关于Baskakov－Kurrmeyer算子的一致逼近

本文首先给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子在一致副近意义下的正定理，并把它推广到一类线性组合的情形，然后讨论了它的导数与光滑模的等价关系，最后给出了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子逼近阶的特征刻画．     

关于Baskakov—Durrmeyer算子的一致逼近

本文首先给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子一致逼近意义下的正定理，并把它推广到一类线性组合的情形，然后讨论了它的导数与光滑模的等价关系，最后给出了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子逼近阶的特殊刻画。     

单纯形上Durrmeyer多项式对连续函数收敛速度的估计

以Ｋ－泛函、光滑模为工具，利用函数分解等方法，研究单纯形上多元Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式逼近连续函数的速度问题，估计了收敛速度，从而完善了Ｂｅｒｅｎｓ，Ｈ　等人的工作．     

关于Szasz－Kantorovich算子的强逆不等式

本文对Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｓ（ｆ，ｘ）证明了，当１＜ｐ≤∞时存在某一正整数ｍ，使得为Ｄｉｔｚａｉｎ和Ｔｏｔｉｋ光滑模［２］．     

光滑微分流形上外微分形式模之相对上同调模

本文讨论了光滑流形上外微分形式模之相对上同调模的光滑同伦不变性，并建立其同调长正合序列及相对Ｍａｙｅｒ－Ｖｉｅｔｏｒｉｓ序列．     

球面上Peetre K－模和最佳逼近

本文研究了球面上三种ＰｅｅｔｒｅＫ－模与最佳逼近的关系，建立起它们之间的若干强型和弱型不等式．此外，还讨论了Ｋ－模与光滑模的等价性．     

球面上Peetre K－模和最佳逼近

本文研究了球面上三种ＰｅｅｔｒｅＫ－模与最佳逼近的关系，建立起它们之间的若干强型和弱型不等式．此外，还讨论了Ｋ－模与光滑模的等价性．     

Baskakov-Durrmeyer算子的点态逼近

本文应用Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ模得到Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子线性组合的点态逼近的等 价定理．     

Yang-Mills模空间上的有限群作用

设Ｘ是单连通光滑闭４－流形，有限群Ｇ光滑作用于Ｘ，令ｐ：Ｅ→Ｘ是Ｘ上具有光滑Ｇ作用的ＳＵ（２）从且ｐ是一个Ｇ映射．本文研究了丛Ｅ上等模空间Ｍ＾Ｇ和商丛Ｅ’→Ｘ’上的关键空间之间的关系，并讨论了不变模空间的紧致化。     

单形上Meyer-Knig和Zeller算子的逼近定理

本文首先证明了一类新的光滑模与K－泛函之间的等价性，然后给出了单形上的多元Meyer－Konig和Zeller算子逼近的正、逆定理，最后证明了该算子逼近的特征刻划定理．     

非光滑三次代数曲面簇上Kahler-EinsteinOrbifold度量的一个存在性定理

本文利用Ｋａｈｌｅｒ－Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的模空间思想，证明了非光滑三次代数曲面簇上Ｋａｈｌｅｒ－Ｅｉｎｓｔｅｉｎｏｒｂｉｆｏｌｄ度量的一个存在性定理。     

紧对称空间上的最佳逼近和Fejér-Korovkin算子

引进了一秩紧对称空间上的Ｆｅｊéｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ 算子,通过建立Ｋ－泛函和光滑模的强渐近等价估计,研究了Ｆｅｊéｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ 算子的逼近性质,并由此给出了一秩紧对称空间上最佳逼近的基本定理．     

紧对称空间上的最佳逼近和Fejer—Korovkin算子

引进了一秩紧对称空间上的Ｆｅｊｅｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ算子,通过建立Ｋ－泛函和光滑模的强渐近等价估计,研究了Ｆｅｊｅｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ算子的逼近性质,并由此给出了一秩紧对称空间上最佳逼近的基本定理。     

非对称Dirichlet型的扰动及其结合的Markov过程

该文研究非对称Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型的扰动及其结合的Ｍａｒｋｏｖ过程．讨论一般状态空间上的拟正则Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型（ε,犇（ε））关于光滑符号测度μ的扰动,这里μ＝μ＋ －μ－ ,μ＋ 为光滑测度,μ－ 属于Ｋａｔｏ类,证明了扰动型（εμ,犇（εμ））犺 结合犿 胎紧犿 特别标准的Ｍａｒｋｏｖ过程．     

关于Szasz—Kantorovich算子的强逆不等式

本文对Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｓｎ＾＊（ｆ，ｘ）证明了，当１〈ｐ≤∝时存在某一正整数ｍ，使得ｗψ＾２（ｆ；１／√ｎ）ｐ≤Ｍ（‖Ｓｎ＾＊（ｆ，ｘ）－ｆ‖ｐ＋‖Ｓｍｍ＾＊（ｆ，ｘ）－ｆ‖ｐ），ψ（ｘ）＾２＝ｘ，Ｍ〉０，ｗψ＾（ｆ，ｔ）ｐ为Ｄｉｔｚａｉｎ和Ｔｏｔｉｋ光滑模〔２〕。     

单形上Meyer—Koenig和Zeller算子的逼近定理

本文首先证明了一类新的光滑模与Ｋ－泛函之间的等价性，然后给出了单形上的多元Ｍｅｙｅ－Ｋｏｅｎｉｇ和Ｚｅｌｌｅｒ算子逼近的正、逆定理，最后证明了该算子逼近的特征刻划定理。     

单纯形上加权K—泛函与光滑模的等价性及其应用

本文首先讨论了高维单纯形上一类加权Ｋ－泛函与光滑模的等价性。然后作为应用，给出了高维单纯形上多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子加权逼近的特征刻划。     

删失数据的光滑乘积限估计的渐近性质

在删失数据的模型下，对于光滑未知的分布函数Ｆ０，文中提出了光滑化的方法去估计Ｆ０，得到了光滑ＰＬ估计Ｆｎ，并建立了Ｆｎ在Ｄ（－∞，Ｔ），Ｔ＜ＴＦ上的弱收敛和强相合的结果．同时也获得了光滑ＰＬ过程的强逼近和重对数律．     

关于函数及其导数用Bernstein-Durrmeyer算子的同时逼近

本文利用点态连续模研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的同时逼近,推广了关于有界变差函数和连续函数的结果．     

Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的点态逼近定理

本文利用点态光滑模对Bernstein-Durrmeyer算子的T阶线性组合的逼近进行了研究,统一了已有的关于古典光滑模和Ditzian-Totik模的结果.