无圈超图的计数

研究了标号超图的计数, 得到2个公式: 一个是关于严格(D)-连通无圈齐超图的显式计数公式, 另一个是关于线性无圈超图数目的递推公式.     

缺初值估计的最优性

当随机能观测条件成立时,在文献[1—3]中分别对离散时间和连续时间系统用极限过渡的办法得到了对状态和初值的无偏估计——缺初值估计,同时得到了估计误差的协方差阵.本文证明缺初值估计就是不用初始统计特性的线性无偏最小方差估计.熟知的Gauss估计就是对离散时间量测噪声非退化这一特殊情形的缺初值估计.     

两类剖分图的边理想的正则度

单项式理想是多项式环中一类重要的理想,这类理想的生成元和超图的边之间可以一一对应.超图的边理想的很多代数性质和它的组合性质之间有密切的联系.根据线图、圈图和单项式理想的正则度的一些公式,通过构造合适的短正合列,给出了两类m-剖分图的边理想的正则度的精确公式,分别推广了m个顶点的线图和圈图的正则度公式.     

两个不交图的联图的最小圈基长度

这篇文章中,我们分两种情形分别给出了计算两个不交图的联图的最小圈基长度的公式.作为它们的应用,我们给出了计算n个相同的图的联图以及完全r-部图等图的最小圈基长度的公式.     

超网络的主子超图分析法

本文引入了超网络、混合超图及其主子超图的概念,提出了分析线性有源超网络的一种新的拓扑方法——主子超图法的原理和算法。它产生的符号网络函数表达式很紧凑,而且不含对消项。它的计算时间复杂度为O(m³eⁿh+m₁u_GΣn₁),比文献[1,2]的降低两三个数量级。本法最适合于要求符号网络函数表达式按所有受控源互导纳集项的场合。     

曲面上图的短圈结构与Mohar和Thomassen的一个问题的解决

研究了(赋权)图的圈基结构并且对包含在最小圈基中的短圈提供了大量信息. 建立了一个基变换的Hall型定理, 利用此定理, 给出了判断一个圈基是最小圈基的充分必要条件, 而且，证明了一个(赋权)图的最小圈基结构是唯一的. 这一性质对于最大圈基也成立 (尽管在最小圈基方面已有很多工作, 而在最大圈基方面的工作几乎没有). 利用这些方法， 发现了(赋权)图中具有特定性质的短圈的一些新结果. 作为应用， 决定了一个嵌入图的短圈的结构, 并找到一个多项式算法能够判断一个嵌入图中是否存在双侧圈, 如果这样的圈存在, 就可以找到一个最短的双侧圈. 这回答了B. Mohar和C. Thomassen提出的一个未解决问题, 并对他们提出的另一个未解决问题给出了部分解答.     

Ford-Fulkerson算法与嵌入图中的短圈

关于嵌入图中最短圈的多项式算法的存在性问题,是由Thomassen最早提出的.本文通过改进的Ford-Fulkerson算法,可以得到最短割算法.另一方面,通过定义嵌入图的几何对偶图及其相应的嵌入系统,得到几何对偶图中的可分离圈就对应于原图中的割;反之,若几何对偶图中的割在原图中对应于-个圈,那么该圈一定可分离.从而在射影平面上解决了Mohar与Thomassen关于是否存在多项式算法寻找短圈的问题.对于-般曲面上嵌入图,只要它的面宽度充分大,那么同样有多项式算法发现最短可收缩圈.     

光纤面板传输机理研究(Ⅰ)

光纤面板中元光纤是传递光信息的信道,元光纤特性对信息量传输有很大影响.本文建立了扩散型元光纤的物理模型——“三层结构光纤”,引入“过渡层模”的概念,推导出导模与过渡层模传输的本征方程,定义了元光纤传输效率与串光的表达式,并就几个低次模式计算了各种扩散情形、结构设计参数下的传输效率.结果表明:扩散过渡层的存在是影响光纤有效传输、造成串光的重要因素.     

环圈结构理论

本文在圈场概念的基础上,建立了环圈结构的场论解。文中证明了此种结构的基本特性,求得了色散方程和耦合阻抗比值的表示式。定义了一个参量ζ用来讨论系统对(1,-1)次返波的抑制能力,同时也讨论了场分布和环厚度的影响,给出了圈等效阻抗的计算。 本文研究的是具有外屏蔽筒和均匀介质填充的普遍情况。由于环杆线可看作为环圈结构的特例,所以又给出了具有外屏蔽筒和均匀介质填充的环杆线的场论计算。文中还给出了环圈结构的另一种解法——等效多根导体传输线模型,并求得了色散方程和耦合阻抗方程。     

关于3正则图的三匹配交猜想(Ⅰ)

Fan和Raspaud 1994年提出如下猜想任一无桥3正则图必有三个交为空集的完美匹配. 本文研究一类特殊的无桥3正则图G存在图G的一个完美匹配M1使得G-M1恰含有两个奇圈和若干偶圈. 在偶圈数≤2的情形以及在偶圈数≤4且G是圈4-边连通的情形,本文证明了一定存在图G的两个完美匹配M2和M3使得M1∩M2∩M3=φ.     

超图中的C-圈

在本文我们给出了一个新的定义C-圈.设f(n,k,r)是不含C-圈的n阶r-一致超图的最大可能边数,我们主要是确定f(n,k,r)或给出它的一个下界.另外,我们给出了超图不含C-圈的一个充分必要条件.     

