受扰细杆的Melnikov分析

研究了计入Peierls-Nabarro (P-N)力和固体黏性效应的一维金属杆在简谐外力扰动下的动力响应，其位移波的运动规律是Sine-Gordon (SG) 型方程. 采用集结坐标 (collective coordinate)将方程的解设为未扰系统呼吸子解的形式，研究扰动作用下，组成呼吸子的扭结-反扭结波的中心的分离. 通过用集结坐标表示系统的哈密顿量，从而将SG型方程转化为常微分方程组. 分析了未扰系统的异宿轨道，并将之用于Melnikov方法对系统进行分析，给出横截异宿点出现的必要条件，从而预测混沌运动的发生.     

磁流体方腔槽道流整体线性稳定性数值方法研究

将Chebyshev谱配置法和基于非均匀网格的高阶FD-q差分格式运用于磁流体方腔槽道流整体线性稳定性研究,比较两类数值方法的优缺点.Chebyshev谱配置法收敛快且精度高,但需要构造非常庞大的满矩阵,存储量和计算开销巨大;高阶FD-q差分格式采用了基于Kosloff-Tal-Ezer变换的Chebyshev谱配置点作为离散网格,在保持较高网格收敛精度的同时,差分格式可以采用稀疏矩阵进行存储,显著降低了存储量和计算开销.相比传统的谱配置法,基于非均匀网格的高阶FD-q差分格式计算效率得到显著的提升,将高阶FD-q差分格式运用于非正则模线性最优瞬态增长的计算,计算效果良好.     

初始呼吸子对Sine-Gordon系统动力行为的影响

研究了简谐外力扰动下,计入Peierls-Nabarro力和固体粘性效应,在Neumarm边界条件下杆的运动,这个运动可以用Sine-Gordon型方程来模拟．通过有限差分将无穷维的Sine-Gordon型系统近似为有限维系统．当外力的幅值和初始条件中呼吸子的相位发生变化时,系统的解呈现出丰富的空间结构和时间行为,对于一定的外力幅值和相位,系统具有混沌解．发现初始呼吸子的相位也是影响系统运动状态的重要因素。     

CHAOTIC BELT PHENOMENA IN NONLINEAR ELASTIC BEAM

IntroductionThechaoticphenomenainsolidmechanicsfieldsbringmoreandmoreinterest.In 1 998,F .C .Moon[1]analyzedthechaoticbehaviorsofbeamsexperimentallyfirst.Thenhestudiedthedynamicsresponseoflinearelasticbeamsubjectedtransverseperiodicload .Thechaoticmotionsoflineardampingbeamshavebeenstudiedbymanyscholarsathomeandabroadinrecentyears[2 ,3].ThedynamicbehaviorsofnonlineardampingbeamssubjectedtotransverseloadP=δP0 (f+cosωt)sin(πx/l)arestudiedinthispaper.Thecriticconditionsthatchaosoccursinthes…     

多物理场中不同结构特征FCI的力学行为分析

流道插件(FCI)是ITER中包层模块的重要部件,起到电绝缘和热绝缘的作用,FCI的力学行为是对复杂的磁-热-流-固多物理场共同作用的响应.将有限体积法和有限元方法相结合,对包层流道中的流场、温度场以及FCI的应力应变场进行求解,分析了磁场效应对结构的影响,以及不同FCI壁厚和间隙流宽度等结构特征对包层的影响.计算结果表明,强磁场虽然会产生较强的MHD效应,但可以降低第一壁温度和FCI结构热应力;较厚的FCI可以降低第一壁上的最高温度,但也会增加FCI上的温度梯度和热应力;而较宽的间隙有利于降低第一壁上的最高温度,但会增加FCI的最大Mises应力.     

考虑耗散效应的金属杆受扰动后的非线性动力学现象分析

研究在周期外载荷作用及Neumann边界条件下,考虑Peierls＿Nabarro效应的有限长一维金属杆的运动,以位移表达杆的控制方程,是受扰动的类sine＿Gordon方程·　利用空间四阶精度,时间二阶精度的有限差分格式模拟系统的动力响应·　对于一定特征尺寸及物理性质的金属杆,研究了初始呼吸子及周期载荷幅值对杆动力行为的影响,结果显示了4种典型的动力行为:与空间位置无关的简谐运动、单波的简谐运动、单波的准周期运动和单空间模态的时间混沌运动·　通过Poincar啨截面和功率谱确定系统的运动特征·     

夹层椭圆形板的1/3亚谐解

研究了夹层椭圆形板的非线性强迫振动问题．在以5个位移分量表示的夹层椭圆板的运动方程的基础上,导出了相应的非线性动力方程．提出一类强非线性动力系统的叠加．叠代谐波平衡法．将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解为未知函数的基本微分方程和派生解为未知函数的增量微分方程．通过叠加．叠代谐波平衡法得出了椭圆板的1／3亚谐解．同时,对叠加-叠代谐波平衡法和数值积分法的精度进行了比较．并且讨论了1／3亚谐解的渐近稳定性．     

Subharmonic and ultra-subharmonic response of nonlinear elastic beams subjected to harmonic excitation

Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈｏｌｄｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｉｎｔｅｒｅｓｔ．Ｉｎｔｈｅｅａｒｌｙ１９７０’ｓ．Ｗ．Ｙ．Ｔｓｅｎｇｅｔａｌ．［１,２］ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｆｉｘｅｄ＿ｅｎｄｅｄｂｅａｍｓ．Ｆｉｒｓｔ,ｔｈｅｓｉｎｇｌｅｍｏｄｅａｎｄｔｗｏｍｏｄｅｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｔｏｏｒｄｉｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｄｙｎａｍｉ…     

非线性弹性梁的动态次谐分岔与混沌运动

本文讨论非线性弹性梁在周期微扰作用下的动力学行为，文中将说明梁根据各种不同的外作用和结构本射的特性而出现的各种可能的运动过程和力学行为。利用ｅｌｎｉｋｏｖ方法，给出了不同特征的梁受周期载荷作用后，系统发生次谐分岔的条件，及同窠轨道或异轨道破裂后混沌运动发生的条件，并给出了具体算例。