无约束Timoshenko梁横向冲击响应分析

将运动刚体与受其横向冲击的无约束Timoshenko梁看成一个接触．冲击系统，用广义Fourier，级数方法推导了系统的特征方程和特征函数，得到了冲击响应的解忻解．冲击响应可以分解成弹性响应与刚性响应两部分，验证了接触．冲击系统中弹性响应的动量之和为零，从而得到刚性响应的简便求法．     

无约束平面框架结构冲击响应分析(Ⅱ)——数值算例分析

利用第(Ⅰ)部分推得的公式,对一无约束平面框架结构受运动刚体冲击时的瞬态响应进行了数值计算分析．计算了结构与运动刚体之间的冲击力时程曲线、梁中的剪力及弯矩分布、轴力杆件中的轴力分布．分析了杆中的纵波、Timoshenko梁中弯曲波及剪切波的传播现象．数值分析表明:冲击力的延续时间主要是由挠曲波及纵波控制的;在结构的冲击响应分析中,梁的剪切效应不容忽略．     

约束阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解与实验分析

利用弹性悬臂梁模态叠加构造出约束阻尼悬臂梁的振动模态,基于Lagrange方程推导出了约束阻尼悬臂梁的控制方程,求解了在集中力突然卸载的情况下约束阻尼悬臂梁的动力响应．计算并测试了一系列铝合金约束阻尼悬臂梁模型的振动频率和瞬态响应,分析了阻尼层材料参数对铝合金约束悬臂梁瞬态响应时间的影响．采用了解析法以及实验法两种方法,结果表明,所采用的方法是可靠的．     

带裂纹三点弯曲试样的动态应力强度因子分析

提出了计算带单边裂纹三点弯曲试样动态应力强度因子的新方法．首先由权函数的普遍形式和两种参考载荷下的应力强度因子,得到了带单边裂纹三点弯曲试样的权函数,然后考虑试样的转动惯性和剪切变形,根据振动理论推导出无裂纹梁内的动应力响应和分布,最后由权函数的思想推导出了带裂纹三点弯曲试样动态应力强度因子公式．通过有限元数值计算,验证了该方法的正确性,结果比较表明公式具有较高的精度．另外,还研究了冲击载荷下三点弯曲试样的动态应力强度因子随裂纹长度和加载速率的变化规律．     

由概率问题导出的两个等价递推公式及其应用

利用某些概率问题可以发现等价的递推公式．以下先从概率模型入手,得到等价的递推公式,再将其进行推广,并在推导Fibonacci数列通项公式中加以应用．     

基于可靠性的工程结构动力响应优化设计

在考虑结构物理参数和作用荷栽同时具有随机性的情况下,建立了具有动应力、动位移可靠性约束和设计变量上下限约束的工程结构优化设计数学模型;分别对结构动力响应的数字特征和基于可靠性的结构动力响应的灵敏度进行了推导.利用内罚函数法求解.算例表明文中构建的优化模型和提出的求解方法是合理与可行的.     

轴向运动梁的横向振动分析

论述了轴向运动梁横向振动问题以及研究轴向运动梁横向振动问题的方法,指出对轴向运动梁横向振动问题研究中存在的一些错误并进行了更正.针对一端可看作固定边界条件的轴向运动悬臂梁,基于连续体的模态叠加法,推导出含自重效应的轴向运动梁动力响应的计算公式,进行实例计算,并对计算结果进行了详细的讨论,得出影响轴向运动梁振动响应的因素主要有速度和运动方向.     

车辆-轨道垂向耦合系统求解过程的改进算法

考虑到轨道结构长度随系统响应持时的增加而增长，提出了一种改进的车辆 轨道垂向耦合系统的动力响应求解算法.该算法事先选定某一定长度的轨道结构，并获得该轨道结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；通过在求解过程中不断地对车辆子系统定位，判断是否需要对车辆子系统的位置和轨道结构的响应矩阵进行调整，以此来达到仅增加系统响应持时而不增加轨道结构长度的目的.算例表明:该改进加快算法是精确、高效的，不仅可以真实地模拟车辆在轨道上的前进运行状态，而且可以保证轨道子系统的轨道单元数量不随系统响应持时的增加而增长，这为快速求解车辆 轨道垂向耦合系统提供了一种有效的计算方法.     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法（Ⅰ）

本文中我们给出了粘弹性薄板动力响应的边界元方法．在Laplace变换区域中，给出了基本解的两种近似方法，运用这些近似基本解建立了边界元方法，再利用改进的Bellman反交换技术，求得问题的解，计算表明该方法具有较高精度和较快收敛性．     

横观各向同性饱和地基的三维动力响应

首先引入位移函数,将直角坐标系下横观各向同性饱和土Biot波动方程转化为2个解耦的六阶和二阶控制方程;然后基于双重Fourier变换,求解了Biot波动方程,得到以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的积分形式的一般解,并用一般解给出了饱和土总应力分量的表达式．在此基础上系统研究了横观各向同性饱和半空间体的稳态动力响应问题,考虑表面排水和不排水两种情况,得到了半空间体在任意分布的表面谐振荷载作用下,表面位移的稳态动力响应,文末给出了算例．     

窄带随机噪声激励下线性碰撞系统的响应

研究了单自由度线性单边碰撞系统在窄带随机噪声激励下的次共振响应问题．用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程．在约束距离为0时,用矩方法给出了系统响应幅值二阶矩的解析表达式．在约束距离不为0时,近似地得到了系统响应幅值二阶矩的解析表达式．讨论了系统阻尼项、窄带随机噪声的带宽和中心频率以及碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响．理论计算和数值模拟表明,系统响应幅值将在激励频率接近于次共振频率时达到最大,而当激励频率逐渐偏离次共振频率时,系统响应迅速衰减．数值模拟表明提出的方法是有效的．     

平台—群柱基础对浪流冲击的动力反应分析

本文研究平台-群柱基础系统对浪流冲击的动力反应分析.文中考虑了群柱基础与水流和地基土的动力相互作用,由解析法给出了系统对浪流力激励的动力响应分析,给出了算例的位移响应结果,并讨论了系统参数对动力特性的影响.     

