素环的幂零导子

设Ｒ是中心为Ｚ的素环．本文证明了：（１）设Ｒ的特征＞ｎ，ｎ为自然数，Ｄ是Ｒ上的导子，若Ｒ是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）＝（０），则Ｄ（Ｒ）＝（０）；若Ｒ不是交换的并且Ｄｎ（Ｒ）Ｚ，则Ｄ（Ｚ）＝（０）．（２）设Ｒ的特征≠２，Ｄ１，Ｄ２是Ｒ上的两个导子，若［Ｄ１（Ｒ），Ｄ２（Ｒ）］Ｚ，则Ｄ１＝（０），或者Ｄ２＝（０），或者Ｒ是交换的．     

关于含非凸约束的变化问题

本文分别讨论泛函Ｉｐ（ｕ）＝∫Ω｛「α＾αβ（ｘ，ｕ）ｇｉｊ（ｘ，ｕ）Ｄαｕ＾ｉＤβｕ＾ｉＤβｕ＾ｊ」＾ｐ／２＋Ｐ（ｘ，ｕ）｝ｄｘ，在一般的非凸几何约束Ｆ１＝｛ｕ∈Ｈ＾１，ｐ（Ω，Ｒ＾Ｎ）；ｕ∈Ｍａ．ｅ．于Ω，ｕ│δΩ＝ｕ０｝和非凸图约束下的极小化问题，其中Ｍ为Ｒ＾Ｎ中的任一光滑开子集或Ｒ＾Ｎ的一个开子流形。     

流形上的Riesz变换

设 Ｍ为一完备 Ｒｉｅｍａｎｎ流形, Ｓｔｒｉｃｈａｒｔｚ Ｒ． Ｓ, Ｌｏｈｏｕｅ Ｎ．, Ｂａｋｒｙ Ｄ．及作者等建立了 Ｍ上 Ｒｉｅｓｚ变换Ｒ的 Ｌ~ｐ（１＜ Ｐ＜ ∞）与弱型（１,１）有界性．本文将用分析的方法对曲率非负的流形建立Ｒ的Ｌ*－有界性．     

无限维离散时间代数Riccati方程的非负解

本文研究了无限维离散时间代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程（ＤＡＲＥ）的非负自伴解，给出了（ＤＡＲＥ）有非负 自伴解的充要条件．对幂可稳定化的离散时间系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－），若Ａ是可逆的，Ｂ是紧的，给出 了（ＤＡＲＥ）的非负解集的参数化刻画，并以Ａ的有限维的含于反稳定的不可观察子空间中的不变子 空间为参数．该结果把［５］中关于有限维系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－）的结果推广到了一般的系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－） 中．最后，还给出了∑ｄ（Ａ，Ｂ，－）具有非负稳定化解的充要条件．     

矩阵对角占优性的推广

本文引入了一类新的对角占优矩阵，并讨论了它与Ｄ０（Ｒ），ＳＤ０（Ｒ）类矩阵的关系．     

矩阵损失下均值向量的线性可容许估计

设Ｙ＝（Ｙ１，…，Ｙｎ）′相互独立，ＥＹ＝Ｘβ，ＣｏｖＹ＝Ｘｄｉａｇ（β１，…，βｎ）Ｘ′，β＝（β１，…，βｎ）′∈Ｒ＋ｎ为参数，Ｒ＋＝（０，＋∞），Ｘ为已知的元素非负且对角线元素为正的ｎ阶满秩矩阵，估计均值Ｘβ，选取损失函数为矩阵损失，估计类为Ｄ＝｛ＡＹ：Ａ为元素非负的ｎ阶矩阵｝．本文研究ＡＹ在Ｄ中的容许性，获得了ＡＹ在Ｄ中是Ｘβ的容许估计的充要条件．     

变换图的直径及Brualdi猜想

设Ｒ＝（ｒ１，ｒ２…ｒｍ）及 Ｓ＝（Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ）为两个正整数向量，满足Σｍｉ＝１ｒｉ＝Σｎｊ＝１ｓｊ＝ Ｋ．记Ｇ（Ｒ，Ｓ）为（０，１）－矩阵类 Ｕ（Ｒ，Ｓ）的变换图．Ｂｒｕａｌｄｉ在文山中给出了 Ｇ（Ｒ，Ｓ）的直径厂（Ｇ（Ｒ，Ｓ））的一个上界：ｍｎ／２－１，并猜想Ｄ（Ｇ（Ｒ，Ｓ））≤ｍｎ／４．本文通过对有向图围长的研究得到了Ｄ（Ｇ（Ｒ，Ｓ））的一个新的上界：１／２ｍｎ－１／６ｔ（ｔ－１）（４ｔ＋１），其中Ｔ＝　　．     

一类矩阵的Drazin逆

本文得到了一类环上矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的一个定理：设Ｎ表有单位元环Ｒ中零元、可逆元集合与Ｒ的中心Ｚ（Ｒ）的交集，Ｍ表Ｒ的子域与Ｚ（Ｒ）的交集，Ａ∈Ｒｎ×ｎ．若ｆ（λ）＝ｃλｋ（１－λｑ（λ））是Ａ的化零多项式，其中ｑ（λ）的系数属于Ｎ，且ｃ∈Ｎ，则Ａ的Ｄｒａｚｉｎ逆存在，且Ｘ＝Ａｋ［ｑ（Ａ）］ｋ＋１是Ａ的唯一的一个Ｄｒａｚｉｎ逆．     

