一类非正常算子的Putnam-Fuglude定理

本文得到了一类非正常算子的Putnam-Fuglude定理:设T和S~*为M-亚正常算子或半亚正常算子,X∈(?)(H),p和q为两个多项式,如果p(T)X=X_q(S),则p(T)~*X=Xq(S)~*,此外,还讨论了另一类非正常算子的谱子空间。     

关于k-拟亚正常算子的拟仿射变换及其谱子空间

设T为Hilbert空间上的k-拟亚正常算子,即满足T~(*k)(T~*T-TT~*)T~k≥0。本文讨论了这类算子的局部谱性质。主要结果是:(ⅰ)如果S是另一个k-拟亚正常算子,S与T拟相似,则σ(T)=σ(S);(ⅱ)对复平面上的任何闭子集σ,T的相应于δ的谱子空间必为闭子空间,并且成立。此外,我们还讨论了等式成立的条件。