矩阵赋$\beta$-范空间中泛函方程的稳定性

文中我们定义了矩阵赋$\beta$-范空间,并在此空间中证明了可加二次方程和Pexider型方程的稳定性.     

具$w_0$-距离度量空间中$p$-逼近$\alpha$-$\eta$-$\beta$-拟压缩的最佳逼近点定理

本文提出了一类称为$p$-逼近$\alpha$-$\eta$-$\beta$-拟压缩的新的非自映射,并引进了关于$\eta$的$\alpha$-逼近可容许映射和关于$\eta$的$(\alpha,d)$正则映射的概念.基于这些新概念,在$w_0$-距离度量空间中研究了此类新压缩最佳逼近点的存在唯一性,并给出了一个新的定理,推广和补充了文[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2017, 2017: 16]和[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2019, 2019: 7]中的结果.给出了一个例子来说明主要结果的有效性.进一步地,作为推论得到关于两个映射的最佳逼近点和公共不动点定理.作为其中一个推论的应用,讨论了一类Volterra型积分方程组的求解问题.     

Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用

首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述. 如所周知, 如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集, 那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的. 当X是中点局部一致凸的Banach 空间, 利用Banach空间几何的技巧证得: C的逼近紧性对投影算子π_c的连续性也是必要的. 利用这个一般结论给出: 当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间$X$到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时, T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T⁺$的充分必要条件.     

弱拟凸集的一些性质及其应用

在文[1]中,我们提出了赋范线性空间中伪凸、弱拟凸等广义凸集的概念,并探究了其逼近性质.本文将给出[1]中所提出的广义凸集中最弱的一种集——弱拟凸集的最佳逼近特征、强唯一性及弱拟凸集的强分离定理.并把所获的结果应用到 L_p(T,m)空间中去,得到了 L_1(T,m)空间中最佳逼近的特征和唯一性及 L_p(T,m)(1相似文献   

赋范线性空间中的广义凸集

文[1]拓广凸集的概念,在 R~(?) 中引入了伪凸、拟凸等广义凸集的概念,获得了它们的一些性质,因而可使得优化理论的研究更为深入.熟知,逼近理论在优化中的应用是非常广泛的(见[2]),本文试图把广义凸集引入赋范线性空间中,并侧重探究其逼近性质.自然,文[1]在 R~(?) 中得到的广义凸集的一些性质,大多数在赋范空间中都是成立的,且证明     

复值连续函数限制值域逼近的极限理论

本文研究了复值连续函数最佳限制值域逼近问题, 针对${\cal P}_{\Omega}$引入了使得逼近论中经典的特征定理或唯一性定理成立的若干性质, 并且在较弱的条件下, 证明了关于逼近集${\cal P}_\Omega$的这些性质分别等价于${\cal P}$是Haar子空间.     

$\beta$-Homogeneous次的$F$-空间上正交可加的稳定性

在本文中我们研究了正交?程的稳定性, 其与Wlodzimierz Fechner和Justyna Sikorska在2010年得出的结果密切相关. 本文的差异性在于考虑目标空间赋予$\beta$-齐次范数和拟范数. 通过克服$\beta$-齐次范数和拟范数的瓶颈,得到了新的结果.     

赋范线性空间中的联合最佳逼近

一、引言 在赋范线性空间E中,集F对集K的联合最佳逼近定义如下: 定义 1.1.设E是赋范线性空间,F和K是E的子集,且sup||t||<∞。若f_0∈F,使 sup||f_0-t||=inf sup||f-t||, (1)则称f_0是F对K的联合最佳逼近,或称f_0是方程(1)的一个解。当K是单点集时,联合最佳逼近就成为单元最佳逼近。 今后,将联合最佳逼近(或单元最佳逼近)简称为联合逼近(或单元逼近)。     

关于保持距离相等映射和逼近满等距算子的两个注记(英文)

在本文中,给出经典等距理论领域中的两个注记.关于FulviaSkof[1]的结果,用于赋范空间的严格凸性的研究,用Voft定理[2]给出这个著名结果的推广,并且我们的证明比原证明更短.此外,指出实Banach空间上的逼近满等距算子和有限维空间上的一般等距算子都是线性的,从而知道满射条件是本质的.     

