数学与美之管窥

数学与美之管窥赵凤岐（山东滕州市三中２７７５１４）数学有自然科学的“皇后”之称．其实，社会科学也无祛离开数学．然而人们只注重她的实用，而忽视她的“美”，尤其在中学阶段，数学的美因忙于解题、苦于对付高考被埋没．抽象、乏味、单调成了数学的代名词．如果我们...     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

授之以渔 提升中考数学应变能力

<正>中考是对莘莘学子寒窗苦读的大检阅,同时也决定着他们能否步入自己理想的高一级学校,是他们人生旅途的一个拿球个站点．数学作为中考科目的重点学科之一,对学生的中考成绩有着至关重要的影响．如何提高学生分数的应变能力,这是每一个初中毕业生及其家长最为关心的话题,也是毕业班教师最为关心的话题．提高中考数学应变能力需要学生在日常的学习中不断强化逻辑思维能力,在对数学知识的应用和思考中提升自己的答题能力,从而提高答题的准确率和速度^[1]．基于此,笔者就“授之以渔,提升中考数学应试能力”,谈谈中考攻坚战的一点体会．     

提炼基本活动经验 感悟数学理性之美——以一道初中数学竞赛试题的多种解答与变式拓展为例北大核心

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《标准（2011版）》）明确提出：通过数学学习,学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．”笔者认为,这“四基”中的“基本活动经验”的提出,是对传统数学学习认识的重要突破,它的获得也是提高学生数学素养的重要标志．     

重视数学阅读 优化解题过程

美国著名心理学家布隆菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”．苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”．而语言的学习是离不开阅读的,所以,数学的学习不能离开阅读,这便是数学阅读之由来．由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性的特点,     

“超级变变变”数学教学模式实践探索

在中学数学教学中,很多数学教师都认为做题越多,越有利于成绩提高,“题海战术”愈演愈烈,这种教学直接导致学生感到数学学习越来越枯燥,越来越无趣,负担越来越重．同时也挤占了学生主动学习、探究学习的时间,直接抹杀了学生“终身学习”的能力,长此以往,学生便没有了学习的欲望和探究创新的能力．为了改变这种现状,笔者在日常的教学实践中,探索了“超级变变变”的数学教学模式,试图在提高学生学习兴趣、促进学生探究创新能力的培养方面作一点有益的尝试．     

数学教学应教给学生正确的数学观

数学观就是一个人对“数学是什么”的观念或认识 ,其内涵十分丰富 .一个数学工作者的数学观念将直接影响到他从事数学研究的方式 .同样 ,一个数学教师的数学观也会在他的教学过程中体现出来 ,并最终影响到学生数学观的形成 .因为 ,数学课堂本质上是一个环境 ,学生的数学观正是在这样的环境中逐渐形成的 .学校的数学教学应该反映数学的本质 ,但实际上 ,不少学生通过数学学习 ,形成了一些不正确的数学观 ,这些观念又反过来对数学学习产生了严重的消极影响 ,而新的学习活动的失败反过来又进一步强化了原先的错误观念 ,从而就形成了一个恶性循环…     

双剑合璧彰显数学之美

数学中，有一些概念、定义、定理在结构上、性质上、用途上颇为相似，存在紧密联系．它们就像数学大家庭中的一对对“伴侣”一样，相互融合、相互渗透又相互作用、相互对比，共同诠释着数学的奥妙．笔者以高中数学几个经典知识为例，从分析数学的角度，让这一对对数学伴侣“双剑合璧”，以彰显数学别样之美．一、正、余弦定理“双剑合璧”，彰显数学“证明”之美     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来，数学游戏在数学教学中颇为流行．其原因自二：一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便；二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣．但从目前的教学实际来看，许多游戏“玩”的味道较重，而“数学”的味道却几乎没有．     

数学新课程合作性学习中学生相互评价方法

新课标将义务教育阶段的数学学习定位于“促进学生的整体发展”，即培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”；“学会数学地思考”，即运用数学知识和方法去分析事物，思考问题．这样决定了“以传授系统的数学知识”为基本目标的“学科体系为本”的数学课程结构，将让位于“以促进学生发展”为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构；以“机械接受”为主的学习方式，改进为结合“动手操作、合作交流、自主探究”的新型学习方式．那么，作为对学生进行评价的方式，也必须随着课程结构的改变而改变．本文将探讨数学合作性学习中学生相互评价的意义方法，以及实施相互评价应注意哪些要求．     

数学教学中的师生互动

在数学课堂教学活动中,教师不但应该是整个活动的设计者、示范者,更应该成为组织者、启发者和鼓励者．传统的教学重视教师的讲解,教师是主体,学生是被动的接受体,学习数学具有被动和接受的特点,但是,数学的学习不仅是学习一门科学知识,更重要的是敢于参与,学会思考和分析．“以学生为本”,学生是主体,目的是促进学生的全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法之一．那么何为师生互动呢？笔者认为是师生间平等、真诚、和谐、愉快地双向学习的过程,课堂教学过程也就变成了师生共同探索研究的过程．     

