线性混合模型用于艾滋病疗效预测和疗法选优

为探究线性混合效应模型在艾滋病疗效预测和疗法选优中的应用。利用美国艾滋病医疗试验机构ACTG的193A研究中的一组非平衡重复测量数据,以logcd4为体现疗效的因变量,年龄、性别为固定效应,建立截距和治疗时间的斜率随受试者随机变化且其期望值因疗法不同的线性混合效应模型,用SAS软件中mixed过程求解并预测。通过疗法对截距和治疗时间斜率期望值的影响选择最优疗法。结果表明模型有非常好的拟合和预测效果,疗法4为最优疗法。本研究为专业医生进行艾滋病疗效的预测和疗法选优提供了科学依据和方法。     

艾滋病治疗综效的评价和预测

本文利用美国艾滋病医疗试验机构ACTG的临床试验小组193A研究中的一组数据为样本,以10g(cd4+1)和治疗费用作为艾滋病治疗综效评价的指标,对疗法一的不同患者相同治疗时间的综合评价值平均得到平均治疗综效周时间序列,在此基础上建立ARIMA(3,1,1)模型,并做15周的外延预测。结果表明,模型有非常好的拟合和预测效果,治疗费用使欠发达地区的治疗综效有明显的下降趋势,约在第45周后直线下降,说明患者的病情此时得以很好的控制。     

多元协方差分析用于艾滋病疗法的选择

目的:优化HAART药物治疗方案,提高治疗效果,为广大患者和医生选择艾滋病的疗法提供科学的依据.方法:以CD4细胞数的增加值作为体现治疗效果的因变量,治疗时间和初始治疗CD4细胞数为协变量,通过四组疗法分组进行多元协方差分析。结果:患者治疗效果的差异主要是由于治疗方法和治疗时间以及初始治疗cd4值的差异所致;四种疗法的疗效总体上差异显著,满足完备性条件和显著性条件的疗法疗效优劣顺序是:M4>M2≈M3≈M1.结论:多元协方差分析用于艾滋病疗法的选择对实际工作有积极的指导意义.     

基于三次样条插值的艾滋病治疗模型

基于数学建模提供的艾滋病治疗方案中的实验数据,依据病人的初始CD4状态,将实验数据分类筛选,采用一维三次样条插值法描绘各类病人服药时间与病情的关系图形,进而由图形确定最佳治疗终止时间;并建立了CD4与时间的函数关系模型,借助于性价比函数进行疗效、价格的综合比较分析,此模型解法对最佳治疗方案的选择提供了有力依据.     

白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

抗艾滋病药物的评价与预测模型

第一问中对CD4数量和HIV浓度随周期变化分别建立线性模型和二次模型,由数据确立中度患者CD4随时间变化模型为:C(T)=0.0496T+3.0659,HIV随时间变化为:H(T)=0.0044T2-0.2317T+4.2899.确定最佳治疗终止时间为:轻度患者28.90周,中度患者31.97周,重度患者为40.86周,平均最佳终止治疗时间33.91周.第二问中得出疗法4效果最好,疗法3次之,疗法1最差.然后通过建立了回归分析模型,对最优疗法进行预测,得到最佳终止治疗时间为25.53周.第三问在第二问的基础上增加了治疗费用对治疗效果的影响,计算得出:疗法3为最优,疗法1次之,疗法2最差.用疗法3的数据进行作图分析得到疗法3的最佳治疗终止时间为40周.     

一个艾滋病的数学模型

艾滋病是一种波及全球人类免疫缺陷病,至今没有有效的治疗方法。艾滋病蔓延迅速,死亡率高。通过对艾滋病的传染途径分析,建立起一个描述艾滋病的常微模型,并分析其无病平衡点的稳定性和其条件等。     

如何做实证:路径分析北大核心

在回归模型中,可以包括多个自变量,但只能包括一个因变量．而许多因果效应问题,因变量往往不止一个．回归分析还有一个局限就是只能分析直接效应,不能分析间接效应．事实上,许多变量之间可能有直接关系,也可能受到中介变量的影响而产生间接效应．路径分析就是解决这类问题的方法．     

基于VAR模型的中国创业板羊群效应研究

羊群效应一直是我国主板市场研究的热点问题,受到开板时间的制约,关于创业板市场羊群效应研究相对较少.以创业板为研究对象,基于CCK模型检验方法,引入成交量指标,分别从价、量两个方面建立VAR模型对创业板的355只股票进行研究.结果表明:我国创业板二级市场存在由成交量引起的羊群效应,滞后期为1~2期.说明在创业板,投资者对成交量变动比价格变动更为敏感.因此,加强投资者交易行为的监管更有利于创业板市场的稳健发展.     

