宇宙中的暗物质及大尺度结构的形成——暗物质成分及成团图景

宇宙间的物质绝大部分是不可视的。这些暗物质成分不是单一的,对大尺度结构的形成起着关键的作用。在含有多种成分的宇宙中,一种重要的成团特性是:若成分1和2的密度和Jeans长度满足ρ₁《ρ₂,λ_1J《λ_2J,则非主导成分1中尺度小于λ_2J的非均匀性,无论初始如何,最终总是强于主导成分中的相应非均匀性。利用这一机制可以推断,暗物质至少含有两种成分,一是静质量较小的弱粒子,构成主导成分,一是质量较大的超弱粒子,构成非主导成分。含有两种暗物质的宇宙,可以统一地解释大尺度结构的主要特征:1.超星系团和巨洞构成的100Mpc非均匀性;2.存在红移z>2的可视天体;3.在小于超星系团尺度上,暗物质分布较可视天体均匀;4.由矮球星系数据所推知的可能存在两种质量不同的微子。     

类星体的成团性

本文对三个类星体样品,考虑了与红移有关的选择效应,采用两点相关函数,团分析方法、渗透参数方法、多重度函数等统计方法,通过与Monte-carlo样品进行对比,发现类星体无明显成团。表明在z～2时代,可视物质分布尚无明显结构,支持小尺度结构形成时代可能在大尺度结构形成之前或之后的成团图景。     

类星体发射线红移的分布与宇宙学红移

本文是作者前一工作的继续和发展。文中更深入细致地讨论了发射线认证中的选择效应对类星体红移分布的影响。在讨论中,假定红移为宇宙学的,并取标准宇宙学模型,还考虑了类星体演化和观测中的极限视里等所产生的影响。对用有缝技术和无缝技术选取的类星体以及两者总合的红移分布,分别进行了计算,结果与观测符合得非常好,特别是对无缝技术确定的类星体,两者几乎完全一致。计算给出了和观测分布相同的四个峰的位置和高度,二者间的线性相关系数大于0.95。本文的结果一方面肯定了类星体红移分布中的成团现象是由选择效应所引起的。另一方面支持了宇宙学红移的观点。分析结果对类星体的演化参量也给出了一定的限制     

Van der Waerden 数 W(3,n) 的新上界公式

本文运用m+1色等价分布类方法,求得VanderWaerden数W(3,n)的上界为 n-1i=0(2Ri+1)<n43n,n>4.     

宇宙的密度扰动波及其可观测的遗迹——星系空间分布不均匀性的最大尺度和类星体吸收红移分布的特征

本文是文献[1]的继续和发展,主要结果是:1)星系空间分布不均匀性的最大可观测尺度为200百万秒差距的量级,2)类星体的吸收红移系统按吸收红移的分布与类星体按发射红移的分布有类似特征,3)具有富吸收线的类星体的吸收红移值有成群的结构。     

NGC 1097周围的类星体分布

使用1.2米UK Schmidt望远镜提供的资料,以NGC 1097(2^h44^m2,—30°29′.0)为中心,对其周围作了类星体寻找工作。在大约9平方度范围内发现了37颗类星体,连同早先发现的6颗,共为43颗。 对所发现类星体的分布作了分析,初步结果是:(1)愈靠近NGC 1097,类星体的密度值愈高。从每平方度2.0颗增加到15.2颗,而平均密度为4.8颗。(2)类星体的分布与该星系的喷流之间显示了十分明显的相关性。(3)类星体的分布很难用几率分布或者其它原因给以圆满地解释。很可能为红移的内禀性起因提供了一个很好的例证。     

三维旋涡星系的泊松方程严格解

本文在星系密度螺旋形扰动的径向部分为Hankel函数的情况下,利用文献[2]中所提出的以无限薄盘的Poisson方程的解作Green 函数,用积分变换方法,求出了有限厚盘状星系的对称面(z=0)上Poisson方程的严格解。并给出了在z≠0处扰动引力势的分析解。由此较满意地解释了一些观测现象,如银河系的“三千秒差距臂”,并提出了一种估计星系厚度的方法。本文的结果,在ar>>1和|k|r>>1的极限情形下,自然地过渡到林家翘等用W.K.B.近似方法所得到的解,以及彭秋和等利用积分变换和最速下降法所得到的结果。     

