Self-Similar Solutions of Fracture Dynamics Problems on Axially Symmetry

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓａｒｅａｌｍｏｓｔｍａｄｅｕｐｏｆｆｉｂｅｒａｎｄｍａｔｒｉｘｗｉｔｈａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｍａｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ,ｗｈｏｓｅｖａｒｉｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅｅａｓｙｔｏａｐｐｅａｒａｐｅｎｎｙ＿ｓｈａｐｅｄｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｉｒｗｏｒｋ.Ｗｈｅｎｉｔｅｘｔｅｎｄｓｇｒａｄｕａｌｌｙ ,ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ .Ｉｔｉｓｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｔｈａｔ…     

运动变载荷作用下的非对称Ⅲ型界面裂纹的解析解

通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称动态界面裂纹的扩展问题进行了研究.采用自相似函数的途径和利用相应的微分、积分运算,就可以很容易地获得解析解的一般表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了运动变载荷ptn/xn、ptn 1/xn分别作用下Ⅲ型非对称动态界面裂纹解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

复合材料桥连的断裂动力学模型

复合材料产生裂纹后，其纤维处形成“桥连”，这是一个不可避免的现象。由于桥连问题很复杂．在数学方法的处理上有很大困难，至今人们研究大多是桥连的静力学问题．而对其动力学问题研究得很少。为了便于分析复合材料的问题，将桥连处用载荷代替，当裂纹高速扩展时．其纤维也连续地断裂。只有建立复合材料的桥连动力学模型，才能更好地研究复合材料的断裂动力学问题。通过复变函数论的方法，将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题。利用建立的动态模型和自相似方法，得到了正交异性体中扩展裂纹受运动的集中力P及阶跃载荷作用下位移、应力和动态应力强度因子的解析解，并通过叠加原理，最终求得了该模型的解。     

正交异性体反平面问题另一形式自相似解的推导

正交异性体的反平面运动方程有几种表达方式，而以自相似解表达方式尤为简单。由于在弹性动力学问题的计算中可以获得解析解，使得考虑的问题相应地简化，并具有一定的普遍性，因此对自相似形式的解的推导具有重要的意义。本文针对这一问题进行研究，利用复变函数论的方法导出另一形式自相似解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题，而后一问题可以用同通常的Muskhelishvili方法求解，并且可以相当简单地得到问题的闭合解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学问题当中具有重要的应用价值。     

反平面动态扩展裂纹问题的研究

应用复变函数论，对反平面动态扩展裂纹问题进行了研究。通过自相似函数的方法可以获得若干问题的解析解。应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。通过叠加原理利用这些解，就可以求得任意复杂问题的解。     

Asymmetrical dynamic propagation problems on mode Ⅲ interface crack

By the application of the theory of complex functions, asymmetrical dynamic propagation problems on mode Ⅲ interface crack are studied. The universal representations of analytical solutions are obtained by the approaches of self-similar function. The problems researched can be facilely transformed into Riemann-Hilbert problems and analytical solution to an asymmetrical propagation crack under the condition of point loads and unit-step loads, respectively, is acquired. After those solutions were used by superposition theorem, the solutions of arbitrarily complex problems could be attained.     

轴对称断裂动力学问题的自相似解

通过复变函数论的方法,对复合材料的圆盘状裂纹的轴对称性扩展问题进行研究.采用自相似方法,并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题,进行自相似求解,导出解析解的一般表示.应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

Dynamic propagation problems concerning surfaces of asymmetrical mode III crack subjected to moving loads

With the theory of complex functions, dynamic propagation problems concerning surfaces of asymmetrical mode III crack subjected to moving loads are investigated. General representations of analytical solutions are obtained with self-similar functions. The problems can be easily converted into Riemann-Hilbert problems using this technique. Analytical solutions to stress, displacement and dynamic stress intensity factor under constant and unit-step moving loads on the surfaces of asymmetrical extension crack, respectively, are obtained. By applying these solutions, together with the superposition principle, solutions of discretionarily intricate problems can be found. Project supported by the Post-Doctoral Science Foundation of China (No. 2005038199) and the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province of China (No. ZJG04-08)     

正交异性复合材料界面上反平面动态自相似扩展裂纹问题的解

采用复变函数论的方法，对复合材料界面上的裂纹扩展问题进行研究。并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题，进行自相似求解，导出解析解的一般表示。应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hil-bert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。文中分别对裂纹中心受阶跃载荷，裂纹面受到瞬时脉冲载荷作用下的界面裂纹扩展问题进行求解。得到了裂纹的位移。尖端的应力和动态应力强度因子的解析解。应用该解并通过叠加原理。就可以很容易的求得任意复杂问题的解。     

航空发动机涡轮盘裂纹萌生寿命的估算方法

针对航空发动机涡轮盘裂纹萌生寿命的估算问题，给出一个全新的损伤参量。该损伤参量结合了分析多轴疲劳的临界面方法，“应力功”的概念和疲劳破坏的微观机制。依据该损伤参量，利用有限元程序和自编程序计算得出损伤参量和疲劳循环次数的关系，建立以这一损伤参量为基础的疲劳损伤累积模型，进而估算涡轮盘裂纹萌生寿命。