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| Euler级数与Euler积分 | |
| 引用本文： | 梅宏.Euler级数与Euler积分[J].数学通报,2001(6):42-43. |
| 作者姓名： | 梅宏 |
| 作者单位： | 长沙电力学院数学与计算机系,410077 |
| 摘 要： | 在文 1 ]中 ,我们推广了文 2 ]、3]中的Ｅｕｌｅｒ积分 ,并利用相当简捷的方法进行了证明 .在微积分中 ,我们还会遇到各种各样的级数求和的问题 ,如形如下面形式的级数∑∞ｎ=11ｎ2 ,∑∞ｎ=1(- 1 ) ｎ 1ｎ2 ,∑∞ｎ=11(2ｎ- 1 ) 2 .为研究问题方便起见 ,本文将上述级数统统称之为Ｅｕｌｅｒ级数 .关于Ｅｕｌｅｒ级数 ,已有多种方法进行计算 .本文首先将Ｅｕｌｅｒ级数进行推广 ,然后根据级数中逐项微分与逐项积分的定理证明之 .最后 ,利用文 1 ]中的结论 ,得到了Ｅｕｌｅｒ积分与Ｅｕｌｅｒ级数之间相互表示的一个重要关系式 .定理 1 … |
| 关 键 词： | Euler级数 Euler积分 微积分 |
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