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1.
文[1]中,王方汉老师有如下猜想:当n为形如4m-1(mEN)的素数时,生成数列凡一l=(1,2,…,牛/,M,…,2,l)所确定的数列B,,具有遍历性.也就是说,设数列凡1=(r,12,…,r。-l),h为正整数,B。=(hi,bZ,…,b。),1=hi<bZ<…<b。且均为整数,设凡;与B。之间有如下映射关系:。。。。,;;=(1,2,…,宁,宁,…,2,1)且n为形如4m-1的素数时,数列B。各项被n除的余数恰是0,1,2,…,n-1的一个全排列.显然,数列B。=(hi,bZ,…,b。)各项被n除的余数恰是0,1,2,…,n一且的一个全排列等价于… 相似文献
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在数学竞赛试题中经常出现形如max{min{f1(x1,X2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fm(x1,x2,…,xn)}}或min{max{f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fm(x1,x2,…,xn)}}的多变元、多个函数的复合最值问题,即求函数最大值的最小值或求函数最小值的最大值。这类问题复杂、抽象且综合性强,解题时不能孤立地研究每一个函数,宜采用整体思想。 相似文献
3.
本文证明了:方程x2+2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且当(x,y,m,n)≠(5,3,1,3),(11,5,2,3),(7,3,5,4)时,n是适合n≡7(mod8)以及23≤n<8.5·106的奇素数,max(x,y,m)<C1;方程x2-2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,y>1;n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且这些解都满足n<2·109炉以及max(x,y,m)<C2,这里C1,C2是可有效计算的绝对常数. 相似文献
4.
曹珍富 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(2)
本文证明了以下结果:设α1,α2,α3,α4,α5均为正整数,p为素数且.如果G是阶为的单群,则G同构于下列单群之一:A11,A12;M22,Hi-S2McL,He;A1(q)(q=26,53,74,29,41,71,251,449,4801),A2(32),A3(22),A3(7),A4(2),A5(2),B2(23),B2(72),B3(3),B4(2),C3(3),D4(3),G2(2),G2(5),2A2(19),2A3(5),2A3(7),2A4(3),2A5(2),2D4(2). 相似文献
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设有由K个成败型元件A1,A2,…,AK组成的串联系统,设A1,A2,…,AK之间有相依关系,要A1成功的条件下A2才可以试验,在A1,A2,都成功的条件下A3才可以试验,…在A1,A2,…AK-1都成功的条件下Ak才可以试验,设条件概率P(Ai│A1A2…Ai-1)pi,pi未知,i=1,2,…,K。设有样本(X1,X2,…,XK)(X≥X2≥…≥XK),本文用样本点排序法求此串联系统可靠性之经 相似文献
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一道数学竞赛题的探究刘古胜(华中师范大学中师研究生课程班430079)1992年国际数学奥林匹克竞赛中有这样一道题:数列1,1,3,3,32,32,…,31992,31992由两个1,两个3,两个32,…,两个31992按从小到大的顺序排列而成,数列... 相似文献
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一个对称函数下界的加强 总被引:2,自引:0,他引:2
记fk(x1…,xn)=Ek(1-x1,…,1-xn)-Ek(x1,…,xn),k=1,…n其中Ek(x1,…,xn)为初等对称函数,并规定当k=0时,Ek(x1,…,xn)=1,当k<0或k>n时,Ek(x1,…,xn)=0.笔者在文[1]证明了:... 相似文献
10.
以台风为背景的考题关注现实,贴近生活,涉及的知识点不多,历来被中考、高考、竞赛命题者所青睐,考察这类试题,不难发现命题者构思精巧,设计独特,用心良苦,纵观这类考题,就像一道亮丽的风景线映入眼帘,赏心悦目,心旷神怡,因此,特对以台风为背景的考题进行探究。 相似文献
11.