并合形成的类星体丰度及其演化

大量的观测事实揭示了类星体现象与天体间强引力相互作用或并合之间的关联 .假定类星体是由大质量天体相互碰撞和进一步并合形成的 ,采用暗物质模型对其在不同红移处的空间数密度进行了估算 .功率谱指数n =1的标准CDM模型中 ,类星体寿命t_Q=2 - 4× 10⁸a的计算结果与最新的观测数据很好地符合.对于n <1的CDM模型和混合暗物质模型,高红移处生成的类星体数密度偏低.     

硝酸钡晶体中a<110>螺位错双折射象的实验研究

在实验上观察到硝酸钡晶体中Burgers矢量为a<110>螺位错的双折射端点象(Viewed end-on).测定了双折射象中等强度曲线的形状与分布,得到了a<110>螺位错端点象的消光规律,并对上述结果进行了理论解释.     

不同光度星系的大尺度分布

本文在CfA红移巡天资料的基础上,对不同光度的星系进行空间两点相关函数的分析,并比较所得结果可以看到,不同光度星系的大尺度分布存在明显的差异。尽管其相关函数均以幂律形式表示,但其幂指数的绝对值,成团的幅度和成团的尺度均随光度的增加而增大。对不同光度星系大尺度分布的进一步研究,对宇宙中物质的分布和星系的起源和演化的研究都给出了新的限制。     

映射z→λexp(z)(λ>e-1)的结构不稳定性

已知当λ>e^-1时映射z→λexp(z)的Julia集合是全平面。本文证明了:对于任意给定的λ>e^-1,存在一个复数序列λ_i^*∈C,使得λ_i^*→λ(l→∞)且映射z→λ_i^*exp(z)的Julia集合不是全平面。由此推出映射z→λexp(z)(λ>e^-1的结构不稳定性。     

缩小参数范围 减少分类次数

最近我做了这样一道题 :例 1　ｆ(ｘ) =ｌｏｇａ[( 1ａ - 2 )ｘ+ 1]在区间[1,2 ]上恒为正 ,求实数ａ的取值范围 .由于本题中真数含有变量 ,因此要对参数进行多次分类讨论 :(Ⅰ ) 0 &;lt;ａ &;lt;1时 ,设ｔ(ｘ) =( 1ａ - 2 )ｘ + 1.( 1) 0 &;lt;ａ&;lt;12 ,ｔ(ｘ)、ｆ(ｘ)在 [1,2 ]上分别单调递增和递减 ,∴　ｔ( 1) =( 1ａ - 2 ) &;#215; 1+ 1&;gt;0ｆ( 1) =ｌｏｇａ[( 1ａ - 2 )&;#215; 1+ 1] &;gt;0 　　　　ａ&;gt;12 .此时无解 .( 2 )ａ =12 时 ,ｆ(ｘ) =0 ,也不合题意 .( 3) 12 &;lt;ａ &;lt;1时 ,ｔ(ｘ)、ｆ(ｘ)在 [1,2 ]上分别单调递减和递增 ,∴　ｔ( 2 ) =( 1ａ - 2 ) &;#215; 2 + 1&;gt;0ｆ( 1) =ｌｏｇａ[( 1ａ - 2 ) &;#215; 1+ 1] &;gt;0 　　　　 0 &;lt;ａ &;lt;23,∴　　　　 12 &;lt;ａ &;lt;23.(Ⅱ )ａ &;gt;1时 ,ｔ(ｘ)、ｆ(ｘ)在区间 [1,2 ]上分别单调递减和递增 ,∴　ｔ( 2 ) =( 1ａ - 2 )&;#215; 2 + 1&;gt;0 ,ｆ( 1) =ｌｏｇａ[( 1...     

