| 关于一个素数和一个素数的k次方和问题 |
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| 引用本文： | 王明强,刘涛.关于一个素数和一个素数的k次方和问题[J].数学进展,2004,33(3):363-368. |
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| 作者姓名： | 王明强 刘涛 |
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| 作者单位： | 1. 曲阜师范大学数学系,曲阜,山东,273165
2. 山东大学网络信息安全研究所,济南,山东,250100 |
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| 基金项目： | Supported by Qufu Normal University(No.XJ02002) |
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| 摘 要： | 设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但不能表成p1+p22=n的数的个数,其中p1,p2表示素数.则在GRH下,Dk(N)<<N1-1/k(h(k)+1)+ε,这里k=2,3;h(2)=2,h(3)=8.
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| 关 键 词： | 圆法 大筛法不等式 同余方程 |
On the Sum of a Prime and a k-power of a Prime |
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| Abstract.On the Sum of a Prime and a k-power of a Prime[J].Advances in Mathematics,2004,33(3):363-368. |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | Let k≥2, Hk denote the set of all numbers n such that a + bk ≡ n(modq)has solutions in reduced residues a, b(modq) for any integer q. Let Dk(N) be the number of all n ≤ N, n ∈ Hk which cannot be written as p1 +pk2 = n, where p1, p2 denote primes.Then assuming GRH,Dk(N)
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| Keywords: | circle method large sieve inequality congruence equation |
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