关于"非奇异H-矩阵的实用新判定"的改进研究

利用新的正对角因子,得出几个非奇异H-矩阵新的判定条件,改进和推广了"非奇异H-矩阵的实用新判定"一文的主要结果,并用数值例子说明了结论的有效性.     

非奇异H-矩阵的实用判定

给出了几个非奇异H-矩阵的新的实用判定条件,改进了近期的相关结果,扩大了常见H-矩阵实用判定结果的使用范围.     

关于H-矩阵的实用判定的注记

本文指出《H-矩阵的实用判定》一文的主要结果中的许多条件是多余的,我们用比较简捷的方法改进了该文的结果,并给出了一些新的H-矩阵的判定方法．     

H-矩阵的实用判定

H-矩阵在许多领域中都发挥着重要作用，但在实用中要判别H-矩阵却是很困难的．本文中，我们获得了H-矩阵判别的新的实用充分条件，所得结果包含了[1]的一个主要结果，并用例子说明了文中结果的有效性.     

一类非奇H-矩阵的实用判据

非奇H-矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要,但实际判定一个非奇异H-矩阵却非常困难.给出一类非奇异H-矩阵新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更广泛性.     

非奇异H-矩阵的实用判定

H-矩阵在许多领域中都起着非常重要的作用,例如数学分析、矩阵理论、数学经济学、控制论等.但是在实际运用中判定H-矩阵却十分困难.本文类似于文[4],均以α-对角占优理论为基础,给出H-矩阵的若干实用判定,改进了文[3]的相应结果.     

H-矩阵的一组新判定

非奇H矩阵在众多领域有着重要的应用,但其判别却很困难.本文给出了非奇异H-矩阵若干个新的判据.推广了近期的相应结果.     

Ostrowski定理的推广与非奇异H-矩阵的实用判定

利用α2-双对角占优理论,给出了几个判定非奇异H-矩阵的充分条件,扩大了非奇异H-矩阵的判定范围,并给出了相应的数值算例说明结果的有效性．     

非奇H-矩阵的实用判别准则

非奇H-矩阵在科学和工程实际中有着广泛地应用,但在实际中判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵是比较困难的.通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,给出了一些比较实用的新条件,改进和推广了现有的一些结论,并给出相应的一些数值算例来说明结果的有效性.     

H-矩阵的判别法及其迭代算法

通过对方阵行下标集不同的递进式划分,我们获得了H-矩阵几个新的判别法,进而给出H-矩阵的迭代判别法,最后利用数值例子说明这些判别法的有效性.     

局部双对角占优矩阵的注记

1引言非奇异H矩阵是计算数学、数学物理、控制论等领域中具有广泛应用的重要矩阵类,研究其充分条件自然引起人们的兴趣．文[1]中定义了一类局部双对角占优矩阵,并由此得到了非奇异H矩阵的判别方法．我们指出,文[1]所获充分条件中所给出的四个不等式条件,其中第四个不等式条件可蕴涵其余三个,进而定义了另一类局部双对角占优矩阵,并由此获得了非奇异H矩阵新的判别方法．设A=(a_(ij))∈C~(n×n),R_i(A)=sum from j≠i|a_(ij)|,i∈N={1,2,…,n}．若|a_(ii)|≥R_i(A),(?)i∈N,则称A为对角占优矩阵,记为A∈D_o;若不等式中每个不等号都是严格的,则称A为     

非奇H矩阵的充分条件

文章通过引进一类具有非零元素链的矩阵,利用α对角占优矩阵性质,给出了一个新的非奇H矩阵的充分条件,扩大了非奇H矩阵的判定范围．     

H-矩阵的实用判定及谱分布

1引言及记号因为非奇异H-矩阵主对角元非零,所以本文总假定所涉及矩阵主对角元非零,并且设A=(aij)∈Cn×n为n阶复方阵,N={1,2,…,n}．记N1={i∈N |Pi(A)<|aii|Pi(A)}, N4={i∈N | |aii|≥Pi(A)>Ri(A)}, N5={i∈N | |aii|>Pi(A)=Ri(A)},N0={i∈N | |aii|≤Ri(A),|aii|≤Pi(A)},即N=N1∪N2∪N3∪N4∪N5∪N0．     

非奇H-矩阵的充分条件

非奇H矩阵是具有广泛实际背景的重要矩阵类,但实际判断一个矩阵是否为非奇H矩阵却是困难的.该文给出非奇H矩阵的两个实用且适用范围较广的充分条件. 数值例子说明了结果的优越性.     

块中心对称H-矩阵的几个定理

1符号与定义 为了行文方便,首先作如下记号约定:n为自然数,In表示n阶单位矩阵,Rn×n表示所有n×n阶实数矩阵做成的集合.对A=(aij)n×n∈Rn×n,若aij≤0对所有的i,j=1,2,…,n,i≠j成立,则称A为Z-矩阵.     

非奇异H-矩阵一类新的实用性判据

1引言在计算数学、数学物理、控制论与矩阵论中,非奇异H-矩阵是有着重要应用的一类特殊矩阵,有关其数值判定也一直是矩阵计算的重要课题,不少学者对此进行了研究,得到了许多结果,如文[1]-[10]都给出一些比较实用的判别方法．本文另提出了一些新的实用性判别,进一步改进了文[1]的主要结果．用Cn×n表示n阶复矩阵集,设A=(aij)∈Cn×n,记,若|aii|≥Λi(i=1,2,…,n)(本文用Λi表示Λi(A)),则称A为对角占优矩阵;如果每个不等号都为严格成立,则称A为严格对角占优矩阵,记A∈D;若存在正对角阵X,使得AX为严格对角占优矩阵,则称A为广义严格对角占优阵,记A∈D．设A∈Zn×n={(aij)∈Cn×n|aij≤0,i≠j;i,j∈N},若A=sI-B,s>ρ(B),其中B为非负方阵,ρ(B)表示B的谱半径,则称A为非奇异M-矩阵．若A∈Cn×n的比较矩阵M(A)=(mij)为非奇异M-矩阵,则称A为非奇异H-矩阵,其中     

非奇H-矩阵的实用性新判定

给出了非奇H矩阵几个新的实用性判据,改进了近期的一些结果,并给出相应数值例子来说明结果的有效性.     

New criteria for identifying H-matrices

In the recent paper of Gan and Huang (Linear Algebra Appl. 374 (2003) 317), several simple criteria, as well as a necessary condition for nonsingular H-matrices, have been obtained. Inspired by this work, we will define several new subclasses of nonsingular H-matrices and give necessary conditions for a matrix to be an H-matrix. Finally, as a result of numerical experiments, we establish relations between defined and some already known subclasses.     

基于严格α-双链对角占优矩阵的非奇H-矩阵的判定准则

研究了非奇H-矩阵的判定问题.先给出了几个判定严格α-双链对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,推广和改进了已有的相关结果,并用数值算例说明了这些判定方法的有效性.     

非奇H矩阵的几个充分条件

本文在文献［１］的基础上，对非奇Ｈ矩阵进一步讨论，得到几个新的判定非奇Ｈ矩阵的充分条件。