奇异介子光生反应的低能QCD Lagrange量描述

从低能QCD Lagrange量出发, 利用重子夸克结构的［SU_SF(6)O(3)]_sym. SU_c(3)波函数,研究了在核子上的奇异介子光生反应. 计算了γ+p→K ⁺+Λ反应的总截面、微分截面和p-极化. 结果表明: 与传统的唯象的强子理论相比, 仅有一个自由参数(即强相互作用耦合常数)的QCD理论成功地描述了反应过程, 很好地解释了实验结果.     

随机二次型的极限定理及其应用

考虑形如s₁^T(S₁S₁^T)^ms₁, s₁^T(SS^T)^ms₁的二次型,在一个弱的矩条件下,获得了其强收敛、收敛速度等结果,并且给出了其在CDMA中的应用和模拟结果.     

FeCr2-x GaxS4的磁性与巨磁电阻效应

研究了没有双交换作用的FeCr^2-x Ga_xS₄材料的磁性以及CMR效应.实验指出：Ga对Cr的替代破坏了Cr亚晶格自旋的相互作用,使体系FM性增强从而导致T_c提高,但PM到FM相变的幅度随掺杂逐渐降低.ESR给出的微观磁性指出Fe,Cr亚晶格自旋在温度低于T_c时各自是FM排列,而两者之间是AFM排列,以致对未掺杂样品,体系的宏观磁矩M相互抵消,掺杂样品在T_c将出现固有FM性. Ga掺杂使发生MR的峰值温度提高,但MR值降低.     

奇异积分交换子的Hardy型估计

研究了经典的Calderón-Zygmund奇异积分算子T与Lipschitz函数b生成的交换子T_b在Hardy型空间上的有界性质, 并将相应结果推广到b与具变核的奇异积分算子S生成的交换子S_b上.     

对数正态型分布纪录值之和的渐近分布

设X₁ , X₂, …是i.i.d.的随机变量序列, X⁽¹⁾ ,X⁽²⁾, …是它的纪录值序列. 对X₁∈LN( γ ), 即X₁服从对数正态型分布的场合, 讨论纪录值的部分和序列 的渐近分布问题. 发现γ = 2是一个分界线, 并且证明了在γ ＞2时, T_n渐近于正态分布; 而在2＞γ＞1时, T_n在通常的中心化和正则化之下, 不能收敛到任何非退化的概率分布, 但是此时log T_n渐近于正态分布.     

高矫顽力HDDR各向同性Nd-Dy-Fe-Co-B黏结磁体的磁性能与微结构

研究了添加微量元素Co和Dy对HDDR工艺制备各向同性Nd-Dy-Fe-Co-B粘结磁体磁性能的影响. 结果表明, (Nd_0.65Dy_0.35)12.5(Fe_0.9Co_0.1)₈₁B_6.5磁体的内禀矫顽力H_cj高达1.53 MA·m^-1,剩磁的可逆温度系数为-0.059%/℃（25～155℃）. 使磁体具有高矫顽力、低温度系数的原因一方面是由于Dy和Co的加入提高了硬磁性相的各向异性场和T_C温度,另一方面是由于材料显微结构的改善.     

基于重数延长法提升加细向量函数的逼近阶

基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数, 给出一种提升其逼近阶的算法. 设Φ(x)=[φ₁(x),x)=[φ₂(x),…,φ_r(x)]^T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(LÎZ₊)的新正交多尺度函数Φ^new(x)=Φ^T(x),φ_r+1(x), φ_r+2(x),…, φ_r+s(x)^T. 换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶. 另外, 讨论了一个特殊情形：如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[φ₁(x),φ₂(x),…,φ_r(x)] ^T是对称的,则新构造的多尺度函数 Φ^new(x)不仅能提升其逼近阶, 而且还保持对称性. 给出了若干构造算例.     

交换子在Hardy型空间上的有界性

[b,T]表示由函数b∈Lip_b (Rⁿ)与Calderón-Zygmund奇异积分算子T生成的交换子. 研究了[b,T]在经典Hardy空间和Herz型Hardy空间上的有界性质, 对端点空间上的有界性给出了等价特征刻画, 并在端点情形证明了该交换子是从Hardy型空间到弱Lebesgue空间或弱Herz空间有界的.     

单位球上μ-Block空间之间的加权复合算子

到了Cⁿ中单位球上加权复合算子T_ψ,φ为空间β_μ到β_υ以及空间β_μ,0到β_υ,0之 有界算子和紧算子的充要条件, 同时也得到了一系列相关推论.     

作用在有限线性空间上基柱为3D4(q) 的几乎单群

旗传递线性空间的分类完成以后, 人们开始关注线传递线性空间. 线传递线性空间可以分为非点本原和点本原两种情形. 根据 Delandtsheer-Doyen 理论, 非点本原线传递分类比较容易解决. 而点本原的情形, 根据 O''Nan-Scott 理论和 Camina 的一些前期工作, 又可以分成基柱为初等交换群或非交换单群两种情形. 本文考虑 T 是非交换单群, T≤ G≤ Aut(T) 且 G 线传递作用在有限线性空间上的情形. 并获得了一些有用的引理. 特别地, 证明了当 T 同构于 ³D₄(q) 时, T 是线传递的, 这里 q 是素数 p 的方幂.     

一个特殊Lagrange纤维化的例子

在线丛π:π₁^*T^* P₁Äπ₂^*T^* P¹→ P₁´ P¹ 的全空间上给定了一个完备 Ricci 平坦 Kaehler 度量与一个特殊Lagrange纤维化结构, 它由 4 个Harvey-Lawson 的模型按4个方向拼接而成.     

