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考虑了再生核希尔伯特空间连续线性泛函范数的表示,得到了用其范数平方等于该线性泛函连续两次作于再生核的简明表示.对于常见的Sobolev-Hibert空间而言,其再生核则可用截幂函数来表示,从而得到Sobolev-Hibert空间上连续线性泛函范数的简洁表示,以新视角解释和简化了文献中的现有结果. 相似文献
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Hermite插值多项式的差商表示及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果. 相似文献
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由所有区间[a,b]上(r8722;1)阶导数绝对连续而其r阶导数几乎处处被常数K所界定的函数组成的类记为KWr[a, b]. 设函数f∈KWr[a, b]在一组节点x处的函数值及其直到(r8722;1)阶的导数值为已知, 称之为给定的Hermite信息. 本文报道函数类KWr[a, b]基于给定Hermite信息的最佳求积公式. 通过完全样条插值解决了该问题解的存在性和具体的构造, 结果表明该问题的解决依赖于插值样条的自由节点所满足的一个非线性代数方程组. 而根据作者的另一项新的研究成果, 该方程组可以封闭地转换为两个次数大约为r/2的代数方程. 顺便还得到了类KWr[a, b]的最佳插值. 相似文献
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一个不等式的简单证明与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了一个引人注目而被广泛讨论的、与平均值有关的不等式.我们首先获得了它的完整形式,给出了一个非常简洁而能揭示问题本质的证明.由此我们自然地引出了它的最为一般的形式.同时,我们还指出文献中存在的一些谬误. 相似文献
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关于Gauss-Turán求积公式的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
1.引言 设w(x)是区间[-1,1]上的权函数,N是自然数集,X1,…,Xn(n∈N)是对应于权函数w(x)的n次正交多项式的零点,则具有最高代数精度2n-1,其中Πn表示所有次数≤n的多项式空间. 1950年,Turan[1]将上述经典的Gauss求积公式予以推广,证明了,若 相似文献
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设(X_i)_(i≥1)是一列正的独立同分布随机变量,服从指数为α(0α1)的Pareto型分布.定义■,且记τ_k:=lim_(n→∞)E(T_n~k).利用组合学方法,渐近矩τ_k用Bell多项式予以显式表示,并且得到了用对数型Bell多项式的简明表示,简化和完善了文献中的现有结果. 相似文献
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