| (n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵逆矩阵的插值求法 |
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| 引用本文： | 江兆林.(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵逆矩阵的插值求法[J].高等学校计算数学学报,1998(2). |
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| 作者姓名： | 江兆林 |
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| 作者单位： | 临沂师范专科学校数学系 临沂市 |
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| 摘 要： | 1 引言 关于(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵的某些性质及其广义逆阵,文1]曾作过探讨,由于在理论物理、固态物理、编码理论及石油勘探等许多大型计算实例中常常遇到这类循环系统的数值计算问题,因而探求这类矩阵的求逆问题就显得非常重要。 受文2]启示,本文用插值法推出了(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵逆矩阵的一个显式计算公式及其证明。 2 预备知识 定义称下列矩阵为(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵 n_1—1 其中表示矩阵的Kronecker,是n_1阶r_1-循环矩阵,A_J_1是(n_2,n_3,…,n_k)型k-1重(r_2,r_3,…,r_k)-循环矩阵,它由递推关系(2)和(3)确定: 这里; 这里j_1=0,n_1—1,j_2=0,n_2—1,…,j_i=0,n_i—1,i=k-2,k—3,…,2,1. 由于A决定于它的第一行元素和参数r_1,r_2,…,r_k,故A可记为
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| 关 键 词： | level-k(r1 r2 … rk)-circulant matrices of type (n1 n2… nk) inverse matrices interpolation methods. |
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