保持Jordan多重η-*-积的非线性映射

设η≠-1是一个非零复数,Φ是两个von Neumann代数间的不必为线性的双射(其中一个代数无中心交换投影),如果满足Φ(I)=I,并且保持Jordan多重η-*-积.则当η不是实数时,Φ是一个线性*-同构;当η是实数时,Φ是一个线性*-同构和一个共轭线性*-同构的和.     

C~*-代数的实完全等距映射

C*-代数的*-同构一定是(完全)等距映射,反之不然.本文证明了C*-代数的实完全等距映射能够完全决定C*-代数*-同构的结论.     

(3,1)-维李2-代数的分类（英文）

当V₀的维数是3,V₁的维数是1时,我们称李2-代数(V₁ ■V₀,l₂,l₃)为一个(3,1)-维李2-代数.我们分别给出了(3,1)-维李2-代数在等价、同构、线性同构三种关系下的分类.有趣的是,在这种情况下,等价和同构下的分类是一致的.     

关于忠实非齐次完全可约模的结构

设?是忠实非齐次完全可约?-模,Г是中心化子,Ω是左Г-模?的中心化子。本文共三节,第一节建立了?的全体?-子模之集∑与Г的全体具幂等生成元的右理想之集∑’间的格同构关系,并得到若∑’中两元素作为Г-模同构则其在∑中的象作为?-模也同构。应用此关系在第二节中对Ω(Г)的基座?_Ω(?_Г)作一些讨论,得到结果:?_Г(?_Ω)的右(左)秩等于?在?(Г)上的维数,?_Г(?_Ω)是Г(Ω)中所有有限秩的元素之集。第三节研究模?的稠密性问题,并得到?是?的弱?_v(无限基数)可迁环的充要条件。     

因子上保持第二类混合Lie三重η-积的非线性映射（英文）

令η是非零复数,若Φ是两个因子之间的所有不必为线性的双射,满足Φ(I)=I且保持第二类混合Lie三重η-积,则有下列结论:如果■,那么Φ是线性*-同构;如果η∈■,那么Φ是线性*-同构或共轭线性*-同构.     

弱T余代数上的弱Doi-Hopf π-模和弱Yetter-Drinfeld π-模

本文揭示了弱Doi-Hopf π-模范畴和弱Yetter-Drinfeld π-模范畴之间的密切联系,并证明了弱Yetter-Drinfeld π-模范畴同构于一个T-范畴的中心.     

也谈构造同构函数简化求解导数综合压轴题

本文在已有研究的基础上,进一步研究构造同构函数在求解导数综合压轴题中的应用,就解题层面具体厘清并回答师生们关心的两个基本问题:一是构造同构函数可以简化哪些常见基本结构?如何实现简化?二是常用于同构函数的函数结构类型有哪些?灵活运用的关键是什么?     

■-内射包络的一些应用(英文)

作为■-内射包络的应用,本文主要研究具有同构的■-内射包络的模之间的同态的若干性质.     

Ω-群范畴的等价刻画

引入由Ω-集范畴上的群对象所构成的范畴Grp(Set(Ω)),证明了此范畴与Ω-群范畴是同构的。     

型Aω~2-半群（英文）

研究了具有真*-核的满足条件D*=D的型Aω~2-半群,获得了它的结构定理.并且获得了这类半群的同构定理.     

因子von Neumann代数﹡-同构的一个特征

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的因子von Neumann代数.本文给出了A和B的*-同构的一个特征,设Φ:A→B是双射,如果对任意A,B∈A,有Φ(A*B+B*A)=Φ(A)*Φ(B)+Φ(B)*Φ(A),则Φ是线性或共轭线性*-同构.     

Hilben C*-模之间的同构定理

获得了Hilbert C^*-模之间的两个同构定理．作为推论，证明了C^*-代数上每个可数生成的Hilbert C^*-模均稳定酉等价于A。     

素＊-环上非线性保XY-ξYX~＊积

设M是包含非平凡投影P的单位素*-环.证明了非线性双射φ:M→M对所有A,B∈M,满足φ(AB-ξBA*)=φ(A)φ(B)—ξφ(B)φ(A)*.若ξ=1,则φ是线性或共轭线性的*-同构;若ξ≠1,则φ是*-环同构,且对所有A∈M,有φ(ξA)=ξφ(A).     

低维3-李代数的分类

该文研究了m≤5时特征为2的完备域上m-维3-李代数的分类,并给出了各不同构类的具体乘法表.     

内同构环与内异环的结构

所有真子环都同构的结合环,称为内同构环,任两不同的子环都不同构的结合环,称为内异环.本文目的是给出内同构环与内异环的一些结构定理,从而基本上解决了Szasz F.A.提出的问题81:怎样的结合环,它的不同子环总不同构?     

一类特殊的Heisenberg3-李代数的结构

本文研究一类特殊的Heisenberg 3-李代数的结构.给出其内导子代数与导子代数的具体表示形式,并证明了两种同维数的Heisenberg 3-李代数是不同构的.     

保零积或约当零积的映射

设A是Banach空间X上的标准算子代数,Φ是A上的满射.证明Φ满足(T-S)R=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)=0当且仅当Φ是同构或共轭同构的倍数;Φ满足(T-S)R R(T-S)=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R) Φ(R)(Φ(T)-Φ(S))=0当且仅当Φ是同构,反同构,共轭同构,或共轭反同构.     

(λ,μ)-商模糊子群及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子群与(λ,μ)-模糊正规子群概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商群和(λ,μ)-商模糊子群的性质,并且建立了(λ,μ)-商模糊子群的同构定理。     

闭子模的酉等价与遗传C*-子代数的稳定同构问题

在Hilbert C~*-模框架下,给出了闭子模之间的酉等价与相应的遗传C~*-子代数的*同构,及对应的开投影的等价性的关系定理.     

3阶全矩阵代数的H_8-模代数结构

设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意义下M_3(C)上所有的H_8-模代数结构.