共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
对数列连续项积型不等式,文[1]给出了用其成立的一个充分条件证明的方法.笔者探究发现,用单调性证明某些此类不等式更简便. 相似文献
2.
数列{an}中,如果对任意的n∈N^*,都有n+1〉an(或an+1〈an),则称{an}为增(或减)数列.本文探求通过构造单调数列来证明与正整数有关的不等式问题. 相似文献
3.
对数列连续项积型不等式,文[1]给出了用其成立的一个充分条件证明的方法.笔者探究发现,用单调性证明某些此类不等式更简便.用单调性证明数列的连续项积型不等式的具体做法是:当所证不等式一边是常数时,直接根据 相似文献
4.
构造辅助函数,然后通过求导的方法考察函数的单调性和最值,是证明不等式的常用方法.其中辅助函数的构造是证明的关键.下面撷取几例.谈谈构造函数的常用方法. 相似文献
5.
数列型不等式.综合了数列与不等式的内容,因而内涵丰富,故成为高考的热点和难点.对这类问题的处理常采取放缩、利用数列的单调性等技巧,而取一个数(式)的倒数在这类问题中却有着独特的作用,可谓“小技巧,办大事”.下面举例说明“取倒数”技巧的妙用. 相似文献
6.
一般的《高等数学》教材中,对于重要极限■的存在性,都是用牛顿二项公式将■展开而得到数列的单调性和有界性,从而说明存在,本文介绍借助三个不等式给出极限的存在性证明。不等式一:贝努利·雅各比不等式不等式二:均值不等式不等式三证法一.’.数列《X。)是单调递增的又(x。)是单调递增数列,故x。。;<x。<4.于是VnEN,x.<4.._、_____,1..1卜__由单调有界原理人刘1十手【存在。__.、。I..11、,____证法二投入一11十分I,利用不等式一.”.数列(y。)是单调递减的2,”.{y.}是有下界的,由… 相似文献
7.
8.
由于数列不等式与正整数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法.但是,一些数列不等式题直接用“数学归纳法”却行不通,而需要先对其进行放缩以证明它的“加强不等式”,它是证明数列不等式问题的一种有效方法.这时解决问题的关键是构造“加强不等式”,构造“加强不等式”是件不容易做好的事情.为此,本文对加强命题证明数列不等式问题从哪里“强”、如何“强”、“强”到什么程度作一些探讨. 相似文献
9.
一、应用导数证明不等式
1.应用导数得出函数的单调性.并证明不等式.
我们从导数学习中知道,在某个区间内,若函数的导数的函数值大于0,其在这个区间内单调递增;若小于0,其在这个区间内单调递减.因此,在进行不等式的证明时,就需要考虑到不等式的自身特点,例如构造函数,就能够通过导数来将函数的单调性证明出来,然后再通过对单调性的利用进行不等式的证明. 相似文献
10.
文[1]用单调函数的性质,变更定义中的表达形式,非常简单地证明了一类不等式,读后深受启发.如果变更定义中的表达形式为f(x1)-f(x2)<0(或>0),f(x2)/f(x1)>1(或<1),解决我们常用数学归纳法证明的一类数列不等式,将收到较好的效果. 相似文献
11.
所谓构造法,就是依据题目自身的特点,通过构造辅助函数,基本不等式,数列,几何图形等辅助工具,铺路架桥,促进转化,从而达到证明不等式目的的一种方法,在证明不等式的过程中应用构造思想,能使我们开阔思路,并运用更多的知识为我们证明不等式服务,本文撷取几例,归纳说明. 相似文献
12.
介绍了集值映象的伪单调定义,并在Banach空间中构造了集值混和变分不等式问题近似解的迭代算法.应用伪单调映象定义,证明了该迭代算法收敛于集值混和变分不等式问题的近似解.特别值得注意的是:在文章中对集值映象没有Lipschitz连续性假设. 相似文献
13.
15.
给出并证明一定条件下正项单调增加数列{an}所满足的三个不等式,使得对一切正整数(相当于给定自然数列{n})成立的Minc—Sathre不等式及另两个相关不等式成为它们的特例. 相似文献
16.
17.
证明与自然数有关的一类不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大,笔者运用构造数列的方法证明此类不等式,可使证明过程思路清晰、简捷明快. 相似文献
18.
19.
一个数列,判断其单调性,常常十分有用.要判断{xn}单调,常用的方法是证明在n=1,2,…,xn+1-xn有确定的符号.但有时, 相似文献
20.