任意角可以m等分的条件

设 p是任意奇素数 ,证明了任意角不能通过圆规直尺作图 p等分 .进而证明了任意角可以 m等分的充要条件是 m是 2的方幂     

交换环上严格上三角矩阵半群的自同构(英文)

设R是任意含有单位元的交换环,N_n(R)是R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的乘法半群.本文对N_n(R)的任意自同构给出了详细的描述.     

半素子模的一个等价条件

本文中,我们证明了下面的结论:设 M 是任意左 R—模,K 是 M 的子模,K 是半素子模当且仅当对任意f∈Hom_R(R,M)及任意 _RA≤_RR,若 f(A~2)(?)K 就有 f(A)(?)K.设 R 是有单位元的结合环,M 是左 R 模(本文中模均指酉模),对任何子集 A(?)R,     

sl(2,F)PBW定理的另一种证明

设F是任意域,L是F上任意一个李代数,文献[1]给出了关于L的PBW定理及证明.本文对L=sl(2,F)我们给出了PBW定理的另一种证明方法.     

欧氏空间的变换是正交变换的条件

本文讨论欧氏空间的变换在什么条件下是正交变换. 文中所用术语与符号的意义同[1] 以下总设V是一个欧氏空间(维数不限). 定理1 设σ是V的一个变换.若对任意     

向量的定比分点公式的应用

平面向量是新教材的一个亮点,它应用广泛.向量的定比分点公式结构美观,用它来解决国内外一些数学竞赛题,别有一番风味.本文列举数例,以飨读者.向量的定比分点公式:设O是平面上任意一点,P1→P=λPP→2,则→OP=OP→1+λ.OP→21+λ.推论设O是平面上任意一点,P1→P=t PP→,则→OP=(1-t)OP→+t OP→.     

关于任意随机适应序列部分和增长阶的估计

设(Ω,F,P)为概率空间,{Xn,Fn,n 0}为定义在上面的随机适应序列.目的是要研究任意随机适应序列的一个强极限定理.作为推论,推广了Freedman的一个定理以及任意随机适应序列部分和增长阶估计定理.     

可相位恢复p-框架的稳定性

相位恢复问题在物理和工程中有着广泛的应用.设X是Banach空间,1＜p＜∞.设Φ={xn}n∈I是X上的p-框架.若对任意x*,y*∈X*,等式|x*(xn)|=|y*(xn)|对任意n∈I成立蕴涵存在|α|=1使得x*=αy*,则称Φ是可相位恢复的.本文证明在有限维Banach空间上,可相位恢复p-框架是稳定的,但...     

相对平坦模的$\aleph$-积

设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中$0\leq A相似文献   

本卷“不分明拓扑空间中紧性与Тихонов定理”一文的勘误

<正> 第266页中定理5(从22行至28行)应叙作: 定理5 设C∈I,C≠0.又设B_a为(X_a,)中只取零值与C值的Q-紧集,那么诸B_a的乘积B是乘积空间的Q-紧集.特别地,任意Q-紧空间的拓扑积还是Q-紧的. 注记 可以举例说明任意的两个Q-紧集的积可以不是Q-紧的.     

随机测度的绝对连续性与相互奇异性

§1.定义与问题 恒设(X,d)是可分完备距离空间.(?)表示X上的Borel集类(开集产生的σ代数).以(?)记(?)中全体有界集组成的集类. 显然(?)是一环,但当X不是有界距离空间时,(?)就不是σ环。虽然(?)不是σ环,但对任意A∈(?),A∩(?)是σ代数. . 设μ是(X,(?))上的测度,如对任意A∈(?),μ(A)<+∞.则称μ是局部有限测度.     

有限ATI-群的类保持Coleman自同构

设G是一个有限群,对G的任意阿贝尔子群A及任意g∈G,若A∩A~g=1或A,则称G为一个ATI-群.本文证明了,对任意p∈τ(G),如果ATI-群G的一个p-方幂阶类保持自同构在G的任意Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它必定是一个内自同构.作为该结果的一个直接推论,我们也证明了有限ATI-群G有正规化性质.     

多复变μ-Bloch空间上Gleason问题的可解性

设B和U~n分别表示C~n中单位球和多圆柱,并设μ是[0,1]上一个正规函数.对任意给定的b∈B,证明了Gleason问题(B,b,β_μ)是可解的,同时也证明了Gleason问题(U~n,0,β_μ)也是可解的.     

一个俄罗斯高考题的特殊解法

下题是2006年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试卷的一个压轴题: 　　设x和y是任意实数,求表达式|2x-y-1|+|x+y|+|y|的最小值. 　　……     

华林问题——三个正立方及一个四次方

设 E(N)为不超过 N 且不能表示为三个正立方及一个四次方之和的正整数个数.本文证明了 E(N)N,这里 s 是任意小的正数.     

凸多面体中一个不等式的推广与证明

设Q是任意一个凸多面体,P_n是含于Q内的任意一个凸n面体.令L（Q）表示Q的所有棱的长度之和,我们从Frankl-Maehara-Nakashima的最新结果导出如下更一般的不等式: L(P_n)<（n/3)L(Q)从而推广和证明厂杨路先生提出的猜想.     

关于QCLT-群的超可解性

QCLT-群的超可解性问题是一个长期未解决的问题,本文解决了此问题:定理.设G为任意QCLT-群,则G是超可解的充要条件是G不含截断S_4.     

广义逆多项式模的co-Hopf性质

设R是结合环(可以没有单位元),(S,≤)是严格全序幺半群,序≤是Artin的且对任意s∈S,有0≤s,则对任意具有性质(F)的左R-模M,[MS,≤]是co-Hopf左[[RS,≤]]一模当且仅当M是co-Hopf左R-模.     

图有含(或不含)特殊边的[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图.设1≤a＜b是整数.设H1和H2是G的任意两个边不交子图,它们分别具有m1和m5条边,以及δ(G)表示最小度.证明了若δ(G)≥a+m 2,n≥2(d+b-m2)(a+b-m1-1)/(b-m1),a≤b-(m1+m2),并且|NG(x)UNG(y)|≥an/(d+b-m1)+2m2对任意两个不相邻的顶点x和y成立,那么G有[a,b]-因子F使得F含有H1的边并不含H3的边.     

Maxwell方程的多余阶次与恰当解

设pu=f在Ω内对任意f有解,其中p是任意线性常系数偏微分算子.在本文中我们证明Maxwell方程相当于四阶方程,齐次Maxwell方程的一般解为 其中φ_i满足□φ_i=0 i=1.2.