类比梯形推导棱台体积公式

类比,在数学学习中起到至关重要的作用,不仅一些结论可以通过类比得到,而且在方法上也可以通过类比．在推导棱台体积公式时,通过降维变成平面图形——梯形,先给出梯形面积公式的两种证法,而后将这两种方法类比应用到棱台上求体积,实现问题的圆满解决．     

面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型

根据L-I经验公式得到参数待定的L-I模型,并利用遗传算法搜索最优参数得到参数模型,对结果进行拟合优度检验,求出误差.在该模型基础上对环境温度进行修正并且考虑电流瞬时变化的影响,建立微分方程模型,采用Ode23求解,并利用遗传算法搜索最优参数得到参数,对结果进行拟合优度检验,得出了该激光器不同温度下的L-I特性曲线和激光器小信号幅频响应.同时根据速率方程推导出了带宽响应的数学模型,对参数归一化后,利用遗传算法搜索最优参数得到参数.     

不同类型近破波作用下沉箱式防波堤的振动-提离摇摆运动

倾覆失稳是沉箱式防波堤的主要破坏形式之一,是稳定性验算的基本内容．采用质量-弹簧-阻尼器集总参数模型模拟沉箱式防波堤在单峰值冲击型、双峰值冲击型和冲击-振荡衰减型等不同类型近破波作用下的振动-提离摇摆运动过程,研究了不同类型近破波和沉箱的提离摇摆运动对沉箱式防波堤动力响应的影响．结果表明,在近破波冲击力幅值相同的条件下,近破波类型对沉箱的动力响应影响很大;提离摇摆运动虽然会使沉箱的转角幅值增大,但可有效地减小沉箱的位移、滑移力和倾覆力矩幅值．研究成果为允许沉箱式防波堤出现提离摇摆运动的设计概念提供了理论基础．     

冲击荷载作用下水中悬浮隧道的位移响应

建立冲击荷载作用下悬浮隧道的动力学模型,将悬浮隧道简化为等距离弹性支撑梁,通过Galerkin(伽辽金)法求解悬浮隧道的振动位移方程,数值模拟悬浮隧道跨中时程响应,分析张力腿竖向刚度、冲击物质量、冲击速度对悬浮隧道跨中位移的影响.结果表明:冲击荷载作用下,张力腿竖向刚度对悬浮隧道位移响应的影响显著,但具有极限性.其次,冲击物质量和冲击速度也会显著影响悬浮隧道的跨中振动位移.研究结论为未来悬浮隧道的研究和建设提供重要的理论参考.     

三维固体中冲击波突跃条件的某些问题

以一般的力学守恒定律为基础,分别导出了三维固体中冲击波突跃条件的Euler表述和Lagrange表述,并对各突跃条件的含义和相互关系特别是质量守恒条件和位移连续条件的关系进行了讨论．同时对三维固体冲击波的冲击响应曲线即广义Hugoniot曲线进行了分析,为三维固体冲击波耦合特性的研究奠定了基础．     

粘性流体两相多孔介质非线性动力问题的罚有限元法

采用基于混合物理论的多孔介质模型,给出粘性流体饱和两相多孔介质非线性动力问题的控制场方程以及相应边值和初值问题的提法,用Galerkin加权残值法导出罚有限元公式,并给出该非线性方程组的迭代求解方法。考虑了体积分数和渗透率与变形相关的情况。用编制的有限元程序计算分析了一维多孔柱体在脉冲载荷作用下的瞬态响应,数值结果表明文中方法正确有效。     

用集结坐标法对细杆中呼吸子状态的分析

研究了计入Peierls-Nabarro(P-N)力和材料粘性效应的一维无限长金属杆在简谐外力扰动下的动力响应,导出了类sine-Gordon 型的运动方程．在集结坐标(collective coordinate）下原控制方程可以用常微分动力系统描述,研究系统中呼吸子的运动．根据非线性动力学方法分析,P-N力的幅值和频率的变化将改变双曲鞍点的位置,并改变系统次谐分叉的阈值,但不改变由奇阶次谐分叉通向混沌的路径．通过实例给出了P-N力幅值和P-N力频率对细杆动力响应的详细影响过程,可见混沌发生的区域是一个半无限区域,并随着P-N力的增大而增大．P-N力的频率对系统有类似的影响．     

椭圆标准方程的再推导

教材关于椭圆标准方程的推导一般采用经典的距离公式法：用平面上的两点间的距离公式将几何性质转化为代数关系，经过两次等式两边的平方、化简、整理，就可以得到椭圆的标准方程．虽然这种方法的思路非常自然、直观，但是由于其间要经过两次平方的处理，运算量相对较大，繁杂的运算反而容易掩盖问题本质，使推导不容易掌握．现给出椭圆标准方程的其他闪亮推导．