＯＶＥＲＬＯＣＡＬＦＩＥＬＤＳ￥ＺｈｏｕＧｕａｎｇｃａｉ（周广才）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．＆Ｍｅｃｈ．，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１８，Ｃｈｉｎａ...