设n,s1,s2,…,sn为正整数及M(s1,s2,…,sn)={(x1,x2,…,xn)|0xisi,且xi为正整数}.若FM(s1,s2,…,sn)满足:对任何a,b∈F,都至少有t个i使ai∧bi=min(ai,bi)>0,则称F为M(s1,s2,…,sn)中的一个t-相交序列族.对x=(x1,x2,…,xn)∈M(s1,s2,…,sn),称r(x)=∑ni=1xi为x的秩.本文讨论并得到当s1=s2=…=sn时M(s1,s2,…,sn)中秩为k的有限序列最大相交族,从而获得了由Engel和Frankl提出的一个关于有限序列相交族的公开未解问题在kn+t-1情形下的解. 相似文献
12.
有一个在解题中应用频繁的命题:设a,b两自然数的最大公约数和最小公倍数分别是(a,b)和[a,b],则[a,b]·(a,b)=ab.此命题在数论书上或略而不证,或证来太琐碎,思路不清晰,而不能令人满意,许多小学和中学的数学老师感到困惑.今给出两个简单的证法.引理1互素两数的最小公倍数等于它们的积.路证设,n,nEN,;n,n互素,我们来ie明[,n,’。」一n。n.事实上,如人是。n,;l的任一公倍数,则及一l,n一八;.那么din,但On,)一l,删mt.今t=mP,则k—Pmn,..m…k.又mn也是m,n的公倍数,故是最小公倍数.命回证法1… 相似文献
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自然数的分组和勾股数王凯旋(华中师大数学系9302430070)自然数1,2,3,…是我们大家很熟悉的了,但通过对自然数按一定的方式分组。却会给我们带来一个意想不到的结果设自然数分组如下:(1),(2,3),(4,5,6)…,(7,8,9,10),(... 相似文献
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15.
本证明了当(a,b)不属于{(1,8),(2,4),(3,6),(4,4),(2s^2-s,2s^2 s))时,L^m(Ka,b)以谱为特征,其中a≤b,s≥2. 相似文献
16.
《高等学校计算数学学报(英文版)》2008,(4)
Burkardt,J.V,29 O,形ordan,E.,1 76 Chan,L.C.,57 Chen,H.,1 Chen,丫T.,138 Chen,2.,1 13 Cho,D.,44 Qiu,J.,435 Rong,2.,275 Dai,丫一H.,460 de川meida,V,410 Du,K.,357 Sheng,Q.,198 Shishkin,G.1.,150,214 Siebert,K.G.,245 Stylles,J., 相似文献
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两向量组与其对应的齐次线性方程组之间关系的讨论宋福民邱根胜(南昌航空工业学院,南昌330034)设有两个n维向量组:A:αj=(aj1,aj2,…,ajn),j=1,2,…,s1,B:βj=(bj1,bj2,…,bjn),j=1,2,…,s2.记A=... 相似文献
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有一类题若用常规方法来解十分艰难,但若将它与方程联系起来,巧用韦达定理,则变得十分简易,巧用韦达定理往往可以达到化难为易,事半功倍的效果.下面以一类型题加以说明.对于a=2,4,6,8均成立,此处x,y,z,w为实数,求x2+y2+Z2+w2的值.分析常规的方法是将a=2,4,6,8代入得到4个关于x2,y2,z2,w2的一次联立方程组.然后用消元法解求出x2,y2,z2,w2,相加后得出需求的值.我们由题意可视x,y,z,w是常实数,而视a2是变数,通分后原题可以视为a2的4次方程.这个4次方程有4个根:a2=4,16,36,64,于是可以联想:所求值x2+… 相似文献
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珠算乘除定位很重要,计算虽准确,往往因定位发生差错,前功尽弃。俗话说:“算盘易打定位难”。因此一些珠算研究者推出了许多定位方法,互有优缺点,大同小异,每种都学,实在可烦。在实际计算工作,珠算比赛,技术鉴定,用两种简易定位法,已可应付裕如,用不着多费时间和精力,再学多种定位法也用不着定位算盘,学习上万字的定位法,还不如多在算法练习上下功夫。 相似文献