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该文讨论了一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象.使用能量方法,微分不等式和积的导数公式建立了爆破准则和确定了爆破时间的上界;利用微分不等式和积的导数公式确定了爆破时间的下界. 相似文献
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为给比较、选择与确定合适的钢制球形容器爆破压力计算公式提供依据,建立了评价计算公式精度的准确性与集中性指标.基于59组实测数据,分析了钢制球形容器爆破压力4种计算公式的精度.得到如下结论:公式的准确度(爆破压力计算值与实测值之比)平均值与变异系数分别是其精度准确性与集中性的评价指标;对于多层球形容器,当材料屈强比为0.720 9~0.847 5且容器径比为1.053~1.107时,中径公式准确度平均值为0.977 0,变异系数为0.035 4;当材料屈强比为0.336 2~0.618 9且容器径比为1.109~1.257时,中径公式准确度平均值为1.169 1,变异系数为0.108 3;与其他3种公式相比,中径公式计算钢制薄壁多层球形容器爆破压力精度高,计算钢制薄壁单层球形容器爆破压力集中性高. 相似文献
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用Lafferty等人的几何方法给出了奇数维旋流形上定向反转的反演的Freed的Lefschetz不动点公式的一个证明,然后将这个公式推广到了非交换几何框架. 相似文献
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本文得到Cn中有界域上积分核含有算子向量函数的一个积分公式,由这个公式不但可以得到Cn中有界域上光滑函数的一些已有积分公式及一些新的积分公式,同时还可以得到Cn空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核含有算子向量函数的拓广式.而利用这个拓广式,通过适当选择其中的向量函数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的相应拓广式. 相似文献
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利用逼近型细分构造插值型细分是细分领域中的一个重要问题,目前可以给出插值型细分生成函数的研究还非常少.本文给出一个生成函数的统一公式,该公式由逼近型细分的生成函数与一个子生成函数构成.该公式对应一个插值型细分或者逼近型细分,这个取决于子生成函数的选取.该公式在理论和实际中都很重要.首先,这个公式适用于任意伸缩矩阵的多元基本型细分;其次,不论是一元细分还是多元细分,推导这个统一公式都不需要求解线性方程组;再次,这个公式具有显著的几何意义,应用方便;最后,从理论上分析诱导细分的零条件和多项式再生性,本文发现这些性质不仅与逼近型细分的零条件有关,而且与逼近型细分的多项式再生性有关,从而对细分格式的构造有指导意义.本文给出3个例子来说明这个统一公式. 相似文献
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1引言有限元导数恢复技术是近年来发展起来的计算有限元导数并获得导数逼近超收敛性的一种新的后处理技术.对于一维和二维区域上的二阶椭圆边值问题,文[1,2]提出了Z-Z小片插值技术,得到了有限元导数逼近在小片恢复区域上的一阶超收敛结果和剖分节点处二阶强超收敛性;文[3,4]则建立了更为实用的小片插值恢复技术并得到与文[1,2]相平行的超收敛结果;文[5]对两点边值问题构造了一种积分形式的导数恢复公式,利用这个公式可获得剖分节点处有限元导数逼近的O(h~(2k))阶超收敛估计.本文将对一维四阶椭圆 相似文献
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乘法公式是初中数学的重要内容之一 ,它在中学数学中有着广泛的应用 ,特别是其中的完全平方公式 ,有较强的灵活性和技巧性 .如能正确掌握这个公式 ,将会给解题带来较大方便 .为了帮助大家对完全平方公式及其应用有更深入的理解 ,下面就此内容作系统归纳并精选出一些例题 ,供大家参考 . 一、概念理解完全平方公式 :(a±b) 2 =a2 ± 2ab +b2 .这就是说 ,两数和 (或差 )的平方 ,等于它们的平方和 ,加上 (或者减去 )它们的积的 2倍 .这个公式叫做乘法的完全平方公式 .完全平方公式可以由下图的面积关系来解释 :公式的结构特征 :左边是二项式… 相似文献
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“学习数学对于参加农业生产是否用得上?”这个存在已久的老问题,是数学教学长期脱离生产斗争的具体反映,我们教师必须引起重视。下面介绍一些在修堤筑路中所遇到的土方计算问题,这些问题是与几何教学有着密切的联系。 (一) 计划修一条长50m的拦河坝,横断面是梯形,坝顶宽2m,坝高5m,迎水坡面与地面所成的角为28°,背水坡面与地面所成的角为36°。那么修此坝需多少方土?如果每个劳动力每天的工作量按3方来计算,需要多少个工才能完成? 解.如图1,可按拟柱体计算,我们有公式 V_(拟柱)=1/6h(Q_1+Q_2+4Q_0) 上底面积Q_1=长×宽=2×50=100(m~2), 又断面梯形下底=5ctg28°+2++5ctg36°≈18.3(m), ∴下底面积Q_2=长×宽=50×18.3=915(m~2), 中断面面积Q_0=长×宽(梯形中位线)= 相似文献
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借助L2[0,π]中标准正交基展开理论,得到积分恒等式,然后运用这个积分恒等式,通过定积分计算给出几个无穷级数和公式的简单证明,同时得到一些新的无穷级数和公式. 相似文献
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<正> 设M是一个定向无边界的闭微分流形,ξ是M上一个光滑(切)向量场,它只有有限个孤立奇点.Hopf在ξ的每个奇点a处定义了一个指数Ind(ξ,a),并且证明了一条著名的指数和公式 相似文献
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王红 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(2)
本文首先证明了3维 Minkiwski 空间中任意可定向的类时曲面的高斯映射满足一组一阶偏微分方程.其次,对于任意给定平均曲率的可定向的类时曲面,利用高斯映射给出了一种表示公式.进一步,作为上述表示公式的完全可积性条件,得到一组关于高斯映射的二阶偏微分方程.特别,当平均曲率为常数时,这条件仅意味着高斯映射应是一个调和映射. 相似文献
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收稿研究带竞争势的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.首先定义了新的稳定集和不稳定集.其次证明了如果初值进入不稳定集,该柯西问题的解在有限时间内爆破;如果初值进入稳定集,该柯西问题的整体解存在.最后运用势井讨论,我们回答了当初值在什么范围时,该柯西问题的整体解存在这个问题. 相似文献
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