Orlicz范数下Orlicz-Lorentz函数空间的单调性[英文]

在赋以Orlicz范数下的Orlicz-Lorentz函数空间∧_(M,ω)~?[0, γ)中,本文给出其为严格单调,上局部一致单调,下局部一致单调以及一致单调的判据,同时也讨论了某些条件下该空间的单调系数.     

分组有界变差条件对级数若干经典定理的推广

利用分段均值有界变差条件推广了单调性条件在级数与积分敛散性方面的有关经典结论.     

欣赏 比较 悟道——一类数学试题的解析与思考

高考"压轴"题以其知识综合性强、能力要求高、思想方法层次深的特点,常常使考生"望而却步".实际上,这些难题尽管思维含量高,但深入分析起来,并不像想象得那样"狰狞",以欣赏、比较的视角观之,反而能悟出不少的解题之"道".例1(2010年湖北卷压轴题)已知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.     

构造单调数列证明一类不等式

文[1]介绍了证明与自然数有关的一类不等式的方法——构造数列证明不等式．经笔者研究，发现此类不等式可用构造单调数列，利用数列的单调性予以证明，此法简便，易于操作．     

关于伽玛函数的单调性质

伽玛函数的单调性质和对数完全单调性质被获得了.     

关于单调Brown方法的进一步研究

本文引入了一类较为广泛的函数类，提出了一种新的单调Ｂｒｏｗｎ方法，讨论了这种方法的收敛性，非平凡地推广了Ｆｒｍｍｅｒ的相应结果。     

Orlicz-Sobolev空间单调性及其在最佳逼近中的应用

改进了Hudzik,Kurc关于最佳逼近中的结果,给出了赋Orlicz范数的Orlicz- Sobolev空间具有一致单调性、局部一致单调性和严格单调性的充要条件、单调系数的数值,以及在最佳逼近中的应用.     

从判定两个单调函数乘积的单调性谈起

自 2 0 0 0年高考题给出关于“ｙ =-ｘｃｏｓｘ”的部分图象的选择题后 ,有关涉及两个单调函数乘积的单调性问题就受到中学数学界的普遍关注 .例如已知ｘ∈Ｒ ,ｆ(ｘ) =ｘ2 - 1 ,ｇ(ｘ) =ｘ ,试讨论Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)的单调性 .对于此类问题 ,学生感到陌生 ,教师感到新颖 ,那么我们如何去复习指导呢 ?近几年来 ,笔者在与高三学生面对面的交流中 ,获悉一些重点高中的数学教师对此类问题也出现了错误的判断与不正确的指导 ,有的甚至把“一个增函数与一个减函数的乘积必为减函数”抄写在黑板上当作“定理”来教学生 ,另外还发现相当数量的高…     

巧用“函数比”单调增性的一个命题

给出一个有关“函数比”单调增性的命题     

Orlicz-Bochner函数空间中的单调点(英文)

本文主要研究了在赋予Orlicz范数与Luxemburg范数下Orlicz-Bochner函数空间中的一些单调点.     

极值点偏移问题中另解引发的深度思考

1.典型例题常规解答例。1已知实数m>1,f(x)=e^mx-x-m有两个零点x₁,x₁,求证:x₁+x₁<0.证明f′(x)=me^mx-1,令f′(x)=0,得x=1/min1/m.为叙述简便,记x₀=1/min1/m,因为m>1,所以x₀<0.当x∈(-∞,x₀)时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(x₀,+∞)时,fv(x)>0,f(x)单调递增.     

不具有关于锥的例外簇的映射

给出Hilbert空间到其自身不具有关于锥的例外族的映射条件，利用Hilbert空间可表为闭凸锥与负对偶锥的特点研究映射关于锥的例外簇的特性，证明了可通过映射在某紧凸子集上的性态判断其例外簇的存在与否，并讨论单调和沿射线单调映射的不具例外簇问题。     

一类非混合单调算子方程的耦合解定理及其非单调迭代算法

研究无穷维序Banach空间中一类非混合单调算子，它可以表示成T=T1 T2，其中T1是混合单调算子，T2是反向混合单调算子(T2≠0)，得到了其耦合解的存在性定理．当尸是正规极小锥时，通过构造一系列确界生成序列，建立了耦合解的非单调迭代算法．置后，推广了最大一最小解的概念，定义了极大一极小解并研究了其存在的条件．     

论导数的“功绩”

导数的出现,为传统函数问题的求解开辟了新的途径,下面就导数在函数问题中的应用举例分析.一、颠覆了函数单调性传统的判别方法函数单调性的判定传统的方法是利用定义,但遇见较复杂的函数,符号的判断确实异常的烦琐,导数的引入为函数单调性的判断,提供了程序     

Orlicz序列空间的一致单调系数及应用

本文给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间一致单调系数数值，同时给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有一致单调性的条件，进而讨论具有一致单调性的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中的最佳逼近算子的一些特征。     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的单调性

利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的结构特点,借鉴Orlicz-Sobolev空间中的单调性,给出并证明了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有一致单调性、上(下)局部一致单调性和严格单调性的充要条件.     

平均曲率流下拉普拉斯算子的特征值

考虑紧的、一致凸的n维无边曲而光滑地进入到具有常曲率的黎曼流形中,得到了平均曲率流下拉普拉斯算子特征值的发展方程,并且构造了一些沿着平均曲率流单调的几何量.     

一类幂指函数的单调性及其应用

证明一类幂指函数的单调性,推导出关于无理数e和自然对数的多个不等式。     

周期映射单调性的新证法

研究方程d2xdt2 + g(x)= 0 周期解的周期映射,给出了当g(x)为二次多项式时其周期单调的新证法.