隐变量交互效应分析方法的比较与评价

本文通过一个实例,比较了分析隐变量交互效应的主要方法,包括用隐变量的因子得分做回归分析、分组线性结构方程模型分析、加入乘积项的结构方程模型分析和两步最小二乘回归分析,并评价了这些方法的优缺点。     

关于《建立多元混合回归模型分析影响毛兔产毛量的因素》的注记

本文对<建立多元混合回归模型分析影响毛兔产毛量的因素>[11]这篇论文(以下简称该文),作些评注和讨论。 一、该文用统计线性模型,分析了k= 6个定量因素,以及一个定性因素──m=5个不同年龄组──对于一个响应变量的影响。如果试验设计时,取每个组有同样的大小,包含同样多个样本点,这就是一个典型的协方差分析问题,它的组效应之间彼此正交。这里可能是受试验条件的限制,组大小不相等,从而组效应彼此不正交,不能用通常的协方差分析的方法进行分析。该文采用了通常的做法,引进伪自变量──组的指示变量,作为一般的线性模型,可以用回归分析的程…     

基法逐步回归

本文对于回归中自变量的选择提出了一个新方法，这个方法是逐步回归的推广，假定自变量中有一组Ｋ个变量，如果因变量与组中每个自变量的相关系数都很大，而组中任意两个自变量之间的相关系数很小，则称这组Ｋ个自变量变一个基组。传统的逐步回归每次吸收或剔除一个自变量，而本文提出的方法则对每个可能Ｋ元基组考虑吸收或剔除。本文通过一个实例说明，与传统的逐步回归方法相比，新方法更为灵活并能得到更好的结果。     

基于线性混合模型的艾滋病最佳治疗时机选择

本文利用美国艾滋病医疗试验机构ACTG的193A研究中的一组非平衡重复测量数据。以log(cd4+1)为体现疗效的因变量,年龄、性别为固定效应,治疗时间和滞后治疗时间为随机效应,同时考虑疗法对疗效的影响引入其与治疗时间的交互效应,建立线性混合效应模型。用SAS软件求解。再通过建立以治疗时间斜率随机效应为因变量初始logcd4为解释变量的回归模型判断艾滋病最佳治疗时机。结果表明,当初始cd4为185个/mm~3时治疗时机最佳,即为无症状感染的晚期.与美国DHHS推荐的小于200个/mm~3一致,却更为科学和精确。本研究对艾滋病治疗的临床实践具有重要的指导意义。     

超高维生存数据中交互效应的非参数变量筛选法

在医学、遗传学、经济学等领域的研究中,线性回归模型常被用来研究变量间的回归关系,以进行分析和预测.而在很多实际问题中,仅仅考虑主效应的影响是远远不够的,变量之间的交互效应也会对因变量产生重要影响,同时考虑主效应和交互效应的交互模型能更全面地刻画变量之间的关系.在高维数据中,变量的个数p比较大,二阶交互项的个数(p(p+1))/2更大,此时对交互模型的统计分析存在很大的困难和挑战.如何从众多交互效应中挑选出对感兴趣事件有显著影响的重要交互效应是一个非常重要的问题.目前对此问题的研究主要集中在线性模型框架下的完全数据,本文将研究超高维右删失生存数据中重要交互效应的选取.基于距离相关系数和两步分析法的原理,本文提出了一种不依赖于任何模型假设的交互效应变量筛选方法.此方法可以同时实现重要主效应和重要交互效应的选取,且可以处理p很大的超高维数据.本文通过大量的数值模拟试验评估了该方法在有限样本下的表现,结果显示此方法能有效地处理超高维右删失数据中交互效应的选取问题.最后本文把它应用到弥漫性大b细胞淋巴瘤(DLBCL)数据的实例分析中.     

