Hilbert空间中的紧K-框架

K-框架是框架的一种推广.本文在Hilbert空间将紧框架推广到K-框架上,引入紧K-框架的概念.通过紧K-框架的算子K和合成算子给出紧K-框架的算子刻画,并利用紧K-框架的算子K给出紧K-框架成为紧框架的一个充要条件.还讨论紧K-框架的构造以及两个紧K-框架集的包含与涉及的算子K的相互关系.     

局部列紧(正规)算子与局部列紧(正规)收敛

在数值求解非线性算子方程时,列紧 算子、正规算子与列紧收敛、正规收敛理论,即列紧、正规算子逼近理论[1]、[3]、[5],导致了在较少假定下方程的近似解的收敛性[1]—[6]。作为列紧、正规算子逼近理论的推广,本文引入局部有界点列、局部有界算子、局部列紧算子(线性或非线性、有界或无界)、局部正规算子与局部列紧收敛、局部正规收敛等     

AM-紧算子的分解(英文)

给出了AM-紧算子,通过具有序连续范数的Banach lattice进行分解,且其中一个因子是AM-紧算子的结论.同时给出了正的AM-紧算子的一些结论.最后对于Dunford-Pettis算子考虑了同样的问题.     

两粒子的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组中一个算子的紧性证明

本文主要研究紧算子在Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组中的应用的问题.利用紧算子的定义,获得了描述不同质量两粒子模型的线性Boltzmann算子的一个紧性结果.     

小加权α-Bloch空间上的复合算子

讨论了单位圆盘上小加权α-Bloch空间上复合算子的有界性和紧性,得到了复合算子是有界算子或紧算子的充分必要条件.     

Dirichlet空间上Toeplitz算子的紧性

本文给出了 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上 Ｔｏｅｌｐｉｔｚ算子为紧算子的充要条件,并证明具有 Ｃ１－符号的 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子为紧算子当且仅当它为零算子,当且仅当符号的边值为零．     

Banach空间中的算子非紧性测度

本文主要研究Banach空间中的算子非紧性测度.我们首先给出Hausdorff算子非紧性测度关于Hausdorff度量的一个刻画;接着给出l~p (1≤p ∞)中Hausdorff算子非紧性测度的计算公式;最后给出了几种常见的算子非紧性测度等价的相关证明.     

Dirichlet型空间上Toeplitz算子的本性范数

本文研究单位圆盘上Dirichlet型空间非紧Toeplitz算子的本性范数, 它事实上等于到紧Toeplitz算子集的距离. 并且这个距离可由无限多个紧Toeplitz算子来刻画, 这个结果与加权Bergman空间情形的类似.     

Bergman空间A_α~p(B_n)上加权复合算子的紧差

该文研究了Bergman空间A_α~p(B_n)上加权复合算子差的紧性问题.给出了两个加权复合算子之差为紧算子的一些充分和必要判据.同时也给出了某个加权复合算子与有限个加权复合算子之和的差为紧算子的一个完全刻画.     

不同权Bloch型空间之间的加权Cesàro 算子

该文讨论了$\a$-Bloch空间$\ba$和对数Bloch空间$\bl$之间的加权Ces\'aro算子$\tg$的有界性和紧性,给出$\tg$是$\ba$到$\bl$的有界算子或紧算子的充要条件和$\tg$是$\bl$到$\ba$的有界算子或紧算子的充要条件.     

不同Bers型空间之间的加权复合算子

该文讨论了单位圆盘上不同Bers型空间之间的加权复合算子的有界性、紧性和弱紧性, 给出了一些充分必要的判别条件, 特别地得到不同Bers型空间上加权复合算子的紧性与弱紧性的等价性. 这些推广了经典的复合算子与乘法算子的相关结论. 该文同时也给出了Bers型空间上复合算子的Fredholm性和闭值域问题的刻画, 完善了文献[6]中结论.     

Bergman空间和q-Bloch空间之间的复合算子

本文讨论了Bergman空间和q-Bloch空间(小q-Bloch空间)之间的复合算子C(ψ)的有界性和紧性特征,得到了以下结论(1)C(ψ)是q-Bloch空间(小q-Bloch空间)到Bergman空间的有界算子或紧算子之充要条件;(2)C(ψ)是Bergman空间到q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件;(3)C(ψ)是Bergman空间到小q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件,还给出了算子C0的范数估计,此处C0(f)(z)=fo(ψ)(z)-f((ψ)(0)).     

Bergman空间和q-Bloch空间之间的复合算子

本文讨论了Bergman空间和q-Bloch空间(小q-Bloch空间)之间的复合算子Cφ的有界性和紧性特征,得到了以下结论:(1)Cφ是q-Bloch空间(小q-Bloch空间)到Bergman空间的有界算子或紧算子之充要条件; (2)Cφ是Bergman空间到q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件; (3)Cφ是Bergman空间到小q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件,还给出了算子 Cφ0的范数估计,此处Cφ0(f)(z)=foφ(z)-f(φ(0))．     

Banach格上的b-几乎Dunford-Pettis算子

首先给出了Banah格上的b-几乎Dunford-Pettis算子的定义;其次,研究了b-几乎Dunford-Pettis算子的相关性质,如b-几乎Dunford-Pettis算子的等价刻画,构成空间的性质,以及控制性;最后,研究了b-几乎DunfordPettis算子与相关算子(b-弱紧算子,弱紧算子,几乎Dunford-Pettis算子)间的关系.     

拟紧算子的谱性质和遍历性

对Banach空间X上的一个线性有界算子A,若存在一紧算子Q和一自然数m,使得‖A~m-Q‖<1,则称A是拟紧算子.本文使用算子谱理论的方法,从多个方面刻划了算子的拟紧性.     

加权Bergman空间到Zygmund空间的广义复合算子

术文讨论了加权Bergman空间到Zygmund空间（小Zygmund空间）的广义复合算子Cφ^h的有界性和紧性特征,得到了以下约结果：（1）Cφ^h是加权Rergman空间到Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件;（2）Cφ^h是加权Bergman空间到小Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件．     

无穷维Hamilton算子的可逆性及其应用

本文研究了无穷维Hamilton算子的可逆性问题,进而,刻画了无穷维Hamilton算子的谱的分布,并运用内部的逆紧性描述了无穷维Hamilton算子的逆紧性.最后,给出了无穷维Hamilton算子的可逆性问题在Dirac算子的可逆性问题中的应用.     

单位球上F（p，q，s）空间到Z^a型空间的加权Cesaro算子

本文讨论了单位球上F（p,q,8）空间到Z^a型空间的加权Cesaro算子的有界性和紧性问题,并给出了乃为有界算子和紧算子的充要条件．     

单位球上F（p，q，s）空间到Z^a型空间的加权Cesaro算子

本文讨论了单位球上F（p,q,8）空间到Z^a型空间的加权Cesaro算子的有界性和紧性问题,并给出了乃为有界算子和紧算子的充要条件．     

单位球上Dp到βμ的加权复合算子

讨论了单位球上D打ichlet型空间砩到μ-Bloch空间艮的加权复合算子的有界性和紧性问题,并给出了 Tψ,φ为有界算子和紧算子的充要条件．