"求线性规划问题可行基的一种方法"的注记

文[2]通过两个反例的计算,认为文[1]所提出的求LP可行基的方法有不妥之处,并对[1]的方法中主要步骤作了修正。本文对[1]的算法中轴心项的选取作进一步说明,对[2]中所提出的反例以[1]中算法进行计算与[2]对比分析,说明[2]中的反例并不成立。     

循环矩阵及其在结构计算中的应用(Ⅱ)

在[1]中提出了利用循环矩阵进行结构计算的方法.如果区域和剖分都是规则的,在周期边界条件的情况下,形成的代数方程系数矩阵为循环矩阵,在第一类或第二类边界条件的情况下,系数矩阵为准循环矩阵.[1]中对这种类型的方程进行了讨论,利用快速富氏变换的工具,得到一个速度快而且存贮量节省的计算方法,所述的方法对某些非规则区     

分块平整土地的标高计算

在开门办学中,我们在挂钩队学习平整土地的测量与计算,遇到如下问题: 图1是一片待平整的梯地,各号地的面积与高程见图中数据.若将这片地变为一大块平畈,则按[1]中所述的计算方法,标高为 2.901米,挖方和填方总计为 5310方(取松散系数P=1.2);贫下中农根据该队劳力与生产情况,为了不误农时,当年平整,当年受益,在     

线性规划中一个避免人工变元的方法的改进

有许多文献讨论了线性规划问题中单纯形方法的改进(如文献[1～5]等)。我们在文献[1]的基础上,突破了传统方法中要求单纯形表中的基变量始终非负的想法,给出了求解线性规划问题中一个新的避免人工变量的方法,使其计算量得到减少。     

关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法——(Ⅲ)边界裂纹群的计算*

本文是文献[1]、[2]关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法研究的继续。这里我们利用和发展了文献[1]、[2]所提出的理论和计算公式,对边界裂纹群问题进行了实际计算.数值计算实例表明:本文所给出的方法在特征参数适当的范围内是行之有效的.本文的结果扩充了“应力强度因子手册”中的工作.     

关于非线性波动方程经典解整体存在性的一个注记

本文和文[1]一起,对具一般形式非线性右端项的非线性波动方程的柯西问题的整体经典解的存在唯一性,给出了[1]中所述结果的完整的证明。     

Euler级数与Euler积分

在文 [1 ]中 ,我们推广了文 [2 ]、[3]中的Ｅｕｌｅｒ积分 ,并利用相当简捷的方法进行了证明 .在微积分中 ,我们还会遇到各种各样的级数求和的问题 ,如形如下面形式的级数∑∞ｎ=11ｎ2 ,∑∞ｎ=1(- 1 ) ｎ 1ｎ2 ,∑∞ｎ=11(2ｎ- 1 ) 2 .为研究问题方便起见 ,本文将上述级数统统称之为Ｅｕｌｅｒ级数 .关于Ｅｕｌｅｒ级数 ,已有多种方法进行计算 .本文首先将Ｅｕｌｅｒ级数进行推广 ,然后根据级数中逐项微分与逐项积分的定理证明之 .最后 ,利用文 [1 ]中的结论 ,得到了Ｅｕｌｅｒ积分与Ｅｕｌｅｒ级数之间相互表示的一个重要关系式 .定理 1　…     

蟹状星云脉冲星光学辐射谱的理论拟合

本文基于文献[1]中提出的利用Compton辐射机制解释蟹状星云脉冲星光学辐射的思想,运用Herold给出的强磁场中的Compton微分散射截面在非相对论极限下(B/B_q<<1;ω/mc²<<1)的解析表达式,通过Lorentz变换,计算了上述散射过程的辐射谱分布。理论曲线较好地拟合了实测曲线,进一步表明文献[1]所述机制的合理性。     

横肋管内流场的计算方法

利用Usawa-惩罚算法,本文计算了横肋管内的流场。其主要思想是将Usawa算法与惩罚算法相结合(参见[5]),以改进Usawa算法的收敛性。该方法在步长因子的选取上比Usawa算法有更大的余地。我们利用此方法得到的结果与文献[4]中给出结果符合很好。同时,本文讨论了Usawa-惩罚算法的收敛性条件,并讨论原问题的解的存在性和唯一性。一、引言横肋管在工业上广泛用于换热管,以强化传热,这种管内流场的计算,对了解传热强化的机理,改进设计方法有重要意义,因而引起研究者的重视[1]～[4],但还缺乏较好的计算方法。我们在本文中将[5]中的Usawa算法与惩罚算法相结合,以改进Usawa算法的收敛性。同时,我们对该算法的收敛性条件作了研究,从而在理论上证明了横肋管内     

