二阶模糊微分方程的Adomian解法

在一阶广义Hukuhara导数的基础上定义了模糊值函数的二阶广义Hukuhara导数,利用该导数研究了二阶模糊微分方程的模糊初值问题,将二阶模糊微分方程转化成4个等价的常微分方程组,给出了模糊初值问题近似解析解的Adomian解法,文中给出了具体算例.     

微分方程模糊初值问题的解

研究了一阶线性微分方程模糊初值问题,利用模糊微分方程的刻画方程和初值之间的关系,给出了一阶线性微分方程模糊初值问题的一种求解方法,讨论了同基于Hukuhara微分求解方法之间的关系,证明了在一定条件下两种方法是等价的,文中的实例说明了这一点.     

常系数非齐次线性微分方程特解的另一种求法

将常系数线性微分方程转化为一阶常系数线性微分方程组,并利用线性微分方程组的基解矩阵的性质和矩阵指数的性质以及非齐次线性微分方程组的常数变易公式,得到了常系数非齐次线性微分方程的积分形式的特解公式,并通过实例说明所得结论的有用性.     

用摄动法和有限条法分析矩形板的大挠度

本文将摄动法和有限条法结合起来进行矩形板的大挠度弯曲分析.用摄动的概念,将非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组,然后用有限条法解这些线性微分方程组.     

二维Master均值方程Backward的形式

如果二维Backward Master平均值方程的转移概率可用参数展开,我们证明了该方程可转化成一系列闭合的线性微分方程组,利用偏微分方程的特征方程组解法,在某种条件下我们求出了均值;将所得结果与线性噪音近似的结果比较,可得扩散系数Dx,Dsy,Dy;最后证明了一般情况下线性噪音近仿是不适合的.     

一个新的分数阶比较定理

研究了Caputo和Riemann-Liouville两型分数阶微分方程的比较定理.首先,讨论了一类线性分数阶微分不等式解得非负性.其次,引入单边Lipschitz条件,将微分方程解的比较问题化为线性微分不等式非负解问题,通过线性分数阶微分方程的求解,得到分数阶比较定理.最后,为进一步说明结论,给出了两个数值仿真例子.     

n阶变系数线性微分方程组的可解情形

本文讨论了 n阶变系数线性微分方程在变量代换下可化为可解方程组的问题 ,把文 [1 ]的二阶情形推广至 n阶情形 ,且例举了三阶情形 .     

用逆微分算子法求n阶常系数线性一般非齐次微分方程特解公式

本文利用逆微分算子及其线性性质 ,给出了求 n阶常系数线性一般非齐次项微分方程特解公式 ,     

n阶变系数线性微分方程组的可解情形

本讨论了n阶变系数线性微分方程在变量代换下可化为解方程组的问题,把[1]的二阶情形推广至n阶情形,且例举了三阶情形。     

F初始状态下一阶微分方程组的数值解法

本运用模糊数的扩展运算,给出了一阶微分方程组（常系数或变系数,线性或非线性系）当其初始状态具有模糊不确定性,用模糊仿真原理求数值解的方法。     

n阶模糊微分方程的一种新解法

研究了具有Seikkala导数的n阶模糊微分方程的模糊初值问题,通过1-水平截集方程和左、右扩展方程的解构造出原模糊微分方程的解,给出了具体的算例.     

关于2n阶常微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性

本文利用Leray－Schauder度理论建立了一类2n阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性定理，以及利用Fredholm择一原理与Fourier展式，建立了一类2n阶线性常微分方程两点边值问题解的存在性唯一性定理．     

Modelling on fuzzy control systems

A kind of modelling method for fuzzy control systems is first proposed here, which is called modelling method based on fuzzy inference (MMFI). It should be regarded as the third modelling method that is different from two well-known modelling methods, that is, the first modelling method, mechanism modelling method (MMM), and the second modelling method, system identification modelling method (SIMM). This method can, based on the interpolation mechanism on fuzzy logic system, transfer a group of fuzzy inference rules describing a practice system into a kind of nonlinear differential equation with variable coefficients, called HX equations, so that the mathematical model of the system can be obtained. This means that we solve the difficult problem of how to get a model represented as differential equations on a complicated or fuzzy control system.     

一阶线性模糊微分方程的解

利用文[8]中的扩展原理求解了一阶线性模糊微分方程,给出了解可表示的条件,讨论了同其他求解方法之间的关系,最后给出了具体算例。     

含直觉模糊弹性约束的广义模糊变量线性规划

本文基于模糊结构元方法建立并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的广义模糊变量线性 规划问题。首先,简单介绍了结构元方法并对结构元加权排序中权函数表征决策者风险态度进行了深入分析。然后,通过选取风险中立型决策态度来定义序关系并拓展Verdegay模糊线性规划方法,将新型模糊变量线性规划问题转化为两个含一般模糊弹性约束的模糊变量线性规划模型,给出了此类规划最优直觉模糊解的求法。最后,通过数值算例进一步说明该方法的有效性。     

一阶多参数模糊微分方程及定解问题

在单参数模糊微分方程基础上研究了一阶多参数模糊微分方程和模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了多参数模糊微分方程解存在的条件,最后给出了具体算例.表明,多参数模糊微分方程具有广泛的工程应用背景.     

常系数线性常微分方程组的显式解

本文利用张量分析给出了常系数线性常微分方程组和n阶常系数线性常微分方程初值问题一般解的显式表示,包括特征根有重根时的情况.实际上本文给出了计算矩阵exp[At]的元素的一般公式.这种方法不仅在公式表示上简洁方便,而且更适用于计算机的程序设计,大大加快了运算速度.     

一类系数为梯形模糊数的两层线性规划

讨论了一类系数为梯形模糊数的两层线性规划问题,首先是利用模糊结构元理论将梯形模糊数去模糊化,将其转化成常规的两层线性问题,并验证其去模糊化后的常规的两层线性规划的最优解与系数为梯形模糊数的两层线性规划问题的最优解一致,并给出具体的算法,数例进行验证.     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

介绍如何通过变换把二阶变系数线性微分方程转化为一阶非线性微分方程,进而利用待定系数法对其求解,并对二阶变系数线性微分方程与一阶常系数非线性微分方程的内在的关系进行讨论.