三种不同意义下的最佳求积公式之间的关系

详细讨论了函数类KWr[a,b]上Sard和N iko lsk ii意义下以及基于给定信息的最佳求积公式三者之间的关系,并且提供了一种由基于给定信息的最佳求积公式得到其它两种求积公式的方法.     

类KW2[a,b]基于Hermite信息的最佳求积公式

找到了下述意义下的最佳求积公式: 对于在给定区间上二阶导数的模不超过给定常数的函数, 如果已知它在该区间上的若干点上的函数值和导数值, 则用该求积公式计算它的积分的近似值可以使最大可能的误差达到最小. 也给出了相应的最佳插值方法, 并用它来导出上述最佳求积公式. 同时, 还通过理论分析和随机数值试验把它和开型复合校正梯形公式做了比较.     

再生核空间中的一类最佳逼近及其应用

在[1-2]中分别定义了具有再生极的Hilbert空间W_2~1[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值近似公式,数值积分公式和数值原函数公式,但本文的公式计算更简便。     

关于有理样条函数R_(11)~(1)的若干性质

§1 前言 设△:a=x_0相似文献   

高维Cotes优化积分数值算法及其余项估计

利用一维Cotes公式及高维积分Cartesian积空间上的求积法则,将Cotes公式推广到了n维空间上,并给出了简单的误差估计.该公式具有比文[4],[5],[6]相关结果更小的误差和更高的收敛阶等优点.     

求解第一类积分方程的正则化—小波方法及其数值试验

1 方法的描述 第一类(Fredholm)积分方程是指形如 (1.1)的积分方程,其中核k(x,y)和右端函数f(x)给定,u(x)是未知函数.许多物理、化学、力学和工程应用问题都能导致第一类积分方程.求解第一类积分方程的一个本质性困难是方程的不适定性,即解的存在性、唯一性和稳定性遭到破坏.常用的数值方法有奇异值分解(SVD)方法、Tikhonov正则化方法、投影方法、正则化-样条方法、再生核方法等.本文提出一种新的正则化-小波方法,在第一类积分方程有多个解时,可以求出具有最小范数的数值解;如果原积分方程有唯一解,则所得的数值解收敛于准确解.数值试验表明,该方法是可行的. 我们在L~2[a,b]中考虑第一类(Fredholm)积分方程,即假设方程(1.1)中积分算子K∈L~2([a,b]×[a,b])及右端f(x)∈L~2[a,b]给定.为保证数值求解算法的稳定性,我们先用正则化方法处理该方程,将不适定问题化为泛函极值问题来求解,然后利用多重正交样条小波基构造求解格式.由于我们给出了直接计算低阶的多重正交样条小波基函数的一般公式,使得解法可以在计算机迅速实现.     

Sobolev类KWr[a,b]基于给定信息的最佳求积公式

由所有区间[a,b]上(r−1)阶导数绝对连续而其r阶导数几乎处处被常数K所界定的函数组成的类记为KW^r[a, b]. 设函数f∈KW^r[a, b]在一组节点x处的函数值及其直到(r−1)阶的导数值为已知, 称之为给定的Hermite信息. 本文报道函数类KW^r[a, b]基于给定Hermite信息的最佳求积公式. 通过完全样条插值解决了该问题解的存在性和具体的构造, 结果表明该问题的解决依赖于插值样条的自由节点所满足的一个非线性代数方程组. 而根据作者的另一项新的研究成果, 该方程组可以封闭地转换为两个次数大约为r/2的代数方程. 顺便还得到了类KW^r[a, b]的最佳插值.     

关于有理逼近的注记

设△为区间[a,b]的一个给定剖分: △:a=x_0相似文献   

Sobolev型方程有限元的后处理方法

1 引言 考虑下述Sobolev型方程的混合问题 (a) (b) (c) 其中Ω为R~2中具有边界的矩形域,a,b,f,u_o。为适当光滑且有界的已知函数,a(x,t)有正下界a_*. Sobolev型方程是重要的数学物理方程之一,文[1]导出了问题(1.1)标准有限元方法的最优L_2(2≤P<∞)估计.本文研究矩形剖分上的双k次有限元方法,用插值算子对近似解进行后处理,仅增加极少工作量,使整体收敛性提高一阶.本文证明了误差及任意阶时间导 进行后处理,仅增加极少工作量,使整体收敛性提高一阶.本文证明了误差及任意阶时间导数的H~1,W~(1,∞),L_p和L_∞的超收敛估计.若采用文[2]的预处理方法构造最优剖分,可将本文结果推广到一般区域(仍超收敛1/2阶).这样,采用低次有限元可获得高阶精度,从而大大节省了计算量.     