Lie型单群3D4(q)和2-( v,k, 1)设计

设D是一个2-(v, k, 1)设计, G是D的自同构群. Delandtsheer证明了如果G是区本原的, 且D不是射影平面, 则G是几乎单群, 即存在一个非交换单群T , 使得T≤G≤Aut(T). 本文证明了T不同构于单群³D₄(q), 这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分.     

极大单调算子的一个新的近似邻近点算法

研究集值映射方程0 T (z)的求解问题, 其中T是极大单调算子.对于给定的x^k及β _k>0, 大部分已有的近似邻近点算法取x^k+1= 满足 x^k +e^k +β_kT(x^k ), ||e^k||≤h_k||x_k- x^k ||, 其中{h^k}为非负可加数列. 新方法中不取 x^k+1 = x^k , 而将新的迭代点取为 x^k+1 = P_Ω [x^k-e^k], 其中Ω 是T的定义域,P_Ω (&#8729;) 表示Ω上的投影算子. 在supk>0h^k < 1这样宽松的条件下给出了收敛性证明.     

与强奇异 Calderón-Zygmund 算子相关的Toeplitz型算子

研究与强奇异Calderón-Zygmund 算子和Lipschitz函数b∈Λ^&#8729;_β0（Rⁿ）相关的Toeplitz型算子T_b(f)从 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ） 的有界性和 L^p（Rⁿ）到F^&#8729;β₀,∞ _p的有界性,1/q=1/p-β₀/n. 得到了广义Toeplitz型算子Θ^b_α0 是 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ）有界的,1/q=1/p-(α₀+β₀)/n.上述结果包含了相应的交换子的有界性.同时还得到了与强奇异Calderón-Zygmund 算子和BMO函数b相关的 Toeplitz型算子 T_b(f)的L^p（Rⁿ）有界性, 1ápá∞ .     

Mg，C含量和Co替代对MgCNi3的结构和超导电性的影响

研究了MgCNi₃中Mg和C含量对其成相和超导电性的影响,以及Co掺杂的MgCNi_3-xCo_x体系的结构和超导电性质.发现初始配料中适当过量的Mg和C有利于获得单相样品并提高样品超导转变温度,最佳名义配比是MgC_1.45Ni₃且Mg过量20%(质量分数).掺Co的MgCNi_3-xCo_x体系可形成连续的固溶体,随着x增大,晶格常数缓慢变小,而T_c明显下降.Co（Mn）替代Ni会抑制超导电性,并且Co的抑制作用比Mn要小.     

算子值Fourier乘子

利用一维情形已知结果和数学归纳法给出了L_p([0, 2π]^d; X)上算子值Fourier乘子结果的简单证明.     

四元数射影空间中的全实极小2维球面

设HPⁿ是具有常四元数截面曲率4的四元数射影空间, 则局部上存在HPⁿ的3个复结构{I,J,K},满足IJ=-JI=K, JK=-KJ=I, KI=-IK=J. 曲面MÌHPⁿ称为全实的, 如果对每一点p∈M,切平面T_pM垂直于I(T_pM), J(T_pM)及K(T_pM). 已知任意曲面MÌ RPⁿ Ì HPⁿ 是全实的, 这里 RPⁿ Ì HPⁿ 是实射影空间在HPⁿ 中由包含映射R Ì H诱导的标准嵌入映射, 还知道在HPⁿ中存在不属于这种情形的全实曲面. 证明了HPⁿ中任意全实极小2维球面等距于RP^2m Ì CPⁿ Ì HPⁿ 中一个满的极小2维球面, 这里2m ≤ n. 作为推论, 证明了RP^2m (m≥1) 中的Veronese曲面是四元数射影空间中仅有的具常曲率的全实极小2维球面.     

复振荡中的幅角分布

设f₁和f₂是微分方程f″+Af = 0的两个线性无关的解, 其中A是整函数. 令E = f₁f₂. 研究了E的幅角分布并且建立了E的零点聚值线和Borel方向之间的一个关系, 从而将亚纯函数幅角分布理论中的已知结果应用到复微分方程的研究中而得到新的结果.     

Reinhardt域上正规化双全纯凸映射的分解定理

研究了Cⁿ中Reinhardt域D_p = {(z₁, z₂, …, z_n)∈Cⁿ: 上正规化双全纯凸映射的结构问题, 给出了该类映射的分解定理. 作为特例, 证明了每个这样的映射f的第j个分量f_j (j= 1, 2, …, n), 展开式的前k项仅与z_j有关, 其中k是满足k＜min{ p¹ , p² , …, p_n}≤k + 1的自然数. 当p¹ , p² , …, p_n→∞时, 这将导出T. J. Suffridge关于多圆柱上凸映射类的分解定理.     

核磁共振弛豫信号的多指数反演

从第一类积分方程的反演求解入手,推导出适合于岩石核磁共振弛豫时间多指数反演的两种算法：奇异值分解（singular value decomposition）方法和变换反演算法.对算法的具体实现过程进行了详细的论述,从理论和实例处理两方面分析讨论了两种算法的优缺点.从解的自由度的角度,讨论解的分辨率及最优反演模型的选取原则：SVD算法适合于信噪比较高的数据反演,变换反演算法适应于较低信噪比的数据反演.在进行岩石核磁共振信号的多指数反演处理时,应优先选用变换反演算法,只有当原始数据的信噪比SNR≥80时,可选用SVD反演算法.为保证T₂反演结果的真实性,T₂布点数应在30～50个之间.[KG*2]研究内容对核磁共振岩心分析和核磁共振测井工作具有重要参考价值.