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1.
讨论了环R=F_q+uF_q+…+u~(s-1)F_q上λ-常循环码的深度分布、周期分布和有限域F_q上λ-常循环码的深度分布、周期分布的关系,并由有限域上λ-常循环码的深度分布和周期分布给出了环R上λ-常循环码的深度分布和周期分布. 相似文献
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文章研究了有限环R=F_p+vF_p上一类任意长度的θ-常循环码的周期分布,其中v~2=v和θ=λ+v u.利用环R上θ-常循环码的结构的分解,将该环上这类常循环码的周期转化成两个对应的常循环码的周期的乘积. 相似文献
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确定了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.设G=X_3(p~m)~(*n)*Z_(p~(m+r)),其中m≥1,n≥1和r≥0,并且X_3(p~m)=x,y|x~(p~m)=y~(p~m)=1,[x,y]~(p~m)=1,[x,[x,y]]=[y,[x,y]]=1.Aut_nG表示Aut G中平凡地作用在N上的元素形成的正规子群,其中G'≤N≤ζG,|N|=p~(m+s),0≤s≤r,则(i)如果p是一个奇素数,那么AutG/Aut_nG≌Z_(p~((m+s-1)(p-1))),Aut_nG/InnG≌Sp(2n,Z_(p~m))×Z_(p~(r-s)).(ii)如果p=2,那么AutG/Aut_nG≌H,其中H=1(当m+s=1时)或者Z_(2~(m+s-2))×Z_2(当m+s≥2时).进一步地,Aut_nG/InnG≌K×L,其中K=Sp(2n,Z_(2~m))(当r0时)或者O(2n,Z_(2~m))(当r=0时),L=Z_(2~(r-1))×Z_2(当m=1,s=0,r≥1时)或者Z_(2~(r-s)). 相似文献
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记环R=F_(p~k)+uF_(p~k)+u~2F_(p~k),定义了一个从R~n到F_(p~k)~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上(1-u~2)-循环码和循环码.证明了环R上码是(1-u~2)-循环码当且仅当它的Gray象是F_(p~k)上的准循环码.当(n,p)=1时,证明了环R上的长为n的线性循环码的Gray象置换等价于域F_(p~k)上的线性准循环码. 相似文献
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本文探索了环$R=Z_4[u]/\langle u2-2\rangle$ 上的几类斜多元循环码和多元循环码. 首先得到了环$R$上$(1,2u)$-多元循环码的生成多项式. 其次由定义的Gray映射得到了环$R$上$(1,2u)$- 多元循环码的Gray像是$Z_4$上的循环码或指数为2的逆循环码. 最后, 通过环$R$上$(1,2u)$- 多元循环码的一些例子来展示本文的主要结果. 相似文献
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环F_2+uF_2上偶长的(1+u)-常循环码 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了环F2+uF2上任意偶长的(1+u)-常循环码的结构,确定了给定偶长度F2+uF2上(1+u)-常循环码的数目.通过Gray映射,得到了F2+uF2上偶长的(1+u)-常循环码的二元象. 相似文献
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确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.设|G|=p~(2n+m),|■G|=p~m,其中n≥1,m≥2,Aut_fG是AutG中平凡地作用在Frat G上的元素形成的正规子群,则(1)当G的幂指数是p~m时,(i)如果p是奇素数,那么AutG/AutfG≌Z_((p-1)p~(m-2)),并且AutfG/InnG≌Sp(2n,p)×Zp.(ii)如果p=2,那么AutG=Aut_fG(若m=2)或者AutG/AutfG≌Z_(2~(m-3))×Z_2(若m≥3),并且AutfG/InnG≌Sp(2n,2)×Z_2.(2)当G的幂指数是p~(m+1)时,(i)如果p是奇素数,那么AutG=〈θ〉■Aut_fG,其中θ的阶是(p-1)p~(m-1),且Aut_f G/Inn G≌K■Sp(2n-2,p),其中K是p~(2n-1)阶超特殊p-群.(ii)如果p=2,那么AutG=〈θ_1,θ_2〉■Aut_fG,其中〈θ_1,θ_2〉=〈θ_1〉×〈θ_2〉≌Z_(2~(m-2))×Z_2,并且Aut_fG/Inn G≌K×Sp(2n-2,2),其中K是2~(2n-1)阶初等Abel 2-群.特别地,当n=1时... 相似文献