三次Hermite样条的误差界

设 H(x)是函数 f(x)在区间[a,b]上关于分划的三次Hermite样条.当f∈C~r[a,b](r=1,2,3,4)时,[1]曾给误差e(x)=f(x)-H(x)以如下的估计:     

Informational aspects of a class of subjective games of incomplete information: Static case

Subjective games of incomplete information are formulated where some of the key assumptions of Bayesian games of incomplete information are relaxed. The issues arising because of the new formulation are studied in the context of a class of nonzero-sum, two-person games, where each player has a different model of the game. The static game is investigated in this note. It is shown that the properties of the static subjective game are different from those of the corresponding Bayesian game. Counterintuitive outcomes of the game can occur because of the different beliefs of the players. These outcomes may lead the players to realize the differences in their models.This work was sponsored by the Office of Naval Research under Contract No. N00014-84-C-0485.     

公理信息论

本文阐述了公理信息论的产生 ,并且给出公理信息论的公理系统     

企业的潜显信息资源探讨

企业在发展过程中,会碰到各式各样的信息资源矛盾问题.解决此类问题的首要条件是企业能够全面认识自己的信息资源.可拓学提供了共轭分析方法来帮助企业从物质性、系统性、动态性、对立性全面分析信息资源.重点研究潜显信息,抽象出潜显信息的概念模型,提出真伪显信息的判别法以及在挖掘潜信息过程中生成策略的方法.     

Fisher information under restriction of Shannon information in multi-terminal situations

Fisher information generally decreases by summarizing observed data into encoded messages. The present paper studies the amount of Fisher information included in independently summarized messages from correlated information sources; that is, the amount of Fisher information when sequences x ^N and y ^N of N independent observations of random variables x and y are encoded (summarized) independently of each other into meassages m _X and m _Y . The problem is to obtain the maximal amount of Fisher information when the size of the summarized data or Shannon message information is limited. The problem is solved in the case of completely compressed symmetric data summarization. An achievable bound is given in the general case. Information geometry, which is a powerful new differential geometrical method applicable to statistics and systems theory, is applied to this problem, proving its usefulness in information theory as well.The present work is supported in part by Grant-in-Aid for Scientific Research #61030014, Ministry of Education, Science and Culture of Japan.     

信息量和熵的关系

介绍了信息量和熵,它们分别是信息科学和热力学中的概念,但是在实际应用中却有着十分紧密的联系,它们影响着人们对事物的发展变化进行的判断和决策.讨论了它们的关系,以及在具体实例中的应用.     

盲数的概念、运算与性质

本文阐述了“盲数”产生的背景，给出了“盲数”的定义、运算与性质。“盲数”是用来表达和处理具有多种不确定性的较复杂信息的数学工具。     

投资决策中信息服务的研究

在一定假设条件下,建立了投资者对信息服务的价值分析和最佳投资的理论模型,并对文[1]中的结论进行修正,得到了与实际更加符合的结论.     

电子商务信息系统安全管理体系PRS-ISMS的研究

信息是电子商务至关重要的资产,电子商务的正常运转必须建立在安全的信息系统之上,因而电子商务信息系统安全问题成为人们日益关注的重点.根据电子商务信息系统特点,从信息系统过程(Process)、资源(Resource)和安全目标(Security)三个视角分析了电子商务信息安全风险的要素及其关系,构建了三维信息系统安全管理体系模型PRS-ISMS,提出了改进的信息安全风险管理过程PRS-PDCA.     

数学学术资源开放获取文献类型及获取途径研究

基于互联网,对开放获取数学学术资源类型与布局进行调查,提出开放获取数学学术资源的方法与途径,并对网络开放数学资源应用对策提出几条建议,目的是推动开放获取数学资源在数学研究领域的普遍使用与有效传播.     

Geanakoplos and Sebenius model with noise

Assume that two risk neutral agents with asymmetric information simultaneously expect a gain from zero-sum betting. Geanakoplos and Sebenius (1983) (henceforth GS) consider the case where the agents may re-evaluate the profitability of betting successively before the payments are realized. They prove that one of the players must reject the proposed bet within some finite number (N ₀) of re-evaluation rounds. This paper extends the GS model to the case where there exists a small probability that players accept the bet when they should reject it. We claim that, generically, the GS results are not effected by small noise. That is, when is low, the players will reject the bet withinn ₀ iterations with probability close to one. Surprisingly, we find a non-generic example where — for every positive — the agents keep expecting a gain from betting forever. Our main Theorem, however, says that even when the noise is large and even in such non generic examples one of the following two alternatives must hold: (A) Some agent expects a loss from betting (and thus rejects the bet with high probability) after some finite number of reevaluation rounds, or (B) The expected gain from betting goes to zero for both agents. Moreover, if there is a small cost to entertaining the bet, then some player must expect a loss from betting eventually.I thank Jeremy Bulow, Takako Fujiwara, David Kreps, Dov Monderer and Dimitri Vayanos for helpful conversations. I also thank a referee and an associate editor for many important suggestions. I finally thank the B.T.S academic lectureship in industrial engineering and management for its financial support.