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在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解表示同构类之间的所有拟交换关系之集构成由这些关系生成的理想的一个极小Gr?bner-Shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW基.本文的目的是将把此结果推广到Dynkin箭图的半导出Hall代数上去.为此,首先通过计算所有合成来证明不可分解表示同构类之间的所有拟交换关系之集是一个极小Gr?bner-Shirshov基.然后,作为一个应用,通过取所有不可约元素构造一组PBW基. 相似文献
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在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解表示同构类之间的所有拟交换关系之集构成由这些关系生成的理想的一个极小Gr(o)bner-Shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW基.本文的目的 是将把此结果推广到Dynkin箭图的半导出Hall代数上去.为此,首先通过计算... 相似文献
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本文研究了特征为2的代数闭域上Special代数S(3,1)的投射不可分解模.利用Nakano给出的BGG互反性,并通过研究不可约S(3,1)模限制为W(2,1)模的分解模式,给出了特征标高度htx≤0的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量. 相似文献
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用Gr(o|¨)bner-Shirshov基和PBW代数方法来计算G_2型量子群的Gelfand.Kirillov维数.得到的结论是G_2型量子群的Gelfand-Kirillov维数为14. 相似文献
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利用Frobenius映射和一般扩张幺半群代数,得到B_3型退化Ringel-Hall代数的一组生成元和生成关系,进而构造了B_3型退化Ringel-Hall代数的Gr(o|¨)bnerShirshov基. 相似文献
6.
《数学物理学报(A辑)》2010,(6)
该文通过确定生成既约包络代数的极小左理想的极大权向量来确定不可约模,给出了特征p=2上的Special代数S(3,1)的特征标x的高度≤0的不可约模同构类的代表元以及它们的维数. 相似文献
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如果半单Lie代数g和有限维遗传代数Λ对应于相同的Dynkin图,则有量子群U_q(g)的正部分U~+典范地同构于Hall代数H(Λ).一个自然的问题是:如何将U+中的根向量分解为Chevalley生成元的单项式的线性组合?Chen和Xiao给出的两种算法分别利用了Λ-模的例外序列上的辫子群作用以及Λ的Auslander-Reiten箭图的结构.对于To(e|¨)n定义的导出Hall代数,本文提出了类似的问题.并得到了相应的两种算法.这两种算法也同样适用于Kapranov定义的格代数和Heisenberg double.而且,所有新的递归公式都具有和量子Serre关系相似的形式. 相似文献
10.
本文在(Z+)nm上引入序<1和<2,通过(Z+)nm与一个有n个单模且不可分解投射模长度为m的循环单列代数R的有限模同构类的一一对应,它们亦可视为后者的序。由此我们证明了循环单列代数的Hall代数等同于它的Loewy子代数,它的有理扩张有一个BPW型的基,且是一个其相伴分次环为进代斜多项式环的((Z+)nm,<2)滤环。本文结论亦可推广到有限域上的管的Hall代数。 相似文献
11.
设G为一个离散群,(G,G_ )为一个拟偏序群使得G_ ~0=G_ ∩G_ ~(-1)为G的非平凡子群。令[G]为G关于G_ ~0的左倍集全体,|G_ |为[G]的正部。记T~(G_ )和T~([G_ ])为相应的Toeplitz代数。当存在一个从G到G_ ~0上的形变收缩映照时,我们证明了T~(G_ )酉同构于T~([G_ ])×C_r~*(G_ ~0)的一个C_-~*c子代数。若进一步,G_ ~0还为G的一个正规子群,则T~(G_ )与T~([G_ ])×C_r~*(G_ ~0)酉同构。 相似文献
12.
研究了特征为2的代数闭域上广义Witt代数$W(2,\mathbf{1})$的
投射不可分解模, 给出了特征标高度$ht\chi\leq
0$的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量.
并且进一步讨论了既约包络代数$u(W(2,\mathbf{1}),\chi)$ 的表示型. 相似文献
13.
本文考虑交换环上带正则基的Hopf-Glois扩张的刻划及其同构类集合的结构.主要结论是:当B为一交换环、H为余交换的有限Hopf时,上述同构类集合构成群并与L*=(BH)*的2次上同调群H2(L*,U)同构. 相似文献
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15.
本文中总假定∧是有单位元的左Artin环。如果∧还是一个交换Artin环上有限生成模,则称∧是Artin代数。若Artin环∧上有限生成模按同构类计只有有限多个,则称∧是有限表示型的。Auslander等人证明:若∧是有限表示型的Artin环,则∧上任意模都能分解成有限生成模的直和(见[1])。Auslander还证明:对于Artin代数∧,若∧上任意模 相似文献
16.
这是利用A∞∞-型Ringel—Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇.为此首先需要研究建立在任意域向上的无限维路代数后4要的有限维表示.在文章的第一部分,我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示,并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系;在第二部分,对于给定的有限域k,我们研究了Ringel—Hall代数H(kA∞∞).主要观察是把H(kA∞∞)看作Ringel—Hall代数H(kA∞)的正向极限,把H(kA∞)看作Ringel—Hall代数H(kAn)的正向极限.特别地,我们得到了H(kA∞∞)的一个PBw一基,并且证明了H(kA∞∞)恰好和它的合成子代数重合. 相似文献
17.
《数学的实践与认识》2020,(18)
设R是一个有单位元的结合环,l是包含所有内射左R-模的左R-模类,则M是l-内射(约化l-内射)的当且仅当M是一个左R-模l-预覆盖(l-覆盖)E→l的核,且E是内射的.当环R关于l-预覆盖核是可经内射分解的,刻画了左l-分解、左l-维数和导出函子之间的关系,并给出应用. 相似文献
18.
19.
设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意义下M_3(C)上所有的H_8-模代数结构. 相似文献
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设A是有限域k上的有限维tame遗传代数,X,Y,M是有限生成A模,如果X,Y不可分解,证明了存在Hall多项式gMXY.设L(A)是以有限生成不可分解模为基的自由Abel群,则L(A)是退化Ringel-Hall代数(A)1的Lie子代数,设L′(A)是L(A)的由单模生成的Lie子代数,m是齐次正则单模的长度,证明了当M不可分解且m不整除M的长度时,[M]∈L′(A). 相似文献