基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率北大核心CSCD

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

一类基于等级结构的n维食物链系统最优收获

考虑一类具年龄等级结构的n维食物链种群系统的最优收获问题,首先利用压缩映射定理,研究系统解的适定性;其次构造极值化序列和运用相关的紧性定理证明控制问题最优解的存在性;最后通过构造共轭系统和利用法锥的概念刻画,得出最优收获问题最优解的一阶必要条件.     

融合空间扩散与等级结构的种群系统的最优收获控制

分析一类基于个体等级差异和空间扩散的种群模型的最优收获控制问题,系统演化模型由二阶偏微分积分方程表征.运用Aubin引理和极值化序列方法建立了最优解的存在性,借助法锥理论和共轭系统技巧给出了最优控制器的特征刻画.所获成果为实际应用奠定基础.     

一类具年龄结构n维食物链模型的最优收获控制

研究一类具有年龄结构n维食物链模型的最优收获控制.利用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.由Mazur定理,证明了最优控制策略的存在性,同时由法锥概念的特征刻画,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.     

具有年龄结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类基于年龄结构的食饵-捕食者系统的最优收获问题．证明了系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性．讨论了最优策略的存在性,利用法锥和Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件．     

一类具有年龄分布的非线性种群系统的最优控制

研究了一类非线性种群系统的最优控制问题.利用Ekeland变分原理和共轭系统证明了最优收获的存在性,并借助于法锥概念得到了最优控制的必要性条件.     

非线性经济增长模型的最优控制问题

研究了带有中性技术进步生产函数边界条件的非线性经济增长模型的最优控制问题.利用Banach空间不动点原理,得到了系统解的存在唯一性,利用Gronwall不等式得到了系统解关于控制序列的连续依赖性,借助于法锥和共轭系统,得到了控制问题最优解存在的必要条件.     

具有Size结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题. 利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性. 应用切锥法锥技巧导出了最优性条件, 借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性, 推广了年龄结构种群模型中的相应结论.     

一类基于尺度结构的种群系统的最优收获

分析一类食饵种群带有尺度结构的种群系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性,解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论.     

Control problems of an age-dependent predator-prey system

This paper is concerned with optimal harvesting problems for a system consisting oftwo populations with age-structure and interaction of predator-prey. Existence and uniquenessof non-negative solutions to the system and the continuous dependence of solutions on controlvariables are investigated. Existence of optimal policy is discussed, optimality conditions arederived by means of normal cone and adjoint system techniques.     

基于年龄分布和加权总规模的种群系统的最优收获控制

研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题,其生死率依赖于个体年龄和加权总规模．借助不动点原理确立了系统的适定性,应用极大化序列法和紧性证明了最优解的存在性, 利用法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件,推广了一些文献的工作．     

Optimal Control for the Degenerate Elliptic Logistic Equation

We consider the optimal control of harvesting the diffusive degenerate elliptic logistic equation. Under certain assumptions, we prove the existence and uniqueness of an optimal control. Moreover, the optimality system and a characterization of the optimal control are also derived. The sub-supersolution method, the singular eigenvalue problem and differentiability with respect to the positive cone are the techniques used to obtain our results.     

Optimal Control for the Degenerate Elliptic Logistic Equation

We consider the optimal control of harvesting the diffusive degenerate elliptic logistic equation. Under certain assumptions, we prove the existence and uniqueness of an optimal control. Moreover, the optimality system and a characterization of the optimal control are also derived. The sub-supersolution method, the singular eigenvalue problem and differentiability with respect to the positive cone are the techniques used to obtain our results.     

Optimal harvesting for nonlinear age-dependent population dynamics

In this paper, we investigate an optimal harvesting problem for nonlinear age-dependent population dynamics. Using the concept of the normal cone, we also obtain the necessary conditions for optimality for the optimal control problem. Using Ekeland’s variational principle, we demonstrate the existence and uniqueness of solutions for the optimal control problem. Finally, we give the synthesis of the optimal feedback law.     

具有年龄结构的种群线性动力系统的最优收获控制问题

§ 1　Introduction and setting of the problemThe optimal control of age-dependent population dynamics has been intensivelystudied in the last two decades and there is now a vast stock of literature on the topic ofoptimal control problems ofage-structured population dynamics.(see [1 -9] ) .To the bestof our knowledge,the works of Brokate[3,4] are the firstto deal with this topic.Since then,many authors devote to the optimal harvesting problem.In this aspect,we refere to thefundamental papers o…     

一类基于时滞和年龄分布的种群控制问题

研究一类具有离散时滞和年龄结构的生物种群模型的最优收获策略,其状态方程由一阶偏泛函微分方程描述.运用极值化序列方法和Mazur定理证明了最优控制的存在性,借助非线性泛函分析中的切锥-法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件.通过对共轭系统的细致分析,确立了最优控制的唯一性,给出了最优解的特征刻画.     

具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题

研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件。最后，在适当的假设下，得到了最优控制问题的唯一解。该文的结论推广了某些已有的结果.      

年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制

研究年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制问题，证明了最优收获控制的存在性，得到了收获控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组，由最优性组确定最优控制．