从复流形到对称空间的多重调和映射

本文首先证明了从复流形到对称空间的多重调和映射空间与扩张提升空间之间在相差一规范变换下存在一一对应,并给出确定的环路群在扩张提升空间的作用,因而也给出多重调和映射空间上的作用.其次,利用环路群及其代数的Iwasawa分解给出从Cn到对称空间的有限型的多重调和映射不同于文[1]中的刻划.     

线性空间中向量极值问题的最优性条件

文 [1]建立了线性拓扑空间中向量极值问题的广义 Kuhn- Tucker条件和 L agrange乘子存在定理 .本文将在线性空间中讨论这方面问题 ,首先在线性空间中建立了次似凸向量值映射的择一定理 ,进而得出序线性空间中向量极值问题的最优性条件及其标量化定理 .     

关于区间上的Lorenz映射

本文引进了变换ζ．首先，用比文［４］简捷的方法证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理并更正了文［４］中的一个错误，还得到了扩张的Ｌｏｒｅｎｚ映射中周期点的存在性与其扩张常数之间的关系．其次，证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射与其在变换ζ的像具有相等的捏制行列式．此外，给出了广义的Ｌｏｒｅｎｚ映射的周期点的存在性适合Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ序关系的一个充分条件     

一致连续映射的两个扩张定理

把文[1],[2]中的两个定理进行了拓广和改进,给出两个一致连续映射的扩张定理:(i)任一集合A到一个完备度量空间的一致连续映射可一致连续扩张到A珡上.(ii)任一闭集A到Rn的一致连续映射可一致连续扩张到A与任一紧集的并.     

局部凸空间拟非扩张集值映射不动点定理

§1 引言 Husian和Tarafdar[1]在局部凸线性拓扑空间内研究了非扩张型集值映射的不动点问题,推广了Browder定理[2]Kirk[3]等人的有名结果,本文讨论更一般的拟非扩张集值映射的不动点问题,并给出满足一定边界条件的拟非扩张非自映射的不动点定理。     

模糊映象的完全广义变分包含

研究了一类新的关于模糊映射的完全广义变分包含问题 ,给出了解的逼近算法 ,证明了这类问题解的存在定理和序列收敛定理 ,推广了 N. J. Huang在文 [1 ]的主要结果 .     

线性拓扑空间中向量极值问题的广义 Kuhn-Tucker 条件

文[1]对 n 维欧氏空间 R~n,建立了在次似凸(Subconvexlike)映射下的择一定理,并以此证明具有弱凸性的极大极小定理.本文将择一定理推广到序线性拓扑空间,从而得出向量极值问题的广义 Kuhn-Tucker 条件和 Lagrange 乘子存在定理.     

关于VWHEP与WHEP的比较

<正> 在文[1]与[2]中,我们对经典的同伦扩张性质(HEP)与弱同伦扩张性质(WHEP)进行了讨论,它们之间有许多相似之处.文[8]的推论3指出:若(X,A)有WHEP,且有映射ω:X→I使得ω~(-1)(0)=A,则(X,A)也有HEP(即成为上纤维偶).比HEP与WHEP更广泛的一个概念是VWHEP,它在同伦论中的重要性在于:刻划了扩张问题仅依赖于映射的同伦类这种特殊情况.文[4]、[5]对VWHEP已有不少讨论.我们的目的是进一步比较WHEP与VWHEP.尽管VWHEP与WHEP也有不少相似之处,但还有相当的差别.似乎这种差别比WHEP与HEP间的差别要大些.     

完备凸度量空间中(次)相容和集值广义非扩张映象的公共不动点定理

本文在完备凸度量空间中,利用集值和单值映象(次)相容的一些条件,建立了数值广义非扩张映象存在公共不动点的一个充要条件和一个充分条件.我们的结果改进、扩充和发展了文[2～7]中的主要结果.     

关于新的混合型迭代的收敛定理（英文）

本文引入一个新的混合型三步迭代序列,在一致凸Banach空间中研究三个渐近非扩张自映射和三个渐近非扩张非自映射关于上述迭代列的强收敛定理.     

H-余模代数,全积分和可分扩张

设A是H-余模代数．文[1]给出了一个Morita关系.本文讨论[1]中Morita映射[，]，（，）分别为满射的几个等价命题.特别地，（，）为满射当且仅当存在一类全积分.最后，研究了可裂扩张的性质和相应的等价命题．     

模糊映射的完全广义混合型强变分不等式

研究关于模糊映射的一类新的变分不等式－模糊映射的完全广义混合型强变分不等式,得到此类变分不等式解的存在定理分解的一个逼近算法,推广了文[4]和文[8]的主要结果。     

无周期点的圆周自映射

<正> 圆周自映射按有无周期点可以分成两大类,对有周期点的一类,我们在[1—3]中已作了讨论,本文讨论无周期点的一类. 文[4]讨论了这类自映射,证明它们都是唯一遍历的(uniquely ergodic).该文虽然不涉及非游荡集的概念,但在实际上却隐含了关于非游荡集结构的某些重要结论.该文完     

线段自映射的无限环

文[1]给出了线段自映射的无限环的定义,并推广了著名的Sarkovskii定理。因此讨论线段自映射具有无限环的充要条件具有一定意义。本文定理1给出了寻找线段自映射具有无限环的较易识别的充要条件;定理2讨论了线段单峰自映射的极点轨道和无限环之间的关系。 I表示[0,1]闭区间,C~0(I,I)表示I到I的连续自映射的全体。对每个正整数n     

非扩张映象有限族的公共不动点的隐式迭代方法

本文在实一致凸和q一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的隐式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该隐式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得结论推广了文[1,2]中的相应结果.     

有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的迭代程序

本文在实一致凸和q-一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的显式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该显式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得到结果推广了文[1]中的相应结果.     

Pettis-Aumann积分的若干性质

自文[1]建立了R~n空间的集值映射积分以来,讨论集值映射的可测性、可测选择、集值条件概率、鞅及其Radon-Nikodym定理等方面的工作相继出现.文[6]又系统地研究了R~n空间中集值测度的凸性定理、选择性定理以及与Aumann积分的关系.文[7]则讨论了集值测度的生成定理.但讨论Pettis-Aumann积分的工作目前尚未见到.     

圆周上连续自映射嵌入半流的充分必要条件

<正> 对应于动力系统理论中自同胚嵌人流的问题,文[1]对半动力系统的情形提出了连续自映射嵌入半流(定义见[1])的问题,这是十分自然的.和自同胚嵌人流一样,这无疑是一个很有意义的问题,一方面,这是把离散半动力系统和连续半动力系统联系起来的方式之一;另一方面,它有助于我们认识半流所产生的连续自映射的特点.[1]中给出了线     

L-Fuzzy Domain上的广义Scott拓扑

本文研究了L-fuzzy domain上的广义Scott拓扑,利用[1]中引入的L-fuzzy domain.获得了其上的广义Scott拓扑,它是Domain上Scott拓扑的推广,证明了一个L-fuzzy单调映射是L-fuzzy Scott连续映射当且仅当它关于L-fuzzy domain上的广义Scott拓扑连续.     

广义压缩映射的一种连续方法与广义扩张映射的不动点性质（英文）

本文给出了一类广义压缩映射的一种连续方法,在完备度量空间中建立了一类非自映射的一个同伦定理.引入了一类广义扩张映射,给出了它们的不动点定理,并在一定的条件下,证明了这些不动点构成了Banach空间中一个不可数的闭集.