具有给定性质的(g,f)因子

本文考虑的图 G 均为无环边的有限图.文中未定义的符号及术语均引自[1].对S,T(?)V(G),使得 S∩T=(?),我们用 E_G(S,T)表示 G 的端点分别包含在 S 及 T 中的边的集合.记 e_G(S,T)=|E_G(S,T)|.     

线性群的自同构群的一类子群

设 E为任意域 ,F为 E的子域 ,分别以 T=GL( n,E) ,S=GL( n,F )表示域 E、F上的 n阶一般线性群 ( n≥ 2 ) ,则 S为 T的子群 .本文确定 T的自同构群 Aut T中保持 S中每个元不动的自同构全体形成的群 Gal( T/ S) .     

有界线性算子的摄动定理

本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.     

线性群的自同构群的一类子群

设E为任意域,F为E的子域,分别以T=GL（n,E),S=GL(n,F)表示域E、F上的n阶一般线性群（n≥2）,则S为T的子群。本确定T的自同构群AutT中保持S中每个元不动的自同构全体形成的群Gal(T/S)。     

R(K)循环的次正常算子的一些结果

设T,S为R(K)循环的次正常算子,R(K)为Dirichlet代数。T的极小正常扩张mne(T)的谱σ(mneT)(?)K。T与S为拟相似。本文完全刻画了T的不变子空间。此外引进了超不变算子,并且给出了S|_M为超不变算子的充要条件。     

P(K)循环的次正常算子的一些结果

设 T,S 为 R(K)循环的次正常算子,R(K)为 Dirichlet 代数.T 的极小正常扩张 mne(T)的谱σ(mneT)K.T 与 S 为拟相似.本文完全刻画了 T 的不变子空间.此外引进了超不变算子,并且给出了S|M 为超不变算子的充要条件.     

关于交换解析函数的算子根

设T为协控制算子,S为局部非零交换解析函数的算子根,X为拟仿射,使SX=XT(或SXT=X)则T为正常算子且S与T半相似(S与T~(-1)半相似)。     

关于树的完美邻域集与无冗余集 (英)

本文首先给出了求树图T的完美邻域的多项式时间复杂度算法(A),并在此基础上证明了当S是T的任一完美邻域且｜S｜=θ(T),则S是T的一极大无冗余集．然后给出了由T的一极大无冗余集生成完美邻域集的多项式时间复杂度算法(B),并依此算法证明了若S为T的任一极大无冗余集,则T存在一独立完美邻域集U且｜U｜≤｜S｜．     

环T=(R M N S)(θ,ψ)整体维数的估计

给出了环T=(R M N S)_(θ,ψ) 整体维数的一个估计:若T为左Noether环,且M为平坦右S模,则max{LGD(R),LGD(S)}≤LGD(T)≤1+max{LGD(S),1+PD(s_N)+LGD(R/MN)}.     

对两个猜想的否定及改进

文[1]对一道高考试题进行了推广和引申,并在文末时提出了以下两个猜想.猜想1若几何体存在内切球,过内切球球心的任意戴面,将几何体分成两个几何体.若这两个几何体的体积分别为V1,V2,表面积分别为S1,S2,截面面积为S,则VV12=SS21--SS.猜想2若几何体存在内切球,过内切球球心的任意截面,将几何体分成两个几何体.若这两个几何体的体积分别为V1,V2,表面积分别为S1,S2,截面面积为S,几何体的体积为V几何体,表面积为S几何体,则VS几几何何体体=S1V-1S或VS几几何何体体=S2V-2S.本文举半球容球这一特例给予否定,我们一起考虑半球容球的情况.…     

强连续半群本质谱半径的扰动定理

本文研究强连续半群经过扰动后本质谱半径的变化.设 A 为强连续半群T(t)_(t≥0)的无穷小母元.B 为有界线性算子,A+B 为强连续半群 S(t)_(t≥0)的无穷小母元.S(t)=(?)S_k(t)+R_n(t),较一般地我们获得 S(t)的本质谱半径估计(?)(S(t))≤(?)其中(?)(T(t))=(?)ω>ω_1M(ω)≥1.特别地,若对某个 n,R(?)(t)为幂紧的,则得到 (?)(S(t))≤(?)(T(t)).     

强连续半群本质谱半径的扰动定理

本文研究强连续半群经过扰动后本质谱半径的变化.设 A 为强连续半群T(t)_(t≥0)的无穷小母元.B 为有界线性算子,A+B 为强连续半群 S(t)_(t≥0)的无穷小母元.S(t)=(?)S_k(t)+R_n(t),较一般地我们获得 S(t)的本质谱半径估计(?)(S(t))≤(?)其中(?)(T(t))=(?)ω>ω_1M(ω)≥1.特别地,若对某个 n,R(?)(t)为幂紧的,则得到 (?)(S(t))≤(?)(T(t)).     

