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文章研究了有限环R=F_p+vF_p上一类任意长度的θ-常循环码的周期分布,其中v~2=v和θ=λ+v u.利用环R上θ-常循环码的结构的分解,将该环上这类常循环码的周期转化成两个对应的常循环码的周期的乘积. 相似文献
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设λ是环Z_(p~m)的单位群中阶为l的元素,且l与p互素,本文研究了Z_(p~m)上长度为n的λ-常循环码的周期分布,其中gcd p(,n)=1.通过对环Z_(p~m)上长度为n的λ-常循环码结构的直和分解,给出其周期分布的计算公式. 相似文献
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张晓燕 《数学物理学报(A辑)》2014,(6)
定义了一族环R_(k,q),研究了这族环R_(k,q)上的循环码.证明了这族环R_(k,q)上循环码的Gray像是有限域F_q上2~k-拟循环码. 相似文献
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设F_q为一个阶为q的有限域,其中q为奇数.本文研究了x~n+1在F_q上的不可约分解及环F_q[x]/x~n+1中所有本原幂等元,这里的n是素因子整除q-1的某些正整数.进一步,得到了F_q上所有长度为n的不可约负循环码的检验多项式及极小汉明距离. 相似文献
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设q为素数的方幂,F_q为q元有限域.本文通过将F_q上向量的深度概念推广到环R=F_3+vF_3(v~2=1)上,给出R上线性码码字深度的递归算法,进而利用环R上线性码的生成矩阵及环R到F_3的两个加群同态,给出环R上任意长度的线性码深度谱的上下界.并由此推出环R_1=F_P+vF_P(v~2=1)上任意长度的非零线性码深度谱的上下界,其中p为奇质数. 相似文献
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本文通过推广环R′=F2+uF_2(u~2=0)上向量中的深度概念到环R=F_q+uF_q(u~2=0)上(q为素数的方幂),给出了R上码长为n的线性码的深度分布和深度谱,并由此绐出码字深度的一个递归算法. 相似文献
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循环码作为一类重要的线性码,因其有效的编码和译码算法而被广泛应用于通信和存储系统.令F_r为有限域F_q的一个扩域,其中r=q~m,α为有限域F_r的本原元.设n=n1n2满足gcd(n1,n2)=1为r-1的因子.定义F_q上的一类循环码C={c(a1,a2)=(T_r/q(a1y_1~2+a2(g1g2)~i))_(i=0)~(n-1):a1,a2∈F_r},其中g1=α(r-1)/(n1),g2=α(r-1)/(n2),且g1与g1g2不共轭.本文将利用Gauss周期刻画循环码C的权重分布.特别地,这类循环码包含一类二重循环码和一类三重循环码. 相似文献
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讨论了非有限链环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码.通过环R上的循环码与多项式环R_n=(F_p+uF_p+vF_p+uvF_p)[x]/(xn-1)的理想的对应关系及对R_n的研究给出了R上循环码的刻画.最后定义了一个Gray映射,并刻画了F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码在该映射下的像. 相似文献
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环F_2+uF_2上偶长的(1+u)-常循环码 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了环F2+uF2上任意偶长的(1+u)-常循环码的结构,确定了给定偶长度F2+uF2上(1+u)-常循环码的数目.通过Gray映射,得到了F2+uF2上偶长的(1+u)-常循环码的二元象. 相似文献
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令R=Fq+vFq是一个有限非链环,其中q是一个奇素数的方幂,v2=v.文章利用二元斜多项式环R[x,y;ρ,θ]来研究环R上的2维斜常循环码的代数结构和相关性质,其中ρ和θ是环R上的两个自同构映射.基于中国剩余定理,文章确定了环R上2维(α1+β1v,α2+β2v)-斜常循环码的生成元结构并且考虑了它们的Gray象,其中α1+β1v和α2+β2v都是环R上的可逆元.此外,文章研究了环R上2维(α1+β1v,α2+β2v)-斜常循环码的对偶码并且确定了对偶码子码的生成元结构. 相似文献
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研究了环R=F_3+uF_3+vF_3+uvF_3上循环码的结构(u~2=u,v~2=v,uu=uu),证明了该环上的循环码是主理想生成的,并给出了其上循环码的生成多项式. 相似文献
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本文研究了有限非链环Fp+vFp上的负循环码和v-常循环码的结构.利用中国剩余定理给出了该环上负循环码和Fp上负循环码的关系并证明了该环上n长的负循环码可以由Fp+vFp上次数小于或等于n-1的多项式生成,得到了该环上n长的u-常循环码也是(Fp+vFp)[x]/的主理想. 相似文献
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