随机环境中马氏链的状态性质

本文研究了随机环境中马氏链的状态性质, 利用乘积空间的正则本质性和不可约性得到了随机环境中马氏链弱常返的充分条件.得到了随机环境中马氏链弱常返的充分条件.     

随机环境中马氏链的状态的性质

定义了随机环境中马氏链的强π-不可约性；给出了一个非正则本质状态不存在的充分条件；得出了在各种不可约性的条件下，状态的各种性质；研究了随机环境中马氏链的各种特性函数的性质．     

随机环境中双移民生灭过程的极限性质

引入了随机环境中双移民生灭过程的概念，定义了过程的模态指示函数，在此基础上研究了其转移矩阵的平稳分布，给出了平稳分布众数的位置与模态指示函数之间的关系．研究了平稳分布的众数与边界关系．     

LIMIT THEOREMS FOR A GALTON-WATSON PROCESS IN THE I.I.D. RANDOM ENVIRONMENT＊

In this article,we obtain the central limit theorem and the law of the iterated logarithm for Galton-Watson processes in i.i.d.random environments.     

一类随机环境中多维分枝过程的极限理论

本文根据粒子的适应度定义了一类随机环境中的多维分枝过程,研究了它的母函数,给出了母函数的递推关系式.同时计算了过程的期望和方差,类似GaltonWatson过程,讨论了它的灭绝概率,构造了一个非负鞅W_n,并在子孙分布一阶矩和二阶矩有界的情况下证明了W_n依L~2收敛.     

更新随机指标分枝过程的大偏差

研究了时间指标为一般更新过程的随机指标分枝过程.在每个粒子至少有两个分枝(Bottcher情形)以及更新分布满足Cramer条件的情况下,得到了更新随机指标分枝过程的大偏差原理.     

马氏环境中的生灭链

研究了有限马氏环境中的生灭链首达时的问题，通过差分方程给出了状态问首达时的关系，进而给出了含有吸收态的马氏环境中的生灭链被吸收的差分方程．用一个例子说明，当过程的状态空间也为有限时可以根据差分方程计算出两状态间首达某一状态的概率．     

随机环境中马氏链转移函数的收敛性

本文研究了随机环境中马氏链转移函数的收敛性．利用Doeblin条件，得到了随机环境中一般状态马氏链转移函数弱收敛及强收敛的一些条件，以及收敛速度的一个估计．