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1.
《数学物理学报(A辑)》2003,23(1):106
该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程〖JB({〗△2u-μ[SX(]u[]|x|s[SX)]=f(x,u),\=u=[SX(]u[]ν[SX)]=0,〖JB)〗\ \ 〖JB(〗x∈Ω,x∈Ω,[JB)]
这里ΩRN是包含0的有界光滑区域,u∈H20(Ω),μ∈R是参数,0≤s≤2,△2=△△表示双重拉普拉斯算子.当f(x,u)=up,p=[SX(]2N[]N-4[SX)]时,上述问题就是一个临界双重调和问题. 该文运用Sobolev Hardy不等式和变分方法,得到它的解的存在性的一些结果. 相似文献
2.
该文利用多元分解技巧及一元的结果得出二元非乘积型算子V\-n的两个逼近性质定理.对f∈C\-0(T\+2),‖V\-n(f)-f‖≤cω\-2(f,[SX(]1[]n[SX)]); 对f∈C\+2(T\+2),lim[DD(X]n→∞[DD)]n(V\-n(f)-f)=[SX(]x(1+x)[]2[SX)]f\-\{11\}+[SX(]y(1+y)[]2[SX)]f\-\{22\}+[SX(]xy[]2[SX)]f\-\{12\}. 相似文献
3.
刘修生 《数学物理学报(A辑)》2004,4(5):626-631
该文首先展示了一般矩阵函数dχ(A)=∑[DD(X]σ∈H[DD)]χ(σ)∏[DD(]m[]i=1[DD)]aiσ(i)可作为一个酉空间张量的适当对称类的内积.然后,借助Schwarz不等式和范数证明了关于一般矩阵函数变差的三个主要不等式,而其中一个不等式是已知不等式的推广. 相似文献
4.
利用抽象连续的k 集压缩原理研究一类中立型单种群模型[SX(]dN[]dt[SX)]=N(t)[a(t)-β(t)N(t)-b(t)N(t-σ(t))-c(t)N′(t-τ(t))]
周期正解的存在性问题,得到了周期正解存在性的若干结论,改进和推广了已有的工作 相似文献
5.
冉启康 《数学物理学报(A辑)》2004,24(3):354-361
该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u|\-\{Ω=0: -div[(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u]
=λ\-1u\+\{p-1+g(x,u),〓 x∈Ω正解的存在性和唯一性,其中 Ω是 R\+N 中的有界区域, λ\-1 是-△\-p 在 Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根,
g(x, t) 满足增长条件lim[DD(X]t→+∞[DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗拟线性椭圆问题; 鞍点; 正解. 相似文献
6.
马如云 《数学物理学报(A辑)》2004,24(3):307-318
设 a∈C[0,1], b∈C([0,1],(-∞, 0)). 设\-1(t)为线性边值问题
u″+a(t)u′+b(t)u=0,
u′(0)=0,\ u(1)=1
的唯一正解. 该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题
u″+a(t)u′+b(t)u+h(t) f(u)=0,\=
u′(0)=0, u(1)-∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i u(ξ\-i)=d
正解的存在性. 其中 d 为参数,
ξ\-i∈(0,1), α\-i∈(0,∞) 为满足
∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i\-1(ξ\-i)<1的常数,
i∈{1,\:,m-2}.
在适当的条件下证得: 存在正常数 d\+*, 使
当0d\+*时无正解. 相似文献
7.
郑州工程学院数理系 《数学物理学报(A辑)》2004,24(3):329-336
该文考虑一类新的非线性方程(|ut|r-2ut)t-Δutt-Δu-ρ(t)Δut=f(u) 的初边值问题,利用小扰动法证明了整体弱解的
存在性,借用位势井的概念得到了解的稳定性.〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗非线性发展方程;初边值问题;整体弱解;稳定性. 相似文献
8.
我们研究初始值问题(e)u1/(e)t2=(e)2u1/(e)x2+‖u2(·,t)‖p,
(e)2u2/(e)t2=(e)2u2/(e)x2+‖u1(·,t)‖q,-∞<x<∞,t>0,u1(x,0)=f1(x),
(e)u1/(e)t(x,0)=g1(x),u2(x,0)=f2(x), (e)u2/(e)t(x,0)=g2(x),- ∞<x<∞,where‖ui(·,t)‖=∫∞-∞(4)i(x)|ui(x,t)|dx
with (4)i(x)≥0 and ∫∞-∞(4)i(x)dx=1,i=1,2.然后建立解的全局存在和爆破的标准,提出爆破增长率. 相似文献
9.
10.
设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但不能表成p1+p22=n的数的个数,其中p1,p2表示素数.则在GRH下,Dk(N)<<N1-1/k(h(k)+1)+ε,这里k=2,3;h(2)=2,h(3)=8. 相似文献
11.
Hardy-Hilbert重级数不等式的推广与改进 总被引:5,自引:1,他引:4
洪勇 《数学的实践与认识》2002,32(5):849-854
本文将著名的 Hardy-Hilbert重级数不等式∑∞m=1 ∑∞n=1ambnm + n≤ πsin(π/p) ∑∞n=1apn1p ∑∞n=1bqn1q∑∞m=1 ∑∞n=1anm + np ≤ πsin(π/p)p∑∞n=1apn进行了带参数形式的推广 ,同时改进了这些不等式 相似文献
12.
复数域上线性系统x=A(t)x,当A(t)=(aij(t))n×n具有(n,N,r) 差异性质且rn时,解的特征数j有估计λj-limt→∞1t∫tt0Reaj(τ)dτn-1r+1-nlimt→∞1t∫tt0A(τ)dτ,j=1,2,…,n,其中A(t)=max{|aij(t)|:i,j=1,2,…,n,i≠j.} 相似文献
13.
本文以Newton迭代法(xn+1=xn-f(xn)/f′(xn),收敛阶为2)为基础,给出了一种新的实用的预测—校正式单点迭代方法(xn+1=xn-u(xn)f(xn)+12f(xn-u(xn))f(xn)-12f(xn-u(xn))收敛阶为4).该方法不仅公式简洁,计算方便,计算量小,而且收敛阶高,收敛速度快 相似文献