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Z2k--线性负循环码 总被引:2,自引:0,他引:2
胡万宝 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):219-224
Wolfmann引进了Z4-负循环码.Zn4上的负移位γ是指Zn4上的满足γ(a0,a1,…,an-1)=(-an-1,a0,a1,…,an-2)的置换;长度为n的Z4-负循环是指Zn4的子集C满足γ(C)=C.他给出了在环Z4[x]/(x2 1)中多项式表示的Z4-负循环码;证明了Z4-线性负循环码Gray映射下的象是二元距离不变量循环码等.本文有两个目的:一是给出在环Z2k[x]/(x2 1)中的多项式表示的Z2k-负循环码及其对偶;二是由Z4-负循环码在Gray映射下的象构造出具有优良关连性质的二元周期序列族. 相似文献
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设p是一个素数,m>0整数,GF(p~m)是有p~m个元素的有限域,T(x)=x+x~p+…+x~(p~(m-1))为GF(p~m)上的绝对迹。R_(p~m)(h)表示T(x)=h(h∈GF(p))在GF(p~m)中的本原根解数。本文证明了如下结果: (ⅰ)R_(p~m)(o)≥φ(p~m—1)/p(p~m—1){p~m—(2~(ω(p-1/p-1))-1)(p-1)p~m(1/2)-p}, (ⅱ)R_(p~m)(h)≥φ(p~m-1)/p(p~m-1){p~m-(2~(ω(p-1/p-1))-1)p~m(1/2)-(2~(ω(p-1))-2~(ω(p-1/p-1))p~(m+1)},其中h≠0,ω(n)表示n的不同素因子个数,φ(n)表示通常的Euler函数。 (ⅲ)当m≥3时,对任给的p和h≠0,h∈GF(p)。除p~m=11~3外,总有R_(p~m)(h)>0。 相似文献
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重新确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.设|G|=p~(2n+m),|ζG|=p~m,其中n≥1,m≥2,Aut_cG是AutG中平凡地作用在ζG上的元素形成的正规子群,则(i)若p是奇素数,则AutG=〈θ〉×Aut_cG,其中θ的阶是(p-1)p~(m-1);若p=2,则AutG=〈θ_1,θ_2〉×Aut_cG,其中〈θ_1,θ_2〉=〈θ_1〉×〈θ_2〉≌Z_(2m-2)×Z_2.(ii)如果G的幂指数是p~m,那么Aut_cG/InnG≌Sp(2n,p).(iii)如果G的幂指数是p~(m+1),那么Aut_cG/InnG≌K×Sp(2n-2,p),其中K是p~(2n-1)阶超特殊p-群(若p是奇素数)或者初等Abel 2-群.特别地,当n=1时,Aut_cG/InnG≌Z_p. 相似文献
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决定有限结合环构造的一个递归方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文中,“环”总是指结合环,对于自然数 n,用 R(n)表示两两互不同构的所有 n阶环之集合,N(n)表示集合 R(n)中元素的个数,由于一个有限环可以唯一地分解成为素数幂阶的环的直和,所以研究有限环的构造就归结为研究集合 R(p~m)和找出 N(p~m)的解析表达式,这里 p 是素数,m 是自然数. 相似文献
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本文研究了有限非链环Fp+vFp上的负循环码和v-常循环码的结构.利用中国剩余定理给出了该环上负循环码和Fp上负循环码的关系并证明了该环上n长的负循环码可以由Fp+vFp上次数小于或等于n-1的多项式生成,得到了该环上n长的u-常循环码也是(Fp+vFp)[x]/的主理想. 相似文献
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研究了环F2+uF2上长度为2n(n为奇数)的循环码,给出了循环码及其对偶码的生成多项式,以及循环码为自对偶码的充要条件,最后进一步给出了循环码极小Lee重量的一些相关结论 相似文献
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研究了有限链环R上常循环码的等价性,根据等价性给出了R上一些常循环码及其对偶码的结构.确定了该环上长度为ps的所有常循环码及其对偶码的结构. 相似文献