基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率北大核心CSCD

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

基于Leslie模型的资源持续利用

传统的Leslie模型是具有年龄结构种群演化的有效研究方法.基于持续收获状态的均匀收获是生物资源可持续利用的重要手段.对均匀收获状态下种群保持稳定的条件进行了研究,证明了均匀收获下稳定状态的充要条件,同时基于该条件,给出了临界稳定状态的判定方法,并就临界稳定状态下种群的分布情况进行了研究.通过引入实际数据并就实际数据进行计算,对该判定条件及最终的种群分布情况进行了实证分析.     

一类具有年龄结构的非线性种群扩散系统的最优收获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优收获控制问题,证明了最优收获控制的存在性,并且给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

个体尺度差异下的竞争种群模型的最优控制问题

研究具有个体尺度分布的竞争种群系统的两类最优控制问题:最大收益问题、生态平衡约束下的最优收获问题.运用切锥法锥理论、Dubovitskii-Milyutin定理和共轭系统技巧获得了最优性条件.     

基于年龄结构的种群系统的最优收获控制

研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题.建立单种群阶段结构模型,对成年、幼年种群同时捕获,得到了单种群阶段结构模型在正平衡点渐近稳定的充分条件;并给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值.分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获(M SY)为目标的最优捕获策略.     

模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率

研究一类周期环境中基于个体尺度分布的种群资源模型的最优收获率问题.运用泛函分析方法证明了最优策略的存在性,借助非线性分析中的切锥-法锥技巧导出了最优策略的结构,为模型应用奠定了理论基础.     

年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制

研究年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制问题，证明了最优收获控制的存在性，得到了收获控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组，由最优性组确定最优控制．     

一类种群系统的适定性及最优收获问题

本文研究了一类非线性时变种群扩散系统的适定性及最优收获问题.利用压缩不 动点原理讨论了该种群系统的解的存在唯一性.证明了最优收获控制的存在性,并且获 得了最优控制的唯一性和所满足的必要条件.     

一类基于等级结构的n维食物链系统最优收获

考虑一类具年龄等级结构的n维食物链种群系统的最优收获问题,首先利用压缩映射定理,研究系统解的适定性;其次构造极值化序列和运用相关的紧性定理证明控制问题最优解的存在性;最后通过构造共轭系统和利用法锥的概念刻画,得出最优收获问题最优解的一阶必要条件.     

Optimal harvesting policies for periodic Gompertz systems

In this paper, we study the periodic Gompertz system with harvesting. First, we analyze the system with continuous harvesting and obtain the maximum annual-sustainable yield, the optimal harvesting effort and the optimal population level for such a system. Then, the harvesting is assumed to occur at fixed moments every year, and we establish the Gompertz system with impulsive perturbation. And we investigate the impulsive harvesting policy to maximize the annual yield and to keep the population sustainable development. At last, the optimal results of the impulsive harvesting system are compared with those of the continuous harvesting system.     

一类半线性时变种群系统的最优捕获控制

讨论了年龄相关的半线性时变种群系统的最优捕获控制问题.根据微积分方程及泛函分析的知识证明了最优捕获控制的存在性,得到了捕获控制为最优的必要条件.     

与年龄相关的非线性种群系统的最优收获控制

讨论与年龄相关的一类非线性种群系统的最优收获控,运用泛函分析的Mazru's定理证明了最优收获控制的存在性,利用G-微分和Lions的变分不等式理论,导出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式组成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

具扩散与年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获问题,运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优收获控制的存在性,给出了最大值原理.结果可为多种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制

本文讨论了一类具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制问题,利用Banach空间的SaksMasur引理,证明了系统最优收获控制的存在性,并利用切向锥、法向锥概念,建立了收获控制为最优的必要条件.     

Asymptotically periodic solution and optimal harvesting policy for Gompertz system

In this paper, the single species modelled by (asymptotically) periodic Gompertz equation is investigated. It is shown that the (asymptotically) periodic system has a unique (asymptotically) periodic solution which is globally asymptotically stable for the positive solution. When the nonautonomous Gompertz equation is subject to harvesting, we study the optimal harvesting policy for the periodic system and obtain the corresponding optimal population level and the maximum sustainable yield. Further, when the functions in the exploited Gompertz system are stably bounded functions, we study the ultimately optimal harvesting policy. By choosing the average limiting maximum sustainable yield as management objective, the corresponding optimal population level is determined.     

周期环境中捕食者具有尺度结构的三物种捕食-食饵系统的最优收获

对种群动力学及相关控制问题的研究,不仅具有理论意义,而且与生物多样性保护、病虫害防治及可再生资源的开发利用密切相关.该文研究了一类周期环境中具有两相互竞争食饵和一捕食者的三物种捕食 食饵系统的最优收获,其中捕食者具有尺度结构且用一阶偏微分方程描述.运用不动点定理证明了系统非负有界解的存在唯一性,并讨论了解关于控制变量的连续依赖性.应用切 法锥技巧导出最优收获条件,并借助Ekeland变分原理讨论了最优策略的存在唯一性.这里目标泛函表示收获三物种产生的净经济效益.所得结果将有利于可再生资源的开发.