红外星系分布中的超大尺度结构 *

用非归一对计数(unnormalizedpaircount)方法对IRAS星系红移巡天样本QDOT和IRAS暗源表选出的星系样本中星系的大尺度分布进行了分析 .特别着重于探讨是否存在超大尺度结构 .分析结果表明 ,统计上有意义的超大尺度结构的确存在于所有这些样本中 ,无论从三维和二维分析都能够探测到这些超大尺度结构 .所得到的典型尺度 .所得结果与Mo等人从星系和星系团样本以及类星体吸收线所得结果相符 ,也与Deng等人从类星体所得结果一致 .这又一次提供了宇宙超大尺度结构中存在典型尺度的证据 ,这种典型尺度的存在对现有的星系和结构形成模型提出了挑战 .     

非扭曲退化同宿分支

本文考虑高维系统的退化同宿分支.未扰系统在平衡点z=0处Df(0)有二重实特征根λ1和-λ2,使得Df(0)的其余特征根λ满足Reλ>λ3>λl>0或者Reλ<-λ4<-λ2<0,其中λ3和λ4为某正数.利用指数二分性,在同宿轨r的某邻域内建立适当的局部坐标系和Poincaré映射.在非共振条件下研究了r附近的1-同宿和1-周期轨的存在性,唯一性和不共存性.对共振同宿轨描述了更为复杂的分支.     

对一个结论的再推敲

笔者在文 [1 ]中介绍了一个不完整的错误的结论——二次方程 f (x) =0 (其中 f(x) =ax2 +bx+c,a、b、c∈ R,a≠ 0 )在区间 (p,q)内至少有一个实根　 　 f (p) .f (q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0感谢周祥昌老师在文 [2 ]中指出了原稿的疏漏 ,并补充考虑 (确实应该考虑 )了下列两种直观图示 :图 1但从形到数的转化中 ,文 [2 ]却把上述两个图示依次表述为两个混合组 :f (p) =0af (q) &;gt;0 　或　 f(q) =0af (p) &;gt;0其实下列两个图示也分别适合这两个混合组 :图 2而此时与之对应的二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内却没有实数根 .再次校正推敲 ,我们得到完整的结论——二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内至少有一个实根 　 f(p) .f(q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0或　f (p) =0p &;lt;- b2 a     

谈谈2001年上海市中考数学试题的导向作用

对2001年上海市中考数学试题的评价,广大数学教师与教学研究人员各有评说,褒贬不一,但不容置疑的是2001年上海市中考数学试题(以下简称&;lt;试题&;gt;)为在初中数学教学中推进素质教育发挥了正确的导向作用和促进作用.本文将从试题内容、考查要求、命题意图等方面谈谈&;lt;试题&;gt;的导向作用.……     

提高《概率统计》课程教学质量的因素分析

就"文理兼招"的信息管理与信息系统专业开设的<概率统计>课程,运用回归分析方法做统计分析,明确了<高等数学>是影响该课程教学质量的主要因素.     

Reinhardt域的Bergman核函数(Ⅰ)

若D为Reinhardt域 D={z∈Cⁿ:||z||_α=sum from j=1 to n(|z_j|~(2/α_j)<1)}这里0<α_j,j=1,2,…,n。若K_D(z,)为D的Bergman核函数,证明了一系列结果以获得K_D(z,)的渐近表达式.     

D<Mk>型算子及其豫解式

在本文中,我们引入四类D<M_k>型算子,并讨论了它们的若干性质.它们都是无界的且在一定意义下是可以分解的,但它们的预解式的增长级却可以较高,因此在应用中比较方便.     

星际γ射线谱线辐射流量的估算和来源探讨——Ⅰ.SN Ⅱ和SN Ⅰb的贡献

本文运用最新的超新星模型数据并考虑了星体的不同空间分布和质量分布,对多种核素所产生的γ射线谱线辐射流量做了计算和讨论.计算结果表明,SN Il和SN Ib很可能是²⁶Al的主要来源之一。