度量投影的收敛性（英文）

讨论了赋范空间中度量投影的收敛性．得到了在局部紧集控制下，Chebyshev凸集序列的度量投影的收敛性与K－M收敛，Wijsman收敛和Kuratowski收敛都等价．本文的结论完善了M．Tsukada在[1]和[2]结果．     

关于含渐近等距于$l^{\beta}(0<\beta<1)$子空间的赋$\beta$范空间

We get the characterizations of the family of all nonnegative, subadditive,β-absolutely homogeneous and continuous functionals defined on X, when the ;3-normed space X contains an asymptotically isometric copy of l^β. Moreover, it is proved that if a closed bounded β-convex subset K of a β-normed space contains an asymptotically isometric β-basis, then K contains a closed β-convex subset C which fails the fixed point property.     

赋β-范空间中的最佳逼近问题

This paper deals with the problems of best approximation in β-normed spaces.With the tool of conjugate cone introduced in [1] and via the Hahn-Banach extension theorem of β-subseminorm in [2],the characteristics that an element in a closed subspace is the best approximation are given in Section 2.It is obtained in Section 3 that all convex sets or subspaces of a β-normed space are semi-Chebyshev if and only if the space is itself strictly convex.The fact that every finite dimensional subspace of a strictly convex β-normed space must be Chebyshev is proved at last.     

强双三角子空间格代数上的$\phi$-导子

Let D= {{0},/4, L, M, X} be a strongly double triangle subspace lattice on a nonzero complex reflexive Banach space X, which satisfies that one of three sums K ＋ L, L＋M and M ＋ K is closed. It is shown that local C-derivations and C-derivations at zero point on Alg：D are generalized Ф-derivations.     

Approximate Lie $\ast$-Derivations on $\rho$-complete Convex Modular algebras

In this paper, we obtain generalized Hyers--Ulam stability results of a $(m,n)$-Cauchy-Jensen functional equation associated with approximate Lie $*$-derivations on $\rho$-complete convex modular $*$-algebras $\chi_\rho$ with $\Delta_\mu$-condition on the convex modular $\rho$.     

$\mathbb{C}^{n}$中$\mu$-Bergman空间的刻画和微分复合算子

设$p>0$, $\mu$和$\mu_{1}$是$[0,1)$上的正规函数. 本文首先给出了$\mathbb{C}^{n}$中单位球上$\mu$-Bergman空间$A^{p}(\mu)$的几种等价刻画; 然后 分别刻画了$A^{p}(\mu)$到$A^{p}(\mu_{1})$的 微分复合算子$D_{\varphi}$为有界算子以及紧算子的充要条件, 同时给出了当$p>1$时$D_{\varphi}$为 $A^{p}(\mu)$到$A^{p}(\mu_{1})$上紧算子的一种简捷充分条件和必要条件.     

α-TRANSIENCE AND α-RECURRENCE FOR RANDOM WALKS AND LEVY PROCESSES

The authors investigate the α-transience and α-recurrence for random walks and Levy processes by means of the associated moment generating function, give a dichotomy theorem for not one-sided processes and prove that the process X is quasi-symmetric if and only if X is not α-recurrent for all α< 0 which gives a probabilistic explanation of quasi-symmetry, a concept originated from C. J. Stone.     

相对平坦模的$\aleph$-积

设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中$0\leq A相似文献   

强拟\alpha-预不变凸函数

研究了一类重要的广凸函数------强拟$\alpha$-预不变凸函数,讨论了它与拟\,$\alpha$-预不变凸函数、严格拟\,$\alpha$-预不变凸函数及半严格拟\,$\alpha$-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟\,$\alpha$-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟\,$\alpha$-预不变凸函 数在数学规划中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强拟\,$\alpha$-预不变凸函数的研究.     

分裂的$\delta$-Jordan 李三系

本文研究了任意分裂的$\delta$-Jordan李三系的结构,其为分裂的李三系的结构的推广. 利用这种三系的根连通, 得到了带有对称根系的分裂的 $\delta$-Jordan 李三系可以表示成 $T=U+\sum_{[\alpha]\in \Lambda^{1}/\sim} I_{[\alpha]}$,其中$U$是0根空间$T_{0}$的子空间,任意$I_{[\alpha]}$为$T$的理想, 并且满足 当$[\alpha]\neq [\beta]$时, $\{I_{[\alpha]},T,I_{[\beta]}\}=\{I_{[\alpha]},I_{[\beta]},T\}=\{T,I_{[\alpha]},I_{[\beta]}\}=0$.