两类负顾客M/GI/1系统的统计平衡条件

负顾客排队模型由于其灵活模拟各种复杂随机现象的广阔的应用前景，当前正越来越受到各类高性能通讯网络研究多方面的广泛关注．由于负顾客的抵消作用这类系统可以容许在顾客到达率大于服务率的情况下，进入平稳状态．本文用马尔可夫更新理论和Foster负偏移准则，研究了两类M／GI／1负顾客排队模型进入平稳状态的充要条件，首次得到了负顾客更新到达情况下，带负顾客抵消队列头部正顾客和队列尾部正顾客两种策略下的M／GI／1（FCFS）系统的统计平衡条件．当负顾客到达取更新过程的特例一泊松过程时，这一结果与Harrison＆Pital（1996）中所得结果完全一致．     

不可微D．C．规划的最优性条件

不可微Ｄ．Ｃ．规划的最优性条件李忠民，边欣（天津大学）（天津教育学院）在非凸不可微规划中，有两种重要类型：ｓｕｐ｛ｇ（ｘ）：。６Ｃ｝，：Ｔ。ｉｎｆ｛ｇ（ｘ）一ｈ（ｘ）：。ｅＣ｝，》其中ｑ、ｈ：Ｒ，＋Ｒ是不可微的凸函数，Ｃ是Ｒ·上的ＩＷ凸集。文【１］在...     

软件与信息技术服务业上市公司生命周期研发投入及影响因素研究

以114家我国软件与信息技术服务业上市公司2010-2015年的数据为样本,利用产业经济学增长率分类法对样本公司所处生命周期进行划分,实证研究了软件与信息技术服务业上市公司在生命周期不同阶段研发投入强度差异性以及影响因素.研究结果表明,样本公司的研发投入强度在生命周期的成长-成熟-衰退阶段呈现“倒U型”的状态.企业生命周期不同阶段企业规模、资本结构、盈利能力对研发投入强度有不同程度的影响.     

基于模拟植物生长算法的协作研发网络决策优化模型

在协作研发网络决策中,合理的投资组合可使企业获得理想的收益。企业协作研发网络的投资组合是多方博弈后的结果,利用模拟植物生长算法构建的优化模型可以分析企业在网络中投资组合的博弈过程。通过模拟植物生长算法计算得到的全局最优解和局部最优解是企业协作研发决策投资组合的最优决策集。企业可以根据策略集调整自身的投资方式,制定最优的决策方案。     

基于PSM方法的民营企业权力变更R&D效应研究——来自中国上市民营企业的经验数据

本文以中国沪深A股市场实际控制人发生变更的民营企业为研究对象,基于PSM模型实证检验民营企业权力变更引发的企业R&D效应变化。研究结果表明:民营企业权力变更对企业R&D效应具有显著的积极影响,在企业高层领导权变更三年内,R&D投入强度平均增长24.04%;通过分别考察家族企业与非家族企业权力变更对企业R&D效应的影响,发现尽管家族企业R&D投入普遍低于非家族企业,但是家族企业权力变更的企业R&D升级效应明显优于非家族企业,意味着家族企业在代际传承时期的权力变更有利于增强企业创新能力。     

基于灰色关联模型的高校R&D影响因素分析与时滞测度

高校科技和经济发展“两张皮”的问题普遍比较突出,如何提取影响高校R&D绩效的关键因素,测度其时滞长度,对于生成用于指导或辅助决策的“深层知识”、促进高校科技成果转化具有重要的意义。根据2005~2015年的高校统计年鉴的相关数据,针对高校R&D投入产出的滞后性和发展趋势不一致性,利用正切函数构建了一种时滞灰色关联分析模型,并以江苏高校为例利用所构建的模型研究其不同发展阶段R&D活动绩效的影响因素和时滞长度。结果表明,各阶段影响因素均对江苏高校R&D绩效具有较强的影响和作用,并随着滞后年份的延长呈现降低的趋势;高校R&D机构当年投入人数和高校R&D机构当年支出经费是知识产出阶段R&D绩效的重要影响因素,而R&D全时人才、基础研究经费、应用研究经费是制约其绩效提升的关键因素;R&D成果应用及科技服务全时人员和经费分别是成果转化阶段R&D绩效的重要影响因素和瓶颈制约因素。     

基于分位数回归的我国R＆D经费投入影响因素的动态研究

针对我国R&D投入较少,R&D强度较低的现状,在对影响我国R&D投入因素进行假设分析的基础上,利用逐步回归方法对相关影响因素进行了筛选,得出经济发展水平、政府科技投入和产业结构是影响我国科技投入的主要因素,然后利用分位数回归模型对我国R&D投入在不同分位点上各影响因素的作用进行了详细的研究,研究发现政府科技投入的影响较稳定,随R&D投入的增多经济发展水平对其的影响在逐渐减少,而产业结构对其的影响则在逐渐增大,最后在此基础上提出了提高我国R&D投入的相关政策建议.     