基于加速失效时间模型模拟生存时间应用于检测生存性状位点

对于考察预指定情形下的统计模型的性能、性质及适应性,模拟研究是非常重要的统计工具.作为生存分析中两个最受欢迎的模型之一,由于加速失效时间模型中的因变量是生存时间的对数,且此模型能够以线性形式回归带有易解释的参数的协变量,从而加速失效模型比COX比例风险模型更便于拟合生存数据.首先提出了关于带有广义F-分布的加速失效模型的模拟研究中生成生存时间的方法,然后给出了描述加速失效时间模型的误差分布和相应的生存时间之间的一般的关系式,并给出了广义F-分布是如何生成生存时间的.最后,为证实所建议模拟技术的性能和有效性,将此方法应用于检测生存性状位点的模型中.     

Semiparametric estimation of average treatment effect through a random coefficient dummy endogenous variable model

This paper provides an estimation procedure for average treatment effect through a random coefficient dummy endogenous variable model. A leading example of the model is estimating the effect of a training program on earnings. The model is composed of two equations: an outcome equation and a decision equation. Given the linear restriction in outcome and decision equations, Chen (1999) provided a distribution-free estimation procedure under conditional symmetric error distributions. In this paper we extend Chen’s estimator by relaxing the linear index into a nonparametric function, which greatly reduces the risk of model misspecification. A two-step approach is proposed: the first step uses a nonparametric regression estimator for the decision variable, and the second step uses an instrumental variables approach to estimate average treatment effect in the outcome equation. The proposed estimator is shown to be consistent and asymptotically normally distributed. Furthermore, we investigate the finite performance of our estimator by a Monte Carlo study and also use our estimator to study the return of college education in different periods of China. The estimates seem more reasonable than those of other commonly used estimators.     

Strong solutions to the inhomogeneous Navier–Stokes–BGK system

In this paper, we are concerned with the local-in-time well-posedness of a fluid-kinetic model in which the BGK model with density dependent collision frequency is coupled with the inhomogeneous Navier–Stokes equation through drag forces. To the best knowledge of authors, this is the first result on the existence of local-in-time smooth solution for particle–fluid model with nonlinear inter-particle operator for which the existence of time can be prolonged as the size of initial data gets smaller.     

A statistical model for the analysis of ordinal level dependent variables

This paper develops a model, with assumptions similar to those of the linear model, for use when the observed dependent variable is ordinal. This model is an extension of the dichotomous probit model, and assumes that the ordinal nature of the observed dependent variable is due to methodological limitations in collecting the data, which force the researcher to lump together and identify various portions of an (otherwise) interval level variable. The model assumes a linear eflect of each independent variable as well as a series of break points between categories for the dependent variable. Maximum likelihood estimators are found for these parameters, along with their asymptotic sampling distributions, and an analogue of R ² (the coefficient of determination in regression analysis) is defined to measure goodness of fit. The use of the model is illustrated with an analysis of Congressional voting on the 1965 Medicare Bill.     

自动选取多非线性参数初始值的循环搜索法

1几何中心化加权最小二乘法给定观测数据集(x_i,y_i),i=1,2,…,n．(1．1)欲拟合加权非线性模型y_i=f(x_i,θ) ε_i,(1．2)其中模型函数f的参数为θ=(θ_1,…,θ_p)~T,随机观测误差项满足ε_i～N[0,(?)~2m(z_i,λ)],(1．3) m(z_i,λ)为已知正值函数,z_i可以是x_i,也可以是μ_i=f(x_i,θ)或二者的组合,λ为权参数,而(?)~2为未知的方差参数,λ和θ可统称为模型参数．模型的似然函数为     

Relaxation limit and initial layer to hydrodynamic models for semiconductors

We study a relaxation limit of a solution to the initial-boundary value problem for a hydrodynamic model to a drift-diffusion model over a one-dimensional bounded domain. It is shown that the solution for the hydrodynamic model converges to that for the drift-diffusion model globally in time as a physical parameter, called a relaxation time, tends to zero. It is also shown that the solutions to the both models converge to the corresponding stationary solutions as time tends to infinity, respectively. Here, the initial data of electron density for the hydrodynamic model can be taken arbitrarily large in the suitable Sobolev space provided that the relaxation time is sufficiently small because the drift-diffusion model is a coupled system of a uniformly parabolic equation and the Poisson equation. Since the initial data for the hydrodynamic model is not necessarily in “momentum equilibrium”, an initial layer should occur. However, it is shown that the layer decays exponentially fast as a time variable tends to infinity and/or the relaxation time tends to zero. These results are proven by the decay estimates of solutions, which are derived through energy methods.     

基于积累线性模型的证券单笔交易模型

积累线性模型是处理自变量为连续变量、因变量为离散变量时的常用方法。而单笔交易中证券价格的变动为离散变量,本文采用积累线性模型为其建模,得到了在一定的交易方向和交易量下,证券价格变动的条件概率分布。理论与实证结果均显示,积累线性模型更适合用于建立单笔交易模型;其中序次Logisic回归又比序次Prob it回归的拟合效果更好。使用积累线性模型建立的证券单笔交易模型具有良好的应用前景。