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1.
张莹  雷佑铭  方同 《物理学报》2009,58(6):3799-3805
许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动轨道的对称破缺分岔,已有大量研究工作,但绝大多数是指周期或拟周期相轨的对称破缺,偶尔提到对称系统中的混沌相轨也存在“对偶性”.最近,在简谐外激Duffing系统周期轨道对称破缺引发鞍-结分岔的研究中,得到了分岔后由Poincaré映射点间断流构成的图像,其中包括两个稳定周期结点、一个周期鞍点,及其稳定流形与不稳定流形,均较规则.本工作研究了正弦 关键词: 对称破缺 混沌 激变 分形吸引域  相似文献   
2.
利用摄动方法和Fokker-Planck算子及其伴随算子的特征函数展开法,讨论了两个模态都处于临介状态的耦合二自由度振动系统,在小强度的非高斯噪声参数激励下系统运动的稳定性,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式,建立了系统最大Lyapunov指数的渐近表达式,由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。  相似文献   
3.
有界随机噪声激励下软弹簧Duffing振子的安全盆分叉   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
戎海武  王向东  徐伟  方同 《物理学报》2005,54(10):4610-4613
研究了软弹簧Duffing振子在有界随机噪声激励下,系统安全盆的侵蚀现象,并提出了随机安全盆分叉的概念. 计算表明,由于随机扰动的影响,系统的随机安全盆分叉点发生了偏移. 关键词: Duffing振子 有界随机噪声 安全盆 分叉  相似文献   
4.
5.
研究了Van der Pol-Duffing振子在谐和与随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题。  相似文献   
6.
吴存利  马少娟  孙中奎  方同 《物理学报》2006,55(12):6253-6260
研究了谐和激励下含有界随机参数Duffing系统(简称随机Duffing系统)中的随机混沌及其延迟反馈控制问题.借助Gegenbauer多项式逼近理论,将随机Duffing系统转化为与其等效的确定性非线性系统.这样,随机Duffing系统在谐和激励下的混沌响应及其控制问题就可借等效的确定性非线性系统来研究.分析阐明了随机混沌的主要特点,并采用Wolf算法计算等效确定性非线性系统的最大Lyapunov指数,以判别随机Duffing系统的动力学行为.数值计算表明,恰当选取不同的反馈强度和延迟时间,可分别达到抑制或诱发系统混沌的目的,说明延迟反馈技术对随机混沌控制也是十分有效的. 关键词: 随机Duffing系统 延迟反馈控制 随机混沌 Gegenbauer多项式  相似文献   
7.
车-桥系统耦合振动响应的简便计算   总被引:14,自引:1,他引:13  
依据振动理论推导出了二自由度模型车辆与桥梁系统竖向耦合振动微分方程,采用模态分析的离散化方法,将复杂的偏微分方程问题转化为变系数常微分方程问题,并将微分方程数值积分的Runge-Kutta方法引入到该时变系统的振动响应计算中,使复杂的耦合响应问题得到简便的解决。通过算例验证了该方法的有效性和简便性。该方法只需要直接数值积分,具有公式简单,编程方便,计算速度快等优点,特别适合于工程实际问题的计算,并且不仅适用于匀速运动车辆,也适用于变速运动车辆。  相似文献   
8.
Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析   总被引:2,自引:1,他引:1       下载免费PDF全文
徐伟  贺群  戎海武  方同 《物理学报》2003,52(6):1365-1371
应用广义胞映射方法研究了参激和外激共同作用的Duffing-van der Pol振子的随机分岔.以 系统参数通过某一临界值时,如果系统的随机吸引子或随机鞍的形态发生突然变化,则认为 系统发生随机分岔为定义,分析了参激强度和外激强度的变化对于随机分岔的影响.揭示了 随机分岔的发生主要是由于系统的随机吸引子与系统的随机鞍碰撞产生的.分析表明,广义 胞映射方法是分析随机分岔的有力工具,这种全局分析方法可以清晰地给出随机分岔的发生 和发展. 关键词: 随机分岔 全局分析 广义胞映射方法 随机吸引子 随机鞍  相似文献   
9.
张天舒  方同  孙木楠 《力学学报》1996,28(1):104-108
基于时域复模态分析,提出一种非均匀调制随机激励下系统非平稳响应特性的解析解法,用Niigata地震激励模型作了说明.算例与仿真结果吻合良好.  相似文献   
10.
戎海武  王向东  徐伟  方同 《物理学报》2007,56(4):2005-2011
研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分叉点发生了偏移,并且使得混沌容易发生. 关键词: Duffing振子 安全盆 分叉 混沌  相似文献   
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