数学之神——阿基米德

近代数学史家倍尔说,任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中,必定会包括阿基米德,另外两位通常是牛顿和高斯.其实,早在公元1世纪就有人称阿基米德为“数学之神”.阿基米德到底是怎样的一尊“神”呢? 阿基米德,公元前287年生于意大利半岛南端西西里岛的叙拉古城,他有一位当天文学家的父亲,他从小就受到了良好的家庭教育.后来,阿基米德的亲戚当上了叙拉古国王,又使他有机会飘洋过海,到号称“智慧之都”的亚历山大城学习.在那里,阿基米德受到了良好的数学教育,结交了不少著名学者.返回叙拉古后,阿基米德毕生从事研究工作.     

加强数学阅读能力，提高数学课堂效率——“函数的概念”公开课教学设计的说明及反思

数学被誉为“人类思维的体操”,对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值,是学生必须具备的重要素质之一．要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,没有良好的数学阅读能力是不行的．数学阅读帮助学生形成自主学习、独立学习的良好学习习惯,从而提高数学课堂教学的质量,有助于学生养成“终生教育,终身学习”这种现代教育思想．基于这样一个理念,笔者开设了一节“函数的概念”公开课．     

数学的误用或滥用

数学的误用或滥用徐勇（广东教育学院数学系５１０３０３）１引言在数学应用过程中，人们时常无意地或者有意地“误用”、‘滥用”数学，导致种种谬误．在这大千世界里，发生一些“误用”或“滥用”数学的事不足为奇，问题是学生在学习数学的应用同时，他们是否也形成这样...     

贺《数学通报》创刊70周年

50多年前《数学通报》在我的母校福建省惠安一中就已经是一份非常流行的杂志，在学校图书室里，常常是难求-阅且被翻阅得“满脸皱纹”．60年代初读高中时，经常身无分文的我竟然不可思议地订了一份《数学通报》，要知道作为一个乡下穷孩子，要克服困难支付这一“高额”费用，绝非易事，这已经足以表明我对《数学通报》的执著了．当时我特别喜欢：其中的“学习园地”和“问题征解”栏目，从中学到了：不少东西．事实上，这是我整个学生时代所订购的唯一一份杂志．时至今日，它也依然是我每期必读的少数刊物之一．     

基于课程理念的平面向量教学北大核心

高中数学新课程中新设置了不少内容,如平面向量、算法、复数、统计等,其目的一是使学生获得更高的数学素养;二是为学生进一步学习提供必要的数学准备;三是与时俱进,为了适应信息时代发展的需要,同时也为改变学生的学习方式、激发学习数学的兴趣、感受数学的文化价值提供丰富的内容和素材．但由于不是所谓的“主干知识”,     

数学课堂教学中的几点有效做法

教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准（2011）》提出“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发”．对于如何培养学生数学学习的兴趣具有重要的启迪作用．为使每个学生学有价值的数学,不断增强学生对学习数学的兴趣和求知欲,笔者在教学中尝试了以下几点做法．     

函数图像中的数学文化

函数是高中数学的“脊梁”．学好函数意味着高中数学良好的开端．但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂,往往让很多学生对其既爱又恨．函数的学习,对函数图像的分析、掌握才是关键．如果能够将函数图像教学与“数学文化”联系起来,注重函数图像教学的具体化、情境化、生活化等等,则会使学生更有兴趣投入到数学学习中去,符合新课标教学的理念．     

图形计算器影响数学课堂教学的对比研究

数学教学不仅是传授数学知识和基本技能,更重要的是把发现和创造的思维方法教给学生,让学生获得终身受益的教育．因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学的思维活动,强调数学思维方法的形成过程、数学问题的发现过程、各种解题方法逐步演变和优化的过程,所以数学也需要“实验课”．     

文化视角下的小学数学课堂教学研究与实践

围绕着“文化视角下的小学数学教学研究”这一问题,通过对教学案例的数学文化解读,探索了数学文化融入小学课堂的有效途径:①“回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学灵魂”是数学文化育人的基本路径;②挖掘与传承少数民族文化中的数学智慧并融入日常的课堂;③学生走出校门,在田野山间里,在乡村生活情境中选择具有科学性、民族性、区域性的“学、讲、做”元素引入数学教学中,让学生感受到数学有“味道”,有“灵魂”,从而激发学生学习数学的兴趣,提升学生理性思维和辩证思维,培养“科学精神”素养,落实“文化育人,立德树人”之目标.