函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

高中“函数概念与基本初等函数”教学策略

函数是整个高中数学教学的重点,也是学生学习的难点,这是由函数内容在思想方法上的深刻性、在实际应用中的广泛性、与数学其他知识联系的紧密性、需要解决问题的挑战性、在高考中的重要性而造成的.因此,在宏观上把握函数的教学策略,切实研究函数的教学方法对学生学好整个高中数学有着非常重要的作用.笔者以苏教版必修1"函数概念与基本初等函数"为例,阐述函数教学中的几个策略.     

大胆假设，小心求证——“函数与其反函数的图像交点”教学设计

“大胆假设,小心求证”是北大原校长胡适先生讲过的一句话,笔者认为它在数学教学中的深刻含义是研究问题时可以首先有感性认识,然后再转化为严格的理性认识,转化的过程是数学证明,因此这句话在高中数学的探究性课程中有着广泛的应用．函数与其反函数图像的交点问题是高中数学中的一个难点,很难用初等数学的方法把它完全阐述清楚,结合“大胆假设,小心求证”,笔者在教学实践中是这样设计这节课的教学的．     

“无理”的点——“正弦函数、余弦函数图像”的教学实录与感悟

通过对“正弦函数、余弦函数的图像”教学实录的分析,阐述如何突破本节课的重点、难点,说明数学实验在数学教学中的重要作用,从而实现数学培养学生思维能力的功能.     

用新课改理念指导集合与函数教学的体会

无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一…     

玩转函数——一道二次函数问题引起的思考

函数是高中数学学习的开始,它是数学思想的基础,也是高中数学的难点,同时又是历年高考的宠儿.函数概念的产生标志着数学思想方法的改变,从常量数学转变成了变量数学.在整个高中数学教学过程中,所占的比重和比值都是不容忽视的,     

函数的对称性和周期性的关系

“函数”一章的内容贯穿于高中数学的始终,历来是数学高考考查的一个难点和热点,要求学生熟练掌握函数的性质．但在学习这一章过程中,许多同学被函数的若干性质弄的头昏脑涨．事实上,只要把握其中的关系,也就不困难了．     

正切函数的图像与性质教学设计

本节课的教学内容是正切函数的图像与性质．是在学生已经掌握了三角函数线的前提下,在学习了正弦函数、余弦函数的图像与性质的基础上,进一步分析和探究正切函数的图像和性质．因为对于函数的研究方法学生已经基本掌握,在实际学习的过程中,学生对通过函数图像研究函数性质的步骤和手段不会感到很陌生．     

初高中数学教学衔接问题探析

刚上高中时,学生普遍有很强的求知欲和把数学学好的自信心．可是一段时间以后,学生发现高中数学没有想象的那么简单易学,反而感觉枯燥,乏味,抽象．很多同学进入了数学学习的“困难时期”,甚至有些同学数学成绩出现了严重下滑．慢慢地,学生失去了学习数学的兴趣．出现这种情况的原因是多方面的,主要的根源还在于初高中数学教学上的衔接问题．那么如何搞好初高中数学教学的衔接,如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点,树立学习数学的信心,就成为高一数学教师的首要任务,本文就此问题展开一些探讨。     

浅议函数的周期性和对称性

函数的周期性和对称性是函数的重要性质,是研究函数图像及性质的重要工具.笔者在近几年的高三数学教学中发现:学生对一些题目中所隐含的“周期性或对称性”的条件不能正确理解、区分、运用,而这是近几年各种测试的一个命题热点,故笔者在此对函数的周期性和对称性略作小结,供参考.     