我国上市公司资本结构影响因素实证分析

本文选取了可能影响企业资本结构的多个指标变量进行分析 ,利用主成分分析提供的方法将变量综合成彼此互不相关的少数几个主成分。再用主成分 (作为回归自变量 )对企业的 5种资本负债比 (作为回归因变量 )进行多元回归分析 ,得出了影响企业资本结构的主要因素 ,以及这些因素与企业资本结构之间的关系 ,为企业确定资本结构提供参考依据 ,为企业财务决策提供支持。     

删失混合效应模型的分位回归及变量选择

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果.本文主要考虑右删失响应下纵向混合效应模型的分位回归估计和变量选择问题.首先,逆删失概率加权方法被用来得到模型的参数估计.其次,结合逆删失概率加权和LASSO惩罚变量选择方法考虑了模型的变量选择问题.蒙特卡洛模拟显示所提方法要比直接删除删失数据的估计方法更具优势.最后,分析了一组艾滋病数据集来展示所提方法的实际应用效果.     

哈尔滨市冬季PM_(2.5)与影响要素的相关分析

运用相关性分析方法,研究哈尔滨市PM_(2.5)质量浓度与主要空气污染物及气象因素之间的相关关系.建立PM_(2.5)与影响其质量浓度变化的因素的单因变量的偏最小二乘回归分析(PLS1)模型,模型拟合良好,由模型知CO是导致PM_(2.5)质量浓度升高的主要因素.运用通径分析方法,研究解释变量对因变量的直接影响、通过其他解释变量对因变量的间接影响以及各解释变量的对因变量的协同作用.结果表明,各解释变量对PM_(2.5)质量浓度变化的总作用从大到小依次为:CO、PM_(10)、NO_2、风速、湿度、SO_2.     

固定效应空间自回归分位数模型的变量选择

本文研究了固定效应空间自回归分位数模型的变量选择问题.通过惩罚压缩相关参数,达到了同时识别空间效应、估计未知参数和选择解释变量的目的.此外,给出了变量选择的实现算法并证明了惩罚估计量的大样本性质.数值模拟和实例分析均表明了所提方法的优良表现.     

用PLS回归方法对中国沿海与内陆城市经济的比较分析

本文采用ＰＬＳ回归方法，对中国部分沿海及内陆城市的经济发展进行比较分析，观察两类城市经济变量间的相互关系，并建立了多因变量对多自变量的ＰＬＳ回归模型     

基于广义回归估计的校准加权设计效应模型研究

校准是最常用的加权调整方法,然而传统加权调整设计效应模型只考虑有差异权数导致的精度损失,忽略使用辅助信息后的精度改进,因此应用于设计效应计算时存在一定的缺陷。本文在Spencer模型的基础上进行拓展,引入反映辅助变量和调查变量相关关系的广义回归估计量,构建了校准加权设计效应的一般模型。数值分析结果显示,校准加权设计效应模型的效果优于传统加权调整设计效应模型;尤其在调查变量与辅助变量高度相关的情形下,校准加权设计效应模型能够准确地估计出不等概率抽样设计和校准调整的综合效率。     

条件分位中的分层线性回归模型

由于分位回归具有很多优点, 近年来它逐渐成了线性和非线性响应模型综合性的统计分析方法，但是它却不能有效地处理具有分层结构的实际数据. 然而，在现实生活中具有这种结构的数据是一种普遍现象.忽略数据的这种结构会冒很大的风险, 甚至让传统意义下的统计分析方法失效; 另一方面, 尽管分层模型考虑到了数据的这种结构, 但它实际上就是均值回归, 所以不可能全面刻画给定高维解释变量条件下的响应变量的条件分布问题. 另外, 它估计出来的系数向量(边际效应)对于响应变量中的离群点很敏感. 本文基于Gauss-Seidel 迭代法, 提出了一种新的算法, 该算法充分利用了分位回归和分层模型二者的优点, 创造性地解决了前面所提出的问题.在理论方面, 我们还考虑了新方法的渐近性质, 得出了简单条件下n^1/2收敛速度和渐近正态性. 最后, 将我们的新方法用到一个典型的具有分层结构的实际教育数据上去, 并且介绍如何解释所得的结果.     

