基于Archimedean三角模的犹豫直觉模糊语言信息群决策方法

针对语言术语集下标运算不封闭的问题,基于Archimedean三角模讨论了犹豫直觉模糊语言信息下的封闭运算体系。首先提出基于Archimedean三角模的犹豫直觉模糊语言集,然后给出了相应的得分函数、精确函数、排序规则和集结算子,给出一种基于Archimedean三角模的犹豫直觉模糊语言信息的群决策方法,最后用一个实例说明了方法的有效性和优越性。     

顶点劈分与图的上可嵌入性（英文）

一个图G的弱子式G是通过对G进行边收缩得到的.一个弱子式封闭的上可嵌入图族是一个上可嵌入图的集合,并且该集合中任何图的弱子式仍在这个集合中.目前关于判断图的上可嵌入性的充要条件很少.本文通过研究顶点劈分与图的上可嵌入性的关系得出一个判断图的上可嵌入性的充要条件;给出了一个从环束出发构造弱子式封闭上可嵌入图族的方法;推广了[J.Graph Theory,1981,5(2):205-207]的一个结论.并且,用本文所得结论判断图的上可嵌入性时其算法复杂度会得到很大降低.     

模糊有穷自动机的互模拟关系

互模拟是离散事件系统中的一个等价关系,它已经应用到概率、随机和加权自动机中.本文给出模糊有穷自动机(FFA)前向互模拟关系和后向互模拟关系的定义,并给出它们的一些性质,证明前向和后向互模拟关系对于模糊有穷自动机(FFA)的一些运算(并,连接,交)和模糊正则语言的表现定理是封闭的.另外文中还给出一个可在有限步计算极大前向互模拟关系的算法,最后指出前向和后向互模拟之间的区别.     

基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模意义下分片线性函数的逼近

积分模是刻画一类可积函数空间的一个度量,分片线性函数是连通模糊系统和被逼近函数关系的桥梁,二者是研究广义模糊系统逼近性问题的两个重要工具.首先通过拓广K-拟算术运算重新定义了Kp-积分模,并依据积分转换定理证明该积分模关于拟加运算构成一个度量.其次,在Kp-积分模意义下获得了分片线性函数可按任意精度逼近一类μp-可积函数.     

黎曼积分的完备化

综述了黎曼可积函数的基本特征,并指出黎曼可积函数列的极限运算在积分意义下是不封闭的.在构造了完备化空间之后,证明了该空间就是勒贝格可积函数空间,从而说明了黎曼积分的完备化形式是勒贝格积分.     

几何代数基础新视角下的初步探讨

提出有关几何代数基础的一个问题:在给定了变换群的几何上,可能建立哪些代数结构?首先证明,不可能在欧氏平面上的点之间定义一种在保距变换下不变的运算,使之在此运算下形成阿贝尔群.进一步的讨论证明,只有将欧氏几何扩大为质点几何,才能在其上建立在保距变换下不变的可交换可结合的运算,而且这种运算只能是质点几何中的加法.如果希望在此运算下构成阿贝尔群,就必须引入向量.最后讨论了所获结果的意义,并提出若干问题.     

积分语言族的强可识性、半可识性与语言族的强替换性

本文讨论积分语言族的强可识性及半可识性,建立了积分语言族强可识及半可识的充要条件,并运用语言族积分这一工具,对强替换性进行刻划,得到了充要条件.     

数学年刊第12卷B辑第1期(1991)目录和提要

不确定可识语言族的一种新刻划 王传洪 本文给出了语言族的相对自相容性及相对有限可微性的概念,建立了自相容性及相对自相容两者之间的关系。由此证明了一个语言族不确定可识的充要条件为该语言族相对于某个语言族集既是相对自相容的又是相对有限可微的。     

区间值模糊图的运算性质

证明了区间值强模糊图类对笛卡尔积和合成运算封闭但对并运算和联运算不封闭,给出了它们对并运算和联运算封闭的条件,研究了合成、并、联运算和补运算之间的关系.     

偏序可换BCH-代数分支的性质

在局部有界偏序可换BCH-代数的分支中,给出了关于一元运算N的一些性质,给出了二元运算*,∧,∨之间的一些关系式,证明了局部有界偏序可换BCH-代数的每个分支是一个分配格.     

拟第一可数空间和弱拟第一可数空间

讨论了拟第一可数空间和弱拟第一可数空间的遗传性和可积性,给出了一些反例来说明这两类空间在某些拓扑运算下的不封闭性,同时研究了它们具有遗传性和可积性的充要条件.     

拟极大起码与完全半素超码的结构

本文从结构上刻画了拟极大超码与完全半素超码,进而,证明了全体拟极大超码在语言连接运算下构成自由么半群;同时研究了完全半素起码的计数问题。     

一个关于二次规划问题的分段线性同伦算法

本文发展了一个关于二次规划问题的分段线性同伦算法。该算法可看作是外点罚函数法的一个变体。凡是符合外点罚函数法收敛条件的二次规划问题用该算法均可经有限次轮回运算得到稳定解。大量的关于随机的凸二次规划问题的数值实验结果表明它的计算效率是高的，在某些条件下可能是多项式时间算法。     

弱空间式Locale

空间式locale范畴SLoc是locale范畴Loc的余反射满子范畴,但对locale乘积不封闭．本文引入弱空间式locale,证明弱空间式locale范畴WSloc为范畴Loc的余反射满子范畴,且对locale秉积封闭．还证明了一个locale A是空间式的当且仅当它的枝映射localeN(A)是弱空间式的;一个空问式locale的每一个子locale都是空间式的当且仅当它的每一个子locale是弱空间式的．最后,证明了弱空间式性在定向函子下保持不变．     

格值正则语言的性质

给出了格值正则文法与格值正则语言的定义.从文法的角度来研究语言的性质,讨论了格植正则语言关于正则运算的封闭性及其条件.     

一种由闭映射构成的Quantale

本文首先在Quantale L的闭映射之间定义了一种新的二元运算,它与闭映射之间的复合运算有着紧密的关系。其次,我们证明了在L是单位弱*-稳定的完全分配格时,L上的所有闭映射带有新的二元运算在逐点序下是一个Quantale,并且(WQ(L,L),。)是它的一个商Quantale.     

基于图运算和基图的网络模型

给出了图的基本运算,例如直和、笛卡尔积、强积、弱积等运算,并定义一种新的基于一个基的图运算,即图的基运算,通过图的基运算构造网络模型,研究这些模型的一些重要性质.     

关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

定义了一类序结构-FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构.     

不同材料的两个各向同性弹性长条的焊接问题

利用复变方法和积分方程理论 ,讨论两个不同材料的各向同性弱性长条的焊接问题 ,在理论上 ,给出了弱性体应力分布封闭形式的解 .     

少算源于多思

<正>同学们知道,求解一个数学问题,一般离不开运算.而且,面对同一个问题,由于求解方法的不同,所伴随的运算过程,常常可以相差甚远.那么,如何选取较为恰当的解法,以避免较为复杂的运算过程,是在数学学习中所要追寻的.本文拟结合几道关于离心率问题的求解过程,提出三点建议,以资同学们参考.