多椭圆孔有限大复合材料层板的应力研究

基于经典层板理论，将复合材料层板的弹性问题化归为均匀各向异性板求解，采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法，以Ｆａｂｅｒ级数、保角映射及最小二乘边界配置技术为工具，提出了多椭圆孔有限大层板在任意外载作用下的级数解，详细探讨了各参数对孔边应力分布的影响规律，得到了许多有益结论。     

多椭圆孔正交异性板的热应力集中

本文利用各向异性体的平面热传导、平面热弹性理论中的复势方法,以Fabor级数为工具,求解了含任意设置的、任意有限个椭圆孔的复合材料层板的热传导以及热弹性第一和第二边值问题.含二、三、四孔层板的数值结果表明了各有关参数对热应力集中的影响.     

平面应变各向异性本构关系及在应力波传播模拟中的应用

为了研究平面应变条件下各向异性材料中应力波传播的特点,利用各向异性弹性Hooke定律、 Tsai-Hill屈服准则、经典塑性流动理论,引入修正的物态方程计及高压下的体积压缩非线性,建立了平面应 变条件下正交各向异性复合材料的弹塑性本构关系,并且分析了二维问题中材料变形引起的主轴旋转及客 观应力率修正问题。最后采用动态显式有限元方法自行编写程序模拟某种纤维增强复合材料碰撞过程中平 面应力波的传播,模拟结果显示,在平面应变条件下应力波在该材料的传播过程中表现出明显的二维效应、各 向异性特点及弹塑性特点。     

面外剪切下各向异性三相椭圆夹杂中均匀应力

论证了只要合适选择中间界面层的弹性常数, 各向异性线弹性固体在远场均匀反平面剪切应力作用下三相椭圆夹杂内椭圆上仍存在均匀应力场. 讨论了内外两椭圆除过其中心相同外无其它任何几何限制条件. 所给出的数值算例显示出该结论的正确性. 该方法为纤维增强复合材料的设计提供了一条新途径.     

复合材料桥纤维拔出的动态裂纹模型

在无限大正交各向异性体弹性平面上对复合材料桥纤维平行自由表面的内部中央裂纹提出了桥纤维拔出的动态裂纹模型。通过复变函数将其转化为Reimann-Hilbert混合边界值问题。求得了裂纹在坐标原点受载荷Px/t、Px2/t作用的解析解。利用这一解析解可通过迭加原理求得任意复杂问题的解。     

复合材料切口应力奇性指数计算

提出一种计算广义平面应交状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法.在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解.采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数.本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数.算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段.     

基于近场动力学理论的层压板损伤分析方法

提出了一种基于近场动力学理论 的纤维增强复合材料层压板的渐进损伤分析方法.在弹性力学和复合材料力学的基础上, 推导了适用于近场动力学建模的微模量和临界伸长率等基本参量, 结合经典层压板理论中的偏轴模量, 构建了适用于各向异性材料的对点力函数, 可分析3种形式的损伤:纤维断裂, 基体开裂和分层破坏.分析了含圆孔层压板在拉伸载荷作用下的破坏过程, 预测结果与试验结果吻合良好.     

插值矩阵法分析与复合材料界面相交的平面裂纹奇异应力场

提出了用插值矩阵法分析与各向异性材料界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于V形切口尖端附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内与复合材料界面相交的裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了平面内各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

复合材料模量细观分析的一般性模型

基于细观力学理论,提出了横观各向异性复合材料弹性常数的分析模型,并给出了纵向(纤维长度方向) 与横向弹性模量、横截面内剪切模量和泊松比等材料性能参数的理论推导和计算公式. 此方法简洁准确地反映了材料横观各向异性性能,改进了常规细观力学模型,也为工程分析提供了理论依据;同时在复合材料力学课程教学中,有助于深化学生对复合材料细观分析的理解,具有一定的启发性.     

含椭圆刚性核有限大复合材料层板弯曲应力分析

基于经典的复合材料层板理论,将有限大复合材料层板等效成各向异性弹性平板。采用复变函数理论中的Faber级数分析方法,使用最小二乘边界配点法,对含多椭圆刚性核有限大各向异性板弯曲问题进行应力分析,得到了该问题的级数解形式,分析了含椭圆刚性核层板在弯曲载荷下的应力分布,并讨论了形状和结构参数对应力分布的影响。结果表明,本文方法对于分析含多个椭圆形刚性核有限大薄板弯曲应力问题非常有效,该方法具有精度高及计算方便等优点。     

含椭圆刚性核有限大复合材料层板弯曲应力分析Bending problem of a finite composite laminated plate with elliptical rigid inclusions

基于经典的复合材料层板理论,将有限大复合材料层板等效成各向异性弹性平板。采用复变函数理论中的Faber级数分析方法,使用最小二乘边界配点法,对含多椭圆刚性核有限大各向异性板弯曲问题进行应力分析,得到了该问题的级数解形式,分析了含椭圆刚性核层板在弯曲载荷下的应力分布,并讨论了形状和结构参数对应力分布的影响。结果表明,本文方法对于分析含多个椭圆形刚性核有限大薄板弯曲应力问题非常有效,该方法具有精度高及计算方便等优点。     