合作竞争条件下R&D项目投资决策分析

R&D项目的成功会为高新技术企业带来巨大收益,但是其研发过程中存在着技术风险、商业风险和突发风险等所带来的多种不确定性。为了应对这些不确定性,一些高新技术企业往往结成追求联盟整体利益最大化的成本共享联盟来进行R&D项目投资,然而由于不进行技术共享并争夺研发成功后的收益,联盟中的企业又会在合作的同时进行竞争,这就需要企业对R&D项目的估值非常的精确,以便在合作竞争条件下做出收益最大的最优投资决策。市场中两个合作竞争的高新技术企业各自拥有四种投资决策:成为市场先行者或跟随者,立刻与另一企业共同投资,与另一企业共同选择先等待时机再进行投资。本文以这两个高新技术企业为例,利用欧式期权理论量化了多种不确定性,建立相应的R&D项目投资决策数学模型,对R&D项目的投资时机和决策收益进行评估。当成本共享联盟整体收益最大时,得到的两个高新技术企业做出的投资决策即为在合作竞争条件下R&D项目投资中各自的最优投资决策,最后通过Shapley值的计算可对联盟中企业各自的收益进行合理分配。     

企业自主研发与合作创新的风险测度及组合优化

企业在整合内部创新要素进行自主研发的同时,也会寻求外部创新资源进行合作创新,当前同时从事多个R&D项目已成为常见的企业经营活动,如何在不确定条件下分析多个R&D项目投资的策略选择及风险优化,对于企业的长期发展具有重要意义。根据企业是否采取合作创新策略,可将其R&D项目分为自主研发与合作创新两类,以项目的研发成功率和投资收益率代表技术风险和市场风险,分别测度自主研发与合作创新项目的风险特性,并在此基础上构建企业R&D项目投资组合优化模型,以在自主研发与合作创新项目之间进行权衡取舍。结果表明,企业对于自主研发与合作创新项目投资组合的最优投资权重,主要取决于这两类组合的期望收益率、收益率方差、期望成功率以及两组合之间的协方差。企业可基于关键参数制定出最优的R&D项目投资组合选择策略,合理分配资金以达到风险最小化的投资目标。     

区域开放程度与企业技术创新能力的关系研究——基于有向无环图的实证分析

基于现有研究忽略了区域对外开放程度与企业技术创新能力之间的同期因果关系问题的缺陷,本文使用了有向无环图分析方法来探讨二者之间的同期因果关系,并采用2001~2011年我国战略性新兴产业284家上市企业的面板数据进行了实证分析。结果表明:企业R&D投资越多、R&D波动性越小越有利于直接促进企业的创新产出;外方注册资本情况对企业创新产出具有直接的促进作用,并且还可通过对企业R&D投资来间接地促进企业的创新产出;区域外商投资质量通过企业R&D投资和R&D波动性间接地抑制了企业的创新产出;而区域对外贸易情况则是通过企业R&D波动性和外方注册资本情况来间接地影响企业创新产出。因此,企业应通过维持R&D活动的稳定性来促进企业技术创新的产出,同时当地政府不应盲目过多的吸引FDI,而应重点吸引、鼓励外商投资者在本地建立R&D部门,增强R&D活动的溢出效应。     

毗邻沙漠地区微分博弈模型与宏观环境治理策略研究

工业化发展导致了脆弱的土地进一步沙漠化,沙漠地区政府应综合考虑经济发展与土地沙漠化导致的生态质量降低。通过构建两个沙漠化地区微分博弈模型,研究了两个地区的沙漠治理问题。研究结果表明,提高工业生产排放技术或沙漠治理技术均能够提高均衡经济产出水平,在工业生产收益系数较高的情况下也能够提高沙漠治理投入水平,并且两种技术提高存在交互效应;只有对生产排放技术水平和沙漠治理技术水平较高的地区,延长地方政府领导任期有利于沙漠治理;实现沙漠完全治理情况下控制土地再沙化的治理投入低于控制沙漠稳定在一定规模的治理投入。     

区域高技术产业技术创新效率测度与提升路径研究——基于共享投入关联型两阶段DEA模型

将高技术产业创新过程划分为技术研发和经济转化两个阶段,考虑初始创新投入在两阶段分配、非研发投入及新产品开发费用等因素对创新产出的影响,构建共享投入关联型两阶段DEA模型,并测度了2013~2015创新年度中国大陆30个省份的高技术产业技术创新整体效率与两阶段效率。结果表明:大多数区域高技术产业初始创新投入对研发产出和经济产出均有影响;高技术产业技术创新整体效率与两阶段效率都较低,且各区域创新效率水平差异较大;技术研发效率水平高于整体效率水平,而经济转化效率水平低于整体效率水平。最后,依据高技术产业技术创新两阶段效率及其在整体效率中的权重对各区域进行重分类,有针对性地提出了单边突破式、双向协调式等多条技术创新效率提升路径。