两指标过程的宽过虽Markov性

本文定义了一种两指标过程过程的Ｍａｒｋｏｖ性，找到了满足它的一个充分条件，讨论了此强Ｍａｒｋｏｖ过程的一些性质。     

宽过去马氏过程的样本函数连续性

本文给出了两指标宽过去马氏过程的样本函数连续性的一个充分条件，它类似于在单指标情形中Dynkin和Kinney的条件。     

集值马尔可夫过程的定义及其相关问题

本文从集值马尔可夫过程的最简单定义出发,讨论了它的一系列等价命题,证明了它与已有的两种定义的等价性,并就集值随机过程与其数值特征过程的马尔可夫性的关系进行了讨论,完善了已有的结果。     

生灭型半马氏骨架过程

本文首先引进了生灭型半马氏骨架过程的定义,求出了两骨架时跳跃点τn-1(ω)与τn(ω)之间的嵌入过程X(n)(t,ω)的初始分布及寿命分布.得到了生灭型半马氏骨架过程的一维分布.其次引进了生灭型半马氏骨架过程的数字特征并讨论了它们的概率意义及相互关系.讨论了生灭型半马氏骨架过程的向上和向下的积分型随机泛函.最后讨论了它的遍历性及平稳分布,求出了平均首达时间及平均返回时间.得到了常返和正常返的充分必要条件,求出了在正常返的条件下的平稳分布.     

更新随机指标分枝过程的大偏差

研究了时间指标为一般更新过程的随机指标分枝过程.在每个粒子至少有两个分枝(Bottcher情形)以及更新分布满足Cramer条件的情况下,得到了更新随机指标分枝过程的大偏差原理.     

非退化扩散过程的相交性与极函数

该文证明了在适当的条件下,任何两个独立的一维扩散过程相交的概率为1,相交的时间集的Hausdorff维数为;讨论了扩散过程的极函数,在适当的条件下,得到了类似于Brown运动一样的结果．     

多指标稳定过程的一致维数结果 *

讨论未必具备随机一致H_Ölder条件的多指标随机过程的象集一致Hausdorff维数问题 .解决了多指标稳定过程的象集一致Hausdorff维数问题 :如果Z为 (N ,d ,α) 稳定过程 ,且αN≤d ,则以概率 1成立 : E R^N₊,　dimZ(E) =α·dimE ,其中Z(E) ={x : t∈E ,Z_t=x}为Z在E上的象集 .给出一般条件下的独立增量过程的象集一致Hausdorff维数上界结果 .多数已有的一致维数方面的结论可视为其特例 .     

广义Wiener过程极性的两个充分条件

本文讨论了广义Wiener过程的极性，得到了其极性的两个充分条件，它类同于Brown运动的性质。     

正态过程逼近随机过程研究

讨论正态过程中的一个重要特例维纳过程，对正态过程的特性和它逼近随机过程的机制原理做出一定的分析研究。     

关于两参数Wiener过程增量的一些结果

本文讨论了两参数Wiener过程增量的一些结果.相应于[1]的讨论，可找出正则化因子μ_r,使得(?)的上极限为1.进一步，又给出了较一般的增量的上极限以及它的滞后增量的上极限.     

T-QBD过程水平和位相的独立性

研究了三对角无限位相拟生灭过程(T-QBD过程)平稳分布水平与位相的独立性.首先,给出了水平和位相相互独立并且两个边缘分布都为几何分布的充要条件,得到了过程平稳分布的解析形式;其次,提出了验证水平和位相独立性条件的具体方法,说明了如何把得到的结果应用于实际模型,最后,讨论了一种广义独立性,并对水平和位相独立时率算子的性质做了某些讨论.     

半马氏过程的积分型随机泛函

本文讨论了半马氏过程的积分型随机泛函,求出了“首达”时间的积分型随机泛函公式,并讨论了半马氏过程“正则性”条件,得到了飞跃点积分型随机泛函的两个0—1律     

随机过程连续的Kolmogorov条件

本文讨论可分过程连续的Kolmogorov充分条件在两种形式下的表现并证明:在所涉及的函数类中元素的单调性要求可以取消。同时讨论一类特别类型的充分性条件的结构。结果表明这种改善是合理而有效的。     

D-W超过程的两个极限定理

该文讨论了Ｄ-Ｗ 超过程的累积半群的一些性质，并证明了Ｄ-Ｗ 超过程的两个条件极限定理，将Ｌｉ［６］中的结果推广到超过程的情形     

两指标规则马氏过程

在本文中提出了两指标规则马氏过程的概念,给出了使两指标过程为规则马氏过程的用转移函数来表达的充要条件,证明了规则马氏过程的存在性.     

一类广义复合Poisson过程

给出广义复合Poisson过程的定义,讨论它的基本性质和强马氏性,在假定个体分布是亚指数分布的条件下,给出它的一维分布函数的尾等价公式.证明任意多个相互独立的广义复合Poisson过程的线性组合是一个复合Poisson过程.     

扩散过程代数式收敛定性的判别准则

本文定性地讨论非紧空间中可逆扩散过程的代数式收敛的判定 .使用分裂空间的方法 .将全空间分裂成两个部分 :紧的子空间与非紧的余子空间 .在紧子空间中考虑边界反射的Neumann过程 ,它必然是代数式收敛的 .而在非紧子空间中考虑边界吸收的Dirichlet过程 ,如果这一Dirichlet过程以代数式的速度击中边界 ,那么就有原过程在全空间代数式收敛 ;反之 ,原过程代数式收敛 ,非紧子空间中的Dirichlet过程也是代数式收敛的 .因此过程在紧子空间的任意摄动不会影响在全空间的代数式收敛性 .     

两指标马氏过程的轨道性质

关于单指标马氏过程的轨道性质,至今已有许多论述,其中[1]和Kinney[2]较详细地讨论了轨道有界、连续及无第二间断点的条件。在两指标情形,罗首军[3]首先定义了齐次规则*—马氏过程,不必齐次情形的相应定义在周健伟[4]中出现,接着就容易仿照单指标情形(参见[5])定义两指标标准*—马氏过程,这里不再详细叙述,在此基础上,本文证明了当转移函数加适当条件后,可分别保证两指标*—马氏过程的轨道的有界性、连续性以及在无穷远处极限的存在性。     

超过程条件律的收敛与非灭绝超过程

超过程作为一类粒子系统的高密度极限过程,已为广泛研究 本文从讨论超过程的灭绝问题出发,得出一般分支情形下的灭绝时分布.而后基于灭绝时本文构造了一族条件律,并证明了这族条件律存在唯一的极限律,而且在此极限律下超过程是非灭绝过程.     

非退化扩散过程的极性与相交性

本文讨论非退化扩散过程的极性，得到了几个较好的充分条件，它可看作[1]的进一步深化，此外，我们将这些结果用来研究两个独立的非退化扩散过程的相交性，得到了一些有意思的结果。