布疑、分层、融合——高三数学复习课课堂教学优化的策略

新课程标准非常强调课堂上学生的参与度,强调学生课堂教学参与的广度、参与的深度、参与的态度．指出“学生的数学学习活动不应是只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式”．高三数学教学是整个中学教学的归宿,但是受学生年龄特征和教师教学方式的影响,当前高中数学课堂教学中学生的参与程度不尽如人意,有的课堂气氛沉闷、缺乏师生交流;     

集合与函数概念

集合是现代数学的基本语言,它是后继学习过程中准确、简洁地表达数学内容的基础．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,函数思想将贯穿高中数学课程的始终．     

激发学习兴趣 走出教学误区

数学课程是目前高中课程里面比较受关注的一门学科,一方面是由于数学分数在高考总分里所占比承大,另一方面,由于很多高中生畏惧数学,导致数学教学很难取得突破性进展．高中数学与小学、初中数学不同之处就在于,课堂内容更加紧凑,对学生的分析推理能力要求提高．因此,想要推动高中数学教学的发展,就要激发学生对数学的学习兴趣,以饱满的热情来学习数学原理,探讨数学问题,全身心融入到高中数学课堂中．     

新课程高中数学研究性学习的若干选题

数字是人类生活的工具，但我国的数学教学特别是高中数学教学仍未真正跳出应试教育的模式，教学中，重“知识”轻“能力”，重“考试”轻“实践应用”．新课程标准倡导发展学生的应用意识，强调自主探索、合作学习，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，把研究性学习又提到了新的高度．为此我和本校的教师一起承担了宁波市基础教学研究立项课题——在生活中“寻找”数学．     

在“反函数”教学中的反向思考

“反函数”是高中数学的重要内容之一,通过对反函数的学习,既可以让学生接受反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解．反函数概念比较抽象,在教学时,教师一般先通过实例根据自变量和应变量的不同,得到两个函数关系式和图像完全不同的函数．在此基础上指出这两个函数互为反函数,这样使学生对反函数有一个初步的认识．为了让学生对反函数的对应法则有进一步的理解,在教学时可引导学生做一些反向思考．     

构造函数巧解数列问题

函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明.一、构造函数,利用函数图像性质巧解     

新课程背景下数列教学的“四驾马车”

在新课程中，数列在教材中的地位发生了较大的变化，由原来的高二学习，改在高一学习，由原来的放在不等式后面学习，改变为放在函数后面学习；在新课程理念下，我们应该围绕着学生的主体发展组织教学，我们的教学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态．在数列教学中，应引导学生围绕着化归思想、函数思想、类比意识、数学文化，层层展开教学，这是学习好数列的“四驾马车”．     

例析数形结合思想方法——基于二次函数典型例题的探索

数形结合是研究函数的重要方法之一．通过研究函数图像,可有助于学生直观地理解函数及其性质,从而较好地应用函数的知识解决相关问题．二次函数是初中数学的重点内容之一,也是教与学的重点和难点,是各地中考数学必考查的核心内容之一．学生在解决二次函数的相关问题时,由于缺乏对二次函数图像及其性质的正确认识和理解,忽视函数图像的作用,往往在解与二次函数相关的问题时,很难找准切人点,得分率较低,部分学生因此产生畏惧心理,失去解题信心．本文通过对二次函数典型例题剖析与探索,希望能在解决问题的策略与方法上对正在学习此内容的初三学生有所启迪,有所帮助．     

三次函数的图像和性质

一元三次函数是高中数学的重要内容,是高考的热点问题,2013年高考数学结束后,笔者发现学生遇到三次函数为背景的问题时感觉力不从心,经了解发现,原因是学生对三次函数的图像和性质掌握的不透彻,对函数性质的理解只是停留在记忆的层面上,达不到用图像和性质熟练解决问题的程度.因此,笔者想在高考专题复习时,教师引导学生系统地探究三次函数的图像和性质,     

整体把握高中数学新课程中的函数主线

高中数学新课程一共有六条主线,它们是函数、几何、运算、算法、统计概率和数学应用．而函数是高中数学的灵魂,函数思想是贯穿高中数学课程始终的重要思想之一,同时也是高中数学的难点,这一点掌握了,高中数学就掌握了一半．那么在具体教学中如何实现整体把握这条主线呢？