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Erd\"{o}s P, Harary F和Klawe M研究了K_{n}-残差图, 并对连通的m-K_{n}-残差图提出了一些结论和猜想. 利用容斥原理以及集合的运算性质等方法, 研究了连通的3-K_{n}-残差图, 得到当顶点最小度为n时, 3-K_{n}-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图. 当n=2时, 得到最小阶为11以及相应的极图; 当n=3时, 得到最小阶为20并找到两个不同构的极图, 不满足Erd\"{o}s等提出的结论; 当$=4时, 得到最小阶为22及相应的极图; 当n=8, 可以找到两个不同构的3-K_{8_{}}-残差图, 不满足Erd\"{o}s等提出的结论; 最后证明了当n=9,10时, 最小阶分别为48和52以及相应的唯一极图, 验证了Erd\"{o}s等在文献~(Residually-complete graphs [J].Annals of Discrete Mathematics, 1980, 6: 117-123) 中提出的结论. 相似文献
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m-K_{n}-残差图是由P. Erd\"{o}s, F. Harary和M. Klawe等人提出的, 当m=1时, 他们证明了当n\neq1,2,3,4时, K_{n+1}\timesK_{2}是唯一的具有最小阶的连通的K_{n}- 残差图. 首先得到了m-K_{n}-残差图的重要性质, 同时证明了当n=1,2,3,4时, 连通K_{n}-残差图的最小阶和极图, 其中当n=1,2时得到唯一极图; 当n=3,4时, 证明了恰有两个不同构的极图, 从而彻底解决连通的K_{n}-残差图的最小阶和极图问题. 最后证明了当n\neq1,2,3,4时, K_{n+1}\timesK_{2}是唯一的具有最小阶的连通的K_{n}-残差图. 相似文献
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该文研究了m≤5时特征为2的完备域上m-维3-李代数的分类,并给出了各不同构类的具体乘法表. 相似文献
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完全三部图K(n_1,n_2,n_3)的色唯一性 总被引:4,自引:0,他引:4
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.若对任意简单图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图.令K(n 相似文献
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江兆林 《高等学校计算数学学报》1998,(2)
1 引言 关于(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵的某些性质及其广义逆阵,文[1]曾作过探讨,由于在理论物理、固态物理、编码理论及石油勘探等许多大型计算实例中常常遇到这类循环系统的数值计算问题,因而探求这类矩阵的求逆问题就显得非常重要。 受文[2]启示,本文用插值法推出了(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵逆矩阵的一个显式计算公式及其证明。 2 预备知识 定义称下列矩阵为(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵 n_1—1 其中表示矩阵的Kronecker,是n_1阶r_1-循环矩阵,A_J_1是(n_2,n_3,…,n_k)型k-1重(r_2,r_3,…,r_k)-循环矩阵,它由递推关系(2)和(3)确定: 这里; 这里j_1=0,n_1—1,j_2=0,n_2—1,…,j_i=0,n_i—1,i=k-2,k—3,…,2,1. 由于A决定于它的第一行元素和参数r_1,r_2,…,r_k,故A可记为 相似文献
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<正> 在紧致Kahler流形中,最重要和最典型的是Grassmann流形.Grassmann流形G(m+n,n)由C~(m+n)中全体n维超平面组成,它可以实现为G(m+n,n)={是m×(m+n)矩阵,rank3=m 相似文献
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Erds P,Harary F和Klawe M研究了Kn-残差图,并对连通的m-Kn-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-Kn-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-Kn-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.当n=2时,得到最小阶为ll以及相应的极图;当n=3时,得到最小阶为20并找到两个不同构的极图,不满足Erdos等提出的结论;当n=4时,得到最小阶为22及相应的极图;当n=8时,可以找到两个不同构的3-Kn-残差图,不满足Erdos等提出的结论;最后证明了当n=9,10时,最小阶分别为48和52以及相应的唯一极图,验证了Erdos等在文献(Residually-complete graphs[J].Annals of Discrete Mathematics,1980,6:117.123)中提出的结论. 相似文献
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针对m阶非线性Volterra-Fredholm型积分微分方程,利用勒让德-伽辽金方法进行求解.勒让德多项式被选作基函数,通过基函数与残差正交得到有限维方程组,求解有限维方程组得到待定系数,便能求出方程的近似解.一些数值算例的给出证明了方法的可行性和有效性. 相似文献
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卢世芳 《数学的实践与认识》2014,(5)
研究Laplace整图的存在性问题,通过研究完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)的Laplace特征多项式,得到所有完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)都是拉普拉斯整图. 相似文献
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多元自相关过程的VAR控制图 总被引:1,自引:0,他引:1
为了解决多元自相关过程的残差T~2控制图对小偏移不灵敏的问题,本文利用批量-均值法的思想,结合VAR模型的渐近分布,设计了多元自相关过程的向量自回归(VAR)控制图.只要子组样本量足够大,VAR控制图可以对过程出现的各种偏移进行有效控制.通过对比残差T~2控制图的控制效果,得出VAR控制图对小偏移灵敏、残差T~2控制图对大偏移灵敏的结论,联合使用VAR控制图和残差T~2控制图可更有效地监控多元自相关过程。 相似文献