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构造已知有理特征值的有理对称矩阵方法汪永新杨士林(北京工业大学计算机学院100044)任给一个有理对称矩阵,如果没有有理特征值,在有理数域上当然就不可对角化.自然要问:怎样的有理矩阵可以对角化?显然一个有理对称矩阵的特征值全是有理数,则它一定可对角化... 相似文献
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Lagrange基函数的复矩阵有理插值及连分式插值 总被引:1,自引:0,他引:1
顾传青 《高等学校计算数学学报》1998,20(4):306-314
1引言 矩阵有理插值问题与系统线性理论中的模型简化问题和部分实现问题有着紧密的联系~[1][2],在矩阵外推方法中也常常涉及线性或有理矩阵插值问题~[3]。按照文~[1]的阐述。目前已经研究的矩阵有理插值问题包括矩阵幂级数和Newton-Pade逼近。Hade逼近,联立Pade逼近,M-Pade逼近,多点Pade逼近等。显然,上述各种形式的矩阵Pade逼上梁山近是矩 相似文献
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1引言众所周知,有理插值是非线性逼近的一种重要方法,但由于其复杂性,主要表现在有理插值问题有解是有条件的或者说有理插值问题不是总是有解的.熟知的有理插值格式(包括向量有理插值、矩阵有理插值)函数构造方法,都是假定有理插值问题有解的条件下给出的,为实际应用带来一定的困难.目前,构造有理插值常用方法之一是基于连分式给出的,应用混合方法或分块方 相似文献
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一般构造矩阵值有理函数的方法是利用连分式给出的,其算法的可行性不易预知,且计算量大.本文对于二元矩阵值有理插值的计算,通过引入多个参数,定义一对二元多项式:代数多项式和矩阵多项式,利用两多项式相等的充分必要条件通过求解线性方程组确定参数,并由此给出了矩阵值有理插值公式.该公式简单,具有广阔的应用前景. 相似文献
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有理对称矩阵的准正交相似 总被引:1,自引:0,他引:1
滕冬梅 《数学的实践与认识》2011,41(18)
对一个有理对称矩阵A,用线性代数的理论直接证明了存在准正交矩阵P使得P~(-1)AP成为A的有理标准形,并给出了P的算法. 相似文献
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本对具有k重零特征根的矩阵的一些性质进行了探讨,这些性质主要涉及到矩阵的秩、矩阵的有理标准形和约当标准形等方面。 相似文献
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本文首先利用Vandermonde矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式,然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式,并给出数值例子 相似文献
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矩形网格上一类二元有理插值问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本首先利用Vandermonde矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式.然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式,并给出数值例于。 相似文献
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本文利用阶星形理论和矩阵理论讨论了函数exp(q)的有理逼近为A-可接受的条件,得到了这种有理逼近为A-可接受的几个必要条件,给出了含有k个自由参数的有理逼近在左半复平面的极点数的较小上界和这种含参有理逼近在C-解析时参数所应满足的条件。 相似文献
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本文应用最小中心多项式给出了体上代数矩阵的素有理标准形与初等因子组的构造,由此得到体上代数矩阵相似的充要条件以及相似于一个对角矩阵的充要条件.本文还讨论了体上矩阵的左、右特征值的构造与性质. 相似文献
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一种求二元有理插值函数的方法 总被引:11,自引:3,他引:8
给出一种方法可直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值 ,进而判断相应的二元有理插值函数是否存在 .此方法运用灵活 ,适用范围广 ,在相应的有理插值函数存在时 ,能给出它的具体表达式 .此外 ,我们还针对文中两个主要逆矩阵 ,给出了相应的递推公式 ,避免了求逆计算 . 相似文献
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本文针对二维Poisson方程五点和九点差分格式,导出了求解这些格式的SOR方法中最优松弛因子与区域剖分数的有理拟合公式,给出了Jacobi结合Chebyshev加速方法中Jacobi迭代矩阵谱半径的有理拟合公式.实际计算表明这些公式计算效果良好. 相似文献
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本文讨论如何通过有限步有理运算求得给定矩阵的Jordan块结构(JBS),因为有理运算可以通过符号计算精确实现.与此对照,迄今为止用数值计算求矩阵的JBS与理论结果相距甚远.证明是构造性的,分两大部分:1)确定矩阵A的不变因子,2)根据A的不变因子确定初等因子结构.为求得A的不变因子,我们提出一种新的Las Vegas算法.它是一种概率型算法,这种算法允许失败,但是当且仅当求得正确答案时才停止运算; 相似文献