弱DEA有效性（C^2GS^2）的研究

本证明了一个[1]中所述的有关弱DEA有效性（C^2GA^2）的定理,答复了[2]中所提出的问题。     

陈氏示性式的积分公式

陈国才去年在[1]中给出陈氏示性式的一个积分公式,他所用的方法与吴光磊[2]中的方法类似,都是把问题转化到复Grassmann流行中去解决。本文中将给出一种在流形上直接进行计算的方法,不必通过Grassmann流形,从而简化了陈国才的证明。最后我们将给出吴光磊的积分公式的一个简单的证明。     

由渠道设计问题引出的有向图上最小树形图问题的解法

在[1]中首先提出求一般有向图的最小树形图的计算方法。以后,在[2]中,对于一类特殊的有向图,即等双回路图,指出了[1]中的方法可以改进,使得计算的速度可以加快。 在最小树形图的实际应用中,渠道设计问题是一个重要的方面,[1]与[2]中都以此问题作为最小树形图问题的实际背景之一。本文将指出,对于由渠道设计问题引出的有向图上求最小树形图问题,可以用一种更简单的、推广起来也可能是更容易的方法来解决。     

Hammerstein型积分方程组的非零解及其对两点边值问题的应用

本文研究Hammerstein型积分方程组非零解的存在性(其中G为R_N中有界闭区域,mesG=1),并将所得结果应用于二阶常微分方程两点边值问题其中。所得结论与[1]第四章及[3]第六章所述结论具有不同形式,且不能用[1、3]的方法得出,特别当f(u,v)是多项式情况下所得结果是[2]中部分结果的推广和补充。     

复数与面积

1963年,曾肯成同志在[1]文中对于通过复数计算来证明平面几何中的某些问题作了有趣的介绍,接着,笔者与伍润生同志在[2]中又作了更详细一些的讨论。但是,无论是[1]与[2]对于用复数计算来证明一些与面积有关     

关于“Shelden M.Eisenberg猜想和有关问题”的一点注记

在文[1]中,我们解决了由Sheldon M.Eisenber提出的一个猜想,在本文中,我们将[1]中的结果推广到广义幂的情形,同时去掉了一些多余的条件,从而改进了[1]中的主要结果。     

用快速多项式变换(FPT)计算二维离散富里叶变换(DFT)

一 引言 H.J.Nussbaumer和P.Quandalle在[1]中引入了多项式变换並用它计算数字卷积和离散富里叶变换[2],[3]。我们在[4]中详细的研究了模M(z)是可约多项式时变换存在的条件,並用它来计算两个多项式的乘积[5]。本文研究用FPT计算二维DFT的方法。结果表明,当N=2~(m-r+1),M=2~m(1≤r≤m)时,所用的加法次数与通常以2为基     

轴对称Stokes流的无限元逼近(Ⅱ)

[1]中讨论了无界区域上轴对称Stokes绕流的无限元方法,我们利用转移矩阵X以及组合刚度矩阵K_z将问题归结为一个有限阶代数方程组。[1]又给出了两种计算K_z的迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性。最后证明了无限元解收敛于精确解,估计了误差的阶。这个方法的优点是:无穷远边界条件自然,计算规模小,边界形状不受限制,程序通用,并且理论基础比较完整。 本文是[1]的继续。我们将迭代格式作了一些简化,使之更便于计算;并且利用这种     

具有偏差变元的偏微分方程概周期解

<正> 以下考虑的多元概周期函数,皆指[5]中的‘一致概周期函数’,或者如[7]中所述的‘概周期函数’,两者的等价性是熟知的.函数 u(x) 说是 C~m-有界的,如果 u 是 m 次连续可微的,并且其本身直至(m-1)阶微商在 R~n 上一致有界.这里对 m 阶微商既不要求在 R~n 上一致有界,也不要求一致连续,因此比[7]中的 C~m-有界性的条件要弱.     

关于“Shelden M.Eisenberg猜想和有关问题”的一点注记

在文[1]中,我们解决了由 Sheldon M.Eisenberg 提出的一个猜想,在本文中,我们将[1]中的结果推广到广义幂的情形,同时去掉了一些多余的条件,从而改进了[1]中的主要结果.     

具孤立奇点的映照的第二类相对上同调

<正> 在[6]中我们定义了两种相对上同调,并对在奇点处有有限重数的超曲面作了计算.G.-M.Greuel提出下述问题:[6]中哪些结果能推广到具孤立奇点的完全交叉.在[7]中我们把[6]中第一类相对上同调的计算推广到映照芽.本文把[6]中第二类相对上同调的计算推广到具孤立奇点的映照.