言语知觉反映论

本文对汉语辅音的知觉混淆进行了分析,并对不同语言作了对比研究.在此基础上提出了言语知觉反映论. 研究结果表明:1.对不同的语言,语音特征都是重要的知觉线索,并且物理特性差别较大的语音特征——发音方法,在言语知觉中占优势;2.不同的语言所具有的语音特征系统是不同的;3.语言的社会特性——语言结构对语音的主观识别有着明显的影响.言语的知觉过程是以语音刺激的自然特性为基础,结合语音的社会特性进行的统一过程。 文中还给出了汉语辅音的主要特征及其在不同传递条件下传递信息的能力.通过对比研究看出,汉语音节结构有助于提高音节清晰度.     

同时鉴定斜长石成分和结构状态的X射线粉末法

将2θ(204)-2θ(400)角度差(称为E函数),与△θ₁=2θ(131)-2θ(131),△θ₂=2θ(241)-2θ(241),Γ=2θ(131)+2θ(220)-4θ(131)或△θ₁-△θ₂等角度差相配合,可以对An₀—An₇0范围内的斜长石An含量和结构状态作出合理的鉴定.将E=2θ(204)-2θ(400)CuK_α分别投于△θ₁—An(mol％),△θ₂—An(mol％),Γ—An(mol％)和△θ₁—△θ₂—An(mol％)图中,即得到四个鉴定图(图1—4).运用本文的方法,在一未知斜长石的x射线粉末衍射图中测定出所需反射的2θ值,再将有关的2θ差值投于相应的鉴定图中,便可容易地同时鉴定出该斜长石的An含量和结构状态.     

一个基于电路结构分析的测试产生系统——SABATPG

本文首次介绍一个基于电路结构分析的测试产生系统——SABATPG.该系统从局部产生测试和后效作用两个新概念出发,以FAN算法为基础,采用局部蕴涵利用已知不可测故障加速测试产生和故障信号的共同敏化三项新技术.对ISCAS’8510个组合电路的测试产生结果表明,SABATPG与基于FAN算法的测试产生系统相比,测试产生效率提高近20％.     

无圈超图规模的进一步研究

本文在王建方给出的严格(d)-连通κ-匀齐无圈超图的规模的基础上,进一步研究n阶(d)-连通κ-匀齐无圈超图的规模和非严格(d)-连通κ-匀齐无圈超图的规模,并分别得到它们规模的上下界.     

大气红外遥感探测的一些理论问题

本文介绍了大气遥感理论方面的一些研究结果.文中论证了两类典型问题——气温遥感和大气成分的垂直分布遥感以及两类最基本的遥感方式——频谱法和扫描法所对应的遥感方程的适定性问题(本文建议用“遥感方程”一词将各种遥感问题统一起来,以便进行数学物理研究).本文提出了“最佳信息层”的概念,在这基础上给出选择遥感通道的可靠方法;由此还推出在卫星上利用红外法不能测准近地面层大气的水汽分布.文中还提出了一些有效的反演求解方法.     

历史数据库的前兆依赖及其数学性质

本文提出一种新的、易于实现的处理历史性数据的信息系统的数学模型,即带时标的关系数据库+历史规则库=历史数据库。形式化了历史范畴的若干概念,并讨论了一类特殊的历史规则——前兆依赖的性质及其演绎公理系统,并证明了该公理系统的正确性和完备性,证明了历史规则真值集的空虚性问题,无限性问题,等价问题和包含问题都是不可判定的。     

分子轨道的图形理论——邻接矩阵行列式的计算和分子稳定性

本文在文献[1—3]的基础上,对本征多项式的常数项——邻接矩阵行列式作了处理,提出了一种简便可行的图形收缩计算法.结合各类共轭分子,包括复杂的点阵稠环体系等的计算,给出了一些同系列α_N的封闭公式,并对共轭分子的稳定性作了讨论.     

关于D-完全一致混合超图上色数的一个结论的推广

混合超图的上、下色数的研究是超图研究中一个重要的话题.由于超图本身结构上的复杂性,近年来对超图色性的研究也近局限于对一些特殊图类的研究,其中完全一致混合超图是最为热门的图类之一.给出了D完全(C不完全)一致混合超图的概念,并运用组合数学中有关分划的思想和方法对该图类的色性进行了进一步的研究,对相关文献中给出的结论进行了推广,得到了一个较为一般化的结论.并在该定理的证明中得到并证明了一个关于混合超图C稳定集的重要论断,对超图色性研究有着重要的意义.     

复合泵浦类锂硅离子软X射线激光

本文给出了最近在上海光学精密机械研究所LF12激光装置上完成的复合泵浦类锂硅离子软X射线激光系统实验的结果,特别是第一次在较低激光辐照强度下同时观察到类锂硅离子5f—3d,5d—3p,6f—3d和6d—3p跃迁的显著自发发射放大(ASE),波长分别为88.84,87.28,75.83和74.64,测得的增益系数和增益-长度乘积分别在1—2cm^-1和2.0—4.5之间。另外还给出了增益沿靶面法线方向的空间分布和随靶面激光辐照强度的变化。用Edlen半经验公式和Cowan原子结构编码计算的4条激光谱线波长值与实验测量值符合很好。本实验结果表明复合泵浦类锂离子方案在将软X射线激光推进到“水窗”(43.8—23.3)波段中有巨大潜力。