各向异性弹性力学的研究进展

经典的弹性理论主要是研究均匀和各向同性的力学问题。自纳维和哥西在1820年提出弹性理论的基本问题开始,到十九世纪已形成了较为系统而完整的理论,典型的代表性文献是著名的Love著作。各向异性弹性力学的发展与生产发展紧密结合的,本世纪以来,随着航空工业的兴起,胶合木板等新型材料在工业上日益广泛的应用,刺激和推动了这个学科的发展。四十年代中期Lekhnitskii首先总结了苏联学者在三十年代对各向异性体的平面问题     

四边简支正交各向异性圆柱扁壳的后屈曲和非线性振动

本文在几何非线性三维弹性理论的基础上,通过量级分析导出了考虑横向剪切效应的正交各向异性纤维增强复合材料扁壳的基本方程,并应用伽略金方法求得了四边可动简支正交各向异性圆柱形扁壳后屈曲变形和非线性自由振动问题的数值解。计算结果表明:对于复合材料而言,横向剪切效应是值得注意的。     

压电压磁复合材料中裂纹对反平面简谐弹性波的散射问题

分析了压电压磁复合材料中裂纹对反平面简谐弹性波的散射问题。利用傅立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹表面上的位移差为未知变量的对偶积分方程的求解。为了求解对偶积分方程,把裂纹面上的位移差展开为雅可比多项式形式,进而得到了裂纹长度、入射波波速及入射波频率对裂纹应力强度因子的影响。从数值结果可以看出,压电压磁复合材料中可导通裂纹的反平面问题的动应力奇异性与一般弹性材料中的反平面断裂问题动应力奇异性相同。     

正交异性光弹性应力分离的边界元法

本文对平面正交各向异性复合材料模型引入正应力线性和及边界上正应力线性和流的概念,提出从应力相容方程出发.用边界元法计算正交异性光弹性模型内任一点的正应力线性和位的方法,再与正交异性光弹性法中所给出的应力同的关系结合,即可进行正交异性光弹性应力的分离.最后,对边界元方法的精度进行了讨论.     

含椭圆孔有限大薄板弯曲应力分析

利用各向异性体弹性平面理论中的复势方法,以Faber级数为工具,对含椭圆孔有限大各向异性板弯曲问题进行应力分析,得出有限大含椭圆孔各向异性板弯曲的级数解形式,分析了有限大含椭圆孔板在受到弯曲载荷时孔边的应力分布,并讨论了各种参数对应力分布的影响,给出了有益的结论.     

连续分布荷载作用下的一般各向异性弹性楔形体

1 引言对于各向同性和特殊的各向异性弹性楔形体,具有一个弹性对称面,即对称于x_3=0平面,因而平面内位移(u_1,u_2)和平面外位移(u_3)是不耦合的,这样将面内和面外位移各自分开单独处理,可以得到在各种荷载作用下的弹性楔形体的应力场对于一般各向异性弹性楔形体,平面内位移(u_1,u_2)和平面外位移(u_3)通常是耦合     

任意多孔多裂纹板的裂纹闭合接触分析

基于摩擦接触问题的数学规划解法，采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法，建立了含多椭圆孔及裂纹群有限大各向异性板，在任意载荷作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法。通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fourier级数形式，以Faber级数为工具，应用保角映射技术和最小二乘边界配点法，导出无卸载情况下裂纹面摩擦接触的线性互补模型，并通过算例验证了方法的有效性。数值结果表明，由于采用级数解描述板应力场和位移场，该方法具有较高的计算精度和效率，便于研究裂纹闭合对应力强度因子等断裂参数的影响。     

含有多个涂层压电纤维复合材料的平面问题研究

压电纤维在未来的复合材料结构健康监测中具有重要作用．本文基于横观各向同性压电材料位移和应力连续条件以及经典的复势函数理论,讨论了同时受到平面内机械载荷和出平面电载荷作用时含有多个带涂层压电纤维的无限大线弹性基体的平面力学问题．首先将线弹性基体、涂层和压电纤维的应力场、位移场表示成复势函数,然后通过横观各向同性压电材料和线弹性材料的位移和应力连续条件确定复势函数表达式．将得到的复势函数表达式代入线弹性基体、涂层和压电纤维的的应力场、位移场公式可确定其应力场和位移场．最后,通过定量的案例讨论了涂层的材料属性对线弹性基体应力场的影响．案例分析表明涂层的材料属性对压电复合材料的应力场有重要的影响．     

界面裂纹问题的解析—变分解法及其在复合材料盖板胶接件中的应用

本文根据穆斯海里什维利求解各向同性平面问题与列赫尼兹基求解各向异性平面问题的广义复变函数理论与本征函数展开法,分析了复合材料盖板胶接件的分层问题,得到了精确满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移场与应力场本征展开式.进而利用分区广义变分原理满足裂纹表面以外的边界条件并由此确定应力强度因子.