Tits-Kantor-Koecher李代数的Wakimoto表示

每一个Jordan代数都对应了一个Tits-Kantor-Koecher李代数．在扩张仿射李代数的分类中[1],A_1型李代数的分类依赖于欧氏空间上半格给出的Tits-Kantor-Koecher李代数．另外在相似的意义下,二维欧氏空间R~2中只有两个半格．设S是R~2上的任一半格,T(S)为半格S对应的Jordan代数,G(T(S))为相应的Tits-Kantor-Koecher李代数．利用Wakimoto自由场的方法给出李代数G(T(S))的一类顶点表示．     

Geodesic discs in Teichmiiller space

Let T(S) be the Teichmuller space of a Riemann surface S. By definition, a geodesic disc in T(S) is the image of an isometric embedding of the Poincare disc into T(S). It is shown in this paper that for any non-Strebel point τ∈T(S), there are infinitely many aeodesic discs containina [0] and τ.     

可解 C~*代数张量积中的交换算子组的联合p-谱和p-指标(英文)

本文定义了可解 C~*代数的 p-谱和 p-指标。若 T=(T_1,…,T_n)和 S=(S_1,…,S_n)分别是 A 和 B 中的交换算子组,则对任意 p,等式σ_p(T(?)I,I(?)S)=U(?)σ_i(T)×σ_j(S)成立。并且,若 T 是 i—Tredhlm,S 是 j—Fredholm,则(T(?)I,I(?)S)是p-Fredholm,其中 p=i+j-1,而 Ind_p(T(?)I,I(?)S)=(Ind_iT)。(Ind_jS)。     

Banach 空间中极大单调算子扰动的值域

设X为实Banach空间, T:D(T)(?)X→2X*为极大单调算子, C: D(T)(?)X→X*为有界算子(未必连续),而C(T+J)-1为紧算子．本文在上述假设条件下,通过附加一定的边界条件应用Leray-Schauder度理论研究了下述包含关系:0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0)),0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0));以及S(?)R(T+C), intS(?)intR(T+C)(其中S(?) X*);B+D(?)R(T+C),int(B+D)(?)intR(T+C)(其中 B(?)X*,D(?)X*)的可解性,得出了一些新的结论．     

依中间意义渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为

设C是具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间E的非空子集,T={T(t):t∈S}是依中间意义渐近非扩张的一族C上的自映象,F是F(T)的子集,其中,F(T)表示族T={T(t):t∈S}的所有公共不动点之集。本文证明了,如果u:S→C是T={T(t):t∈S}的几乎轨道,并满足下列条件:(a)ω_w({u(t):t∈S}) F;(b)({u(t):t∈S}∪F) C。则(i)F=且||u(t)||=∞;或(ii)F≠且u(t)弱收敛到F的一个元。     

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点的存在性

设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集, T={T(t):t∈S}是渐近非扩张型半群, 且每个T(t)在C上连续. 该文证明了如下结论:(i) 若X是一致凸的, 则F(T) 非空;(ii) 若T={T(t):t∈S}满足lim inf_{t→∞,t in S}|‖T(t)‖|<+∞, 且在C上弱渐近正则, 则F(T)非空, 其中|‖T(t)‖|是T(t)的精确的Lipsch itz常数,F(T)是T(t),t∈S的所有公共不动点之集.     

PROPER SPLITTINGS FOR RESTRICTED LINEAR EQUATIONS AND THE GENERALIZED INVERSE A_(T,S)~2

This paper presents a proper splitting iterative method for comparing the general restricted linear euqations Ax=b, x ∈T (where, b ∈AT, and T is an arbitrary but fixed subspace of C~m) and the generalized in A_(T,S) For the special case when b ∈AT and dim(T)=dim(AT), this splitting iterative methverse A_(T,S) hod converges to A_(T,S)b (the unique solution of the general restricted system Ax=bx ∈T).     

关于k-拟亚正常算子的拟仿射变换及其谱子空间

设T为Hilbert空间上的k-拟亚正常算子,即满足T~(*k)(T~*T-TT~*)T~k≥0。本文讨论了这类算子的局部谱性质。主要结果是:(ⅰ)如果S是另一个k-拟亚正常算子,S与T拟相似,则σ(T)=σ(S);(ⅱ)对复平面上的任何闭子集σ,T的相应于δ的谱子空间必为闭子空间,并且成立。此外,我们还讨论了等式成立的条件。