圈梯形图序列的嵌入

本文主要研究确定圈梯形图序列和莫比乌斯梯形图序列(由梯形图类生成的图)的亏格分布.首先利用运算矩阵讨论梯形图类的亏格分布,然后利用加边规则,在梯形图类上加边,得到圈梯形图序列或莫比乌斯梯形图序列,进而得到圈梯形图序列(莫比乌斯梯形图序列)的亏格分布.另外,还验证了经典梯图亏格分布的渐近正态性.     

独立随机序列最大值的几乎处处极限定理

本文研究了独立随机序列最大值分布的几乎必然收敛性.利用有关协方差的不等式和加权平均,获得独立随机序列最大值的几乎处处极限.将独立同分布随机序列的结论,推广了独立但不同分布的情形.     

含趋势项强相依非平稳序列的两个重要分布

{ηn}为平稳标准化正态序列,相关系数r|t-j|=Cov(ηu,ηj),若rnlogn→∞时,Leadbetter[1]等得到了序列最大值的渐近分布.本文考虑非平稳带有趋势项序列{ηn},得到了序列最大值的渐近分布和最大值与部分和的联合渐近分布.     

不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性

本文研究了不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性质的问题.利用(φ)混合随机变量序列的矩不等式和截尾的方法,获得了(φ)混合随机变量序列完全收敛性和几乎处处收敛性结果,所获得结果不仅推广了Baum和Katz (1965)关于独立同分布随机变量序列的结论,而且改进了Wu和Lin (2004)关于同分布(φ)混合随机变量序列的相关结论.     

基于β分布的区间估计量化方法

区间估计是专家评价中的重要方法.针对区间估计的特点,构建了区间序列分布,分析了区间序列分布的特性和数字特征;结合β分布及其特性,提出了一种基于β分布的区间估计量化方法,着重探讨了用β分布拟合区间序列分布的原理方法;通过案例分析,表明该方法效果较好,并具有较好的普适性.     

独立随机变量部分和的大偏差

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布,如果     

ρ~--混合序列部分和随机乘积的渐近分布

ρ~--混合序列是各种相依类型中较弱的一种,研究其极限性质具有一般意义.利用ρ~--混合序列部分和乘积的渐近分布及部分和最大值的矩不等式,得出了ρ~--混合序列部分和随机乘积的渐近分布.     

GR(4,r)上本原序列的元素分布

本文利用GR（4，r)上本原序列的迹表示及二次型的有关结论，给出了本原序列的第一权位序列的元素分布，同时求得本原序列的元素分布。     

M序列一个周期的复杂度

在流密码中,M序列及M序列一个周期复杂度是一个重要课题。Chan等人在文献[2]中对M序列的界和分布进行了讨论。本文将对M序列一个周期复杂度进行一些研究,并且主要讨论M序列一个周期复杂度的上下界,遍历性和分布情况。 注 本文在GF(2)上和n≥3情况下讨论。     

不同分布NA序列的对数律

通过适当的改变矩条件，把同分布NA随机变量序列部分和的对数律从本质上推广到不同分布，全面改进了梁汉营和苏淳1998年的结果．并在此基础上得到不同分布NA序列随机足标和的对数律．     

非循环序列相关系数的分布(Ⅱ)

§1.引言和摘要.作者在“非循环序列相关系数的分布(Ⅰ)”中已经给出了来自正态总体的子样的非循环序列相关系数的精确分布.在这篇文章里,作者进一步研究了称为时滞 l 的非循环序列相关系数     

MO序列分析与ME序列分析

本文从复合顺序滤波出发,建立一类非线性随机数学模型——顺序模型,导出MO序列与ME序列。这不仅在理论上为时间序列提供了新方法,而且为应用开辟了极为广阔的前景。本文致力于考察MO序列与ME序列的统计特性。通过一系列的递归方程,证明其分布定理并确定其数值算法。分析MO序列的相关性质,研究ME序列的三类极限分布,给出高维ME序列的分布定理。同时还简介这些序列及其相应的滤波模型在图片处理等方面的应用。     

基于α-混合序列的学习机器一致收敛速率的界

Vapnik,Cucker和Smale已经证明了,当样本的数目趋于无限时,基于独立同分布序列学习机器的经验风险会一致收敛到它的期望风险.本文把这些基于独立同分布序列的结果推广到了α-混合序列,应用Markov不等式得到了基于α-混合序列的学习机器一致收敛速率的界.     

关于Chover重对数律

J.Chover(1966)对分布为特征指数为α(0<α<2)的对称稳定分布的独立同分布随机变量序列部分和建立了一个重对数律,本文将此推广到分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布的正则吸引场的独立同分布随机变量序列部分和上。     

基于$\alpha$\,-混合序列的学习机器一致收敛速率的界

Vapnik, Cucker和Smale已经证明了, 当样本的数目趋于无限时, 基于独立同分布序列学习机器的经验 风险会一致收敛到它的期望风险\bd 本文把这些基于独立同分布序列的结果推广到了$\alpha$\,-混合序列, 应用Markov不等式得到了基于$\alpha$\,-混合序列的学习机器一致收敛速率的界     

L族END的多元部分和的精确大偏差下界

从保险的实际出发,研究服从长尾分布族(L族)上的多元风险模型中随机变量序列的部分和的精确大偏差,其中假设随机变量序列是一列延拓负相依(END)的、同分布的随机变量序列,利用基于求L族的精确大偏差的方法得到了随机变量部分和的渐近下界.     

一般矩条件下随机变量的收敛性

本文在一般矩条件下研究了同分布的NA随机变量序列和独立同分布的随机变量序列的收敛性,得到了推广形式的Baum-Katz定理和强大数律,这些结果推广了已知的一些文献中相应的结果.     

ARCH模型分布变点监测与应用

分布变点监测是时间序列交点分析的一个重要内容.为将分布交点监测从线性时间序列模型拓展到非线性时间序列模型,提出一种经验特征函数型的统计量监测ARCH模型误差项平方的分布变点,给出了监测统计量在原假设下的极限分布,并证明了此方法的一致性,用Bootstrap重抽样方法获得了极限分布的临界值,并和Kolmogorov-smirnov型监测统计量进行了比较.模拟结果和实例分析说明了当已观测样本量较大时,采用经验特征函数型统计量监测效果较好.     

带厚尾新息的非线性自回归函数型条件异方差模型的尾概率

研究带厚尾新息的非线性自回归函数型条件异方差(NARFCH)模型的平稳分布的尾概率. 结果表明, NARFCH序列的平稳分布的尾部紧密依赖于其条件方差. 当新息序列呈厚尾分布时, NARFCH序列的平稳分布的尾部会比新息序列的尾部更厚或更薄, 给出了具体的尾概率的增加或减少对条件方差的依赖公式, 并给出了两个具体例子来说明主要结果的应用.     

任意随机序列关于二重非齐次马氏链的随机和的一类随机选择系统的随机逼近定理

本文引进任意随机变量序列随机极限对数似然比的概念,通过测度$\pr$下任意相依随机序列联合分布与测度$\qr$下二重非齐次马氏分布相比较,利用母函数与尾概率母函数工具研究任意受控随机序列之随机和在随机选择系统中的一类随机逼近定理.