纵向数据非参数混合效应模型的一个局部不变估计

非参数核回归方法近年来已被用于纵向数据的分析(Lin和Carroll,2000)．一个颇具争议性的问题是在非参数核回归中是否需要考虑纵向数据间的相关性．Lin和Carroll (2000)证明了基于独立性(即忽略相关性)的核估计在一类核GEE估计量中是(渐近)最有效的．基于混合效应模型方法作者提出了一个不同的核估计类,它自然而有效地结合了纵向数据的相关结构．估计量达到了与Lin和Carroll的估计量相同的渐近有效性,且在有限样本情形下表现更好．由此方法可以很容易地获得对于总体和个体的非参数曲线估计．所提出的估计量具有较好的统计性质,且实施方便,从而对实际工作者具有较大的吸引力．     

有调节的中介潜变量的循环效应模型

从解决大学生网络成瘾和抑郁相互影响关系的研究出发,构建了有调节的中介潜变量的循环效应模型.为对模型变量进行效应大小的分析和比较,推导出模型参数的标准化估计.运用我们提出的基于配方约束的潜变量回归的确定性线性算法来计算潜变量的值,避免了交互潜变量计算时观测变量的配对问题.对模型参数的OLS估计可能不具有一致性和无偏性进行了证明,并给出了解决问题的相应算法.总结出模型的算法步骤和变量的效应检验步骤.最后进行了数值模拟,验证了模型的合理性.     

处理多元线性回归中自变量共线性的几种方法：—SAS／STAT软件（6．12）中RE

本文通过例子介绍多元线性回归中自变量共线性的诊断以及使用SAS／SATA（6．12）软件中的REG等过程的增强功能处理回归变量共线性的一些方法,包括筛变量法,岭回归分析法,主成分回归法和稔蕞小二乘回归法。     

二维变量的主成分分析和回归分析的关系研究

对二维变量进行主成分分析相当于对坐标轴按某一角度进行旋转,而对其进行回归分析则可以求出与原坐标轴有夹角的回归直线,探讨了这两个角度之间的关系.结果表明,当二维变量间完全线性相关时,两个角度相等;若两者均在0～π/2范围内,则前者大于等于后者,若两者均在π/2～π范围内,则前者小于等于后者;两者不可能一个在0～π/2范围内,而另一个在π/2～π范围内.     

均匀设计及其应用（二）

均匀设计及其应用（二）方开泰第二章均匀设计的应用由于均匀设计要求的试验数较少，我们无法直接估计出各因素的主效应和交互效应，只能通过回归模型来建立试验指标（Ｙ）和各因素之间的关系，利用这种关系来寻求最优工艺条件或最优配方．试验设计的目的通常主要有二个，...     

基于积累线性模型的证券单笔交易模型

积累线性模型是处理自变量为连续变量、因变量为离散变量时的常用方法。而单笔交易中证券价格的变动为离散变量,本文采用积累线性模型为其建模,得到了在一定的交易方向和交易量下,证券价格变动的条件概率分布。理论与实证结果均显示,积累线性模型更适合用于建立单笔交易模型;其中序次Logisic回归又比序次Prob it回归的拟合效果更好。使用积累线性模型建立的证券单笔交易模型具有良好的应用前景。     

多元统计分析(Ⅷ)

ξ7.多因变量逐步回归 多元回归分析是多元统计中应用最广的方法.“多元”可以理解为多个自变元(只有一个因变元),也可以理解为自变量和因变量都是多个的情形.鉴于只有一个因变量的多元回归己众所周知,因此本节的重点是讨论含有多个因变量的回归及其逐步算法 7.1多因变量回归分析 1.模型 设x1,…,xp是p是自变量,y1,…,yq是q个因变量,并有如下的线性关系:其中εj是随机误差,βij是回归系数.回归分析问题是根据变量x与y的n次已知观测数据去估计回归系数,并对回归系数作统计检验等等. 在回归模型中,随机误差总假设没有系统偏差,即均值为零,所以…     

从多种角度看线性相关系数

1引言 在科学研究中,我们不但要了解一个变量的变化情况,更要进一步了解一个变量与另一个变量之间的关系．变量之间的常见关系有两种：一是确定性函数关系,变量之间的关系可以用函数表示;二是非确定性相关关系,变量之间有一定的关系,但不能完全用函数表达,变量间只存在统计规律．相关和回归是研究变量间线性关系的重要方法．但两者研究的角度不同．回归是研究变量间的因果关系的,力图把非确定性相关关系化归为确定的函数关系,达到通过自变量的已知值来